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文档简介
第五章
三角函数5.4
三角函数的图象与性质课时2
正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的意义.（数学抽象）2.会求常见三角函数的周期.（数学运算）3.通过图象直观理解奇偶性，并能正确确定相应的对称轴和对称中心.（直观想象）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.正弦函数、余弦函数的定义域分别是什么？
2.从函数图象来看，正、余弦函数是否具有周期性和奇偶性？
3.是不是所有的函数都是周期函数？若一个函数是周期函数，它的周期是否唯一？[答案]
并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一．预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
×
√
√
×
×自学检测
奇
探究1
周期函数的概念
情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL
新知生成
每一个
周期
最小正周期
周期
特别提醒：对周期函数的三点说明
（1）
并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一．
（2）
（3）
新知运用例1
求下列函数的最小正周期．
方法总结
求三角函数的周期的方法
（3）图象法：可画出函数的图象，借助图象判断函数的周期，特别是对于含绝对值的函数一般采用此法.
D
巩固训练
3
探究2
正弦、余弦函数的奇偶性问题1：.观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？
问题2：.问题1中的对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质？如何从理论上加以验证？
情境设置新知生成正弦函数、余弦函数的奇偶性
奇原点
偶
特别提醒：研究函数的性质应遵循“定义域优先”的原则．新知运用一、正弦、余弦函数奇偶性的判断例2
判断下列函数的奇偶性：
方法总结
判断函数奇偶性的方法判断下列函数的奇偶性：
巩固训练二、三角函数奇偶性与周期性的应用
2.推得函数周期的若干形式：
B
巩固训练
1
D
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