长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年七年级下学期数学试题

青竹湖湘一七年级下学期第5周限时训练数学科目考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各数是无理数的是（）A.3.14159 B. C. D.2.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B. C. D.3.2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙市共接待游客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列各点中，在第二象限的点是()A. B. C. D.5.下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.6.估算的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间7.若，则下列图形中可以判定的是（）A. B.C. D.8.若是二元一次方程的一个解，则的值是（）A. B. C.2 D.69.下列命题是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.正数与负数的和为0C.相等的角是对顶角D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.，，，，五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（）A.，， B.，， C.，， D.，，二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.9的平方根是_________．12.已知a，b满足方程组则的值为__________13.如图，将沿直线方向向右平移，得到，若，则________14.已知轴，，B在第一象限且，则B点的坐标为__________15.某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_______．16.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则度数为___________．三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17.计算∶18解方程：（1）（2）19.若x，y是实数，且（1）求x，y的值；（2）求的值．20.解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为顶点C的坐标为（1）把向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形，画出三角形（2）求的面积．22.春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为9200元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？23.平行直线与被直线所截．（1）如图1，点E在之间的直线上，P、Q分别在直线上，连接，若求的值；（2）如图2，点E在之间的直线上，P、Q分别在直线上，连接，平分，平分则和之间有什么数量关系，请写出你的结论并说明理由．24.定义：已知三个互不相等的实数a、b、c，若满足任意两数之差的绝对值中有两个相等，则称a、b、c为“幸福三数组”；（1）以下三组数中为“幸福三数组”的有；①、1、2；②3、、5；③5、2、；（2）实数a与二元一次方程组的解构成“幸福三数组”，求a的值；（3）已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为x、m、n为“幸福三数组”，且（为正整数），若关于x的一元一次方程的解为整数，求m的所有可能的值．25.点A、B、C三点坐标分别为，且a、b、c满足∶（1）则，