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文档简介

第五章

三角函数5.3

诱导公式课时2

诱导公式五、六学习目标1.了解公式五和公式六的推导方法.（逻辑推理）2.能够准确记忆公式五和公式六.（数据分析）3.灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.诱导公式三的内容是什么？

[答案]

可以.

预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL4.诱导公式五、六的内容是什么？

5.能否通过观察得到公式五与公式六中角的联系？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×

×自学检测

探究1

公式五

情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

新知运用

方法总结

已知三角函数值求值的“二观察，一转化”：

（1）“二观察”：①观察已知角和所求角之间的差异，寻求角之间的关系；②观察已知的三角函数名与所求的三角函数名之间的差异.

（2）“一转化”：运用诱导公式将不同的角转化为相同的角，将不同名的三角函数转化为同名的三角函数.

A

巩固训练探究2

公式六

情境设置

新知生成

新知运用一、化简求值

B

方法指导

利用诱导公式先化简再求值.

方法总结用诱导公式进行化简的注意点：

（1）化简后项数要尽可能的少.（2）函数的种类要尽可能的少.（3）分母不含三角函数的符号.（4）能求值的一定要求值.（5）含有较高次数的三角函数式，多用因式分解、约分等.二、证明恒等式

方法总结三角恒等式的证明策略

对于三角恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法等，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法.三、诱导公式的综合应用

【变式探究】

方法总结利用诱导公式进行化简求值的方法

（1）对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数的种类最少.

C

巩固训练

C

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