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文档简介

第五章

三角函数5.2

三角函数的概念课时1

三角函数的概念学习目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（数学抽象）2.掌握任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）在各象限的符号.（逻辑推理）3.会利用角的终边上的点的坐标求角的正弦、余弦、正切值.（数学运算）4.掌握公式并会应用.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

2.什么是单位圆？任意角都有三角函数吗？[答案]

单位圆是指圆心在原点，半径为单位长度的圆.任意角都有三角函数.3.任意角的三角函数的定义是什么？[答案]

将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数.预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL4.如何判断三角函数值在各象限内的符号？[答案]

一全正、二正弦、三正切、四余弦.5.诱导公式一是什么？[答案]

终边相同的角的同一三角函数值相等.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×（3）

终边相同的角的同一三角函数值相等.(

)√

×自学检测

C

B

探究1

三角函数的概念

情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

任意角的三角函数的定义前提如图，设

是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

定义正弦____叫作

的正弦，记作

，即

____余弦____叫作

的余弦，记作

，即

____正切_

___叫作

的正切，记作

，即

___________三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以_________上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，将它们统称为三角函数

单位圆

新知运用

方法总结

利用三角函数的定义求值的策略

（2）当角的终边上的点的坐标以参数的形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论.

1或-1

巩固训练探究2

三角函数的符号

情境设置

[答案]

新知生成1.三角函数的定义域三角函数定义域

____

____

2.三角函数值的符号如图所示：新知运用例2

D

方法总结

正弦、余弦函数值的正、负规律

B

巩固训练

C

探究3

诱导公式一

情境设置

新知生成即终边相同的角的同一三角函数值_______.相等新知运用例3

计算下列各式的值：

方法总结

利用诱导公式一求解任意角的三角函数的步骤

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