长沙市湘一立信中学2022-2023学年七年级下学期数学试题

三月份数学大闯关练习卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3．考试结束后，答题卡交回。一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()A. B. C. D.2.下列整式中，属于多项式的是（）A B. C. D.a3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.年8月，南部战区海军某支队在南海某海域进行实弹军事学习，如图，舰船A在指挥舰的（）方向．A.东偏北 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏东5.如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A. B. C. D.6.如图，直线b，c被直线a所截，则与是（）A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角7.如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线8.某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，能判定的是（）A. B. C. D.10.如图，在三角形中，，，，，则点到的距离为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.16的平方根是___________．12.已知是关于x一元一次方程，则_________．13.如图，将长方形沿翻折，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则__________．14.若，则的补角的度数为______．15.若关于的方程和有相同的解，则__________．16.如图，如果，则角，，则__________．三、计算题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23各9分，24、25各10分，共72分）17.（1）计算：．（2）解方程：．18.先化简，再求值：，其中，．19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、．（1）画出平移后的（保留作图痕迹）；（2）线段、之间位置及数量关系是__________；（3）过点作的平行线．20已知：如图，，，．求证：平分．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：证明：，，，（__________），（__________），（__________）（已知），__________，（__________）平分．（__________）21.如图，已知线段，，是的中点．（1）求线段的长；（2）在上取一点，使得，求线段的长．22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠，设顾客购物的原费用是元．（1）李明慧准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；（2）计算一下，李明慧购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23.如图，已知，．（1）求证：；（2）如果，求的度数．24.在数轴上，点，对应的数分别是，（，），为线段的中点，同时给出如下定义：如果，那么称是的“努力点”．例如：，时，是的“努力点”．（1）若，则______，______．（2）在（1）的条件下，下列说法正确的是______（填序号）；①是的“努力点”；②是的“努力点”；③是的“努力点”；④是的“努力点”．（3）若，且是、其中一点“努力点”，求值？25.将一副三角板中的两个