长春市第一五三中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级下学期数学第一次月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．1.方程的解为()A. B.3 C.1 D.2.下列方程中，解为方程是（）A. B. C. D.3.代数式x+1与x﹣5互为相反数，则x值为（）A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣24.在解方程时，方程两边乘以12，去分母后，正确的是（）A. B.C. D.5.方程组的解是（）A. B. C. D.6.“与的和的等于”用式子表示为()A. B. C. D.以上都不对7.一个长方形周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A.x+1=（30﹣x）﹣2 B.x+1=（15﹣x）﹣2 C.x﹣1=（30﹣x）+2 D.x﹣1=（15﹣x）+28.某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（）A. B.C. D.9.一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是（）A.2 B.3 C.6 D.910.若关于的方程组的解满足则的值是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.由，得到用表示的式子为__________12.一元一次方程的解是____________.13.若方程是二元一次方程，则的值为______．14.若是关于x，y的方程的一个解，则a的值为________．15.已知方程组，不解方程组求_____________16.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是______元．17.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，___________．18.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分）19.解方程（1）；（2）20.解方程组：（1）（2）21.已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值．22.已知关于、的二元一次方程组（1）解这个方程组．（2）若上述方程组的解，也是关于x、y的二元一次方程的一个解，求的值．23.某地为了打造风光带，将一段长为360m河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．24.如图所示，用个一样大小小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为，试求大长方形的面积．25.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）分别求每个水瓶和每个水杯的钱数．（2）王老师购买了6个水瓶和20个水杯，商家打八折，求王老师花的钱数．26.小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？27.已知数轴上两点、对应的数分别为、，点是数轴上一动点，所对应的数为（1）若点到点，点的距离相等，则点对