高中数学《对数和对数函数》同步练习6-新人教A版必修1

新课标高一数学同步测试对数与对数函数同步练习

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1、已知3"=2,那么1（^8—21og36用a表示是（）

A、ci—2B、5ci—2C、3ci—（1+ci）~D、3Q—a-

M

2、2\oga（M-2N）=\ogaM+logrtN,则r■的值为（)

3、函数y=lg（工一1）的图像关于（）

A、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线y=x对称

7、函数y=log（2.］）j3x-2的定义域是（）

A停10>+o°）B、（L+00）

C、CTD、

8、函数y=log］（%2-6x+17）的值域是（）

2

A、RB、［8,+8）C、（—co,—3）I：>[3,+oo)

9、若log〃,9vlog〃9v0,那么加，〃满足的条件是（）

m>n>\n>m>\C、Ov〃v/%<1D、0<m<n<l

10、log”*2<1,则。的取值范围是（）

A、［OR（1收）B、后吗C、1IU仄叼上

11、下列函数中，在（0,2）上为增函数的是（）

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分,，请把答案填写在答题纸上）

13、若log“2=租,log“3=n,a2m+,'=____________o

14、函数y=log3）（3-x）的定义域是____________。

15、lg25+lg21g50+（lg2）2=_______________。

16、函数/（x）=Ig（Jd+1—x）是___________（奇、

偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、已知函数穴。=，判断了瓮）的奇偶性和单调性。

19、已知函数/（%）=log3Vl产的定义域为R,值域为[0,2],求见九的值。

2、2、1对数与对数的运算同步练习

一、选择题

1、在。=log“_2（5—/中，实数a的范围是（）

A、。>5或"2B、2<a<5

C、2<QV3或3va<5D、3<Q<4

_2

2、log4[log3（log2x）]=0,则x2等于（）

A、-V2B、-V2C、8D、4

42

3、3题小的值是（）

A、16B、2C、3D、4

4、已知log53=a,log54=A,贝Ulog2512是()

A、Q+0B、—(a+b)C、abD、—ab

22

5、已知210g68=1—log63,则x的值是（）

A,V3B、VIC、及或-QD、V5或痣

6、ifMlg32+lg35+31g21g5=()

A,1B、3C、2D、0

7、已知2'则尤+2y的值为（）

A、3B、8C、4D、log48

8、设a、b、c都是正数，且3"=4"=6'则()

A111221.12221

A、——i—BD、——i—C、一—।—Dn——

cabcabcabca

二、填空题

9、若log."(V5+l)=-1,贝ijx=,若log&8=y,贝Iy=

10、若/(x)=Iog3(尤一1),且/(a)=2,贝ija=

11、已知log“x=2,logfcx=1,log(.x=4,贝UlogH"X=

12、210g4(6+2)2।31Og9(V5-2)~

三、解答题

13、t十算：(log2125+logt25+log85)(log52+log254+logi258)

14、log147=«»logl45=b,用a、b表不log3528。

15、设闻={0,1},N={ll-a,Iga,2",a},是否存在实数a,使得〃nN={l}?

新课标高一数学同步测试对数与对数函数同步练习参考答案

一、选择题

题号123456789101112

答案ABDDCCACCAI)C

二、填空题

3-x>0

13、1214、{x[l<x<3且XH2}由<X-1>0解得1<X<3且/工215、2

x-lwl

16、奇，,/xeRS/(-x)=lg(Jx2+1+x)=lg,---=-lg(>/x2+1-x)=f(x)为奇函

7x2+l-x

数。

三、解答题

1O'-1O-J10^-10'10-1

17、⑴/(幻=f「x)=—=_/(x)”R

1O'+1O-X102r+l10一*+10'102A+l

.../(x)是奇函数

102t-l

⑵小)=而4R.设芭,x2€(-00,4-00),且玉<%2，

102t|-1IO2'2-12(102t|-102t2)

则〃为)一/(%)=<0,(102V|<1O2'2)

1()2”+11O2X2+1(102V,+l)(102A>+1)

.../(x)为增函数。

r2(%2—3)+3x+3x~->

18、(1)V/(x2-3)=lg-^—=lg^~)■—,.-./(x)=lg-又由一^>0得/一3>3,

x-6-3)-3x-3x-6

r./(x)的定义域为(3,+oo)。

(2)..•/(%)的定义域不关于原点对称，.../(x)为非奇非偶函数。

…2,a—“.、，mx2+8x+n

ic\1+OX+rizn3=------------nn/cv\2oovM

19、Etlf(x)=log3---1-j----,得.+|,gpp--mjx-8x+3--n=0

Vxe/?,/.A=64-4(3y—m)(3y—n)^0,即32v—(m+n)3)+6九一16WO

m+〃=l+9

由0WyW2,得1W3,W9,由根与系数的关系得,解得m=n=5o

-16=19

2、2、1对数与对数的运算同步练习答案：

一、选择题1、C；2、A；3、A；4、B；5、B；6,A；7、A；8、B

L4

二、填空题9、72-1,610、1011、-12、4

7

三、解答题

解：原式=(log253+警与+警!)(loa2+logs4।logs8

13、

log24log28logs25log5125

21唯5।log?521og2131og2

=(3log,5+)(log52+55

210g2231og22210g55310g55

=(3+l+1)log25-31og52

=logs5

13,•log52=13、

log52

logi428

14、解:log28=

35logi435

-lo