高中物理(新教材)选修1课件4：2 4 单摆 人教版

第二章机械振动4

单摆教学目标1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；2、掌握单摆振动的周期公式.3、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力.4、在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验.生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动.我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律——单摆的运动.L1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆.2、单摆是实际摆的理想化模型一、认识单摆下列装置能否看作单摆？橡皮绳粗麻绳细绳细绳细绳细绳细绳绕在柱上√√×××××塑料球铁球铁球铁球悬点：摆线：摆球：轻而长、几乎不可伸缩固定小而重理想化条件用下列哪些材料能做成单摆（）A.长为1米的细线

B.长为1米的细铁丝

C.长为0.2米的细丝线

D.长为1米的麻绳

E.直径为5厘米的泡沫塑料球

F.直径为1厘米的钢球

G.直径为1厘米的塑料球

H.直径为5厘米的钢球A、F悬线：细、长、

伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）摆长l=l′+r摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离θ偏角偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角l′r单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：（2）根据回复力的规律F=-kx去判断（1）根据物体的振动图像去判断所有简谐运动图象都是＿＿＿＿＿＿＿．正弦或余弦曲线方法一：从单摆的振动图象判断A－At/sx/cmT所有简谐运动图象都是＿＿＿＿＿＿＿．正弦或余弦曲线方法一：从单摆的振动图象判断A－At/sx/cmT用沙漏描绘单摆的s-t图像1、平衡位置：最低点O二、单摆的回复力CBAOθT3、运动过程分析：以悬点Ｏ′为圆心的圆周运动以点Ｏ为平衡位置的机械振动2、受力分析：重力G弹力TＯ′GCBAOθTGG2G1Ｏ′4、力与运动的关系：回复力大小：向心力大小：沿切线方向机械振动：沿半径方向圆周运动：单摆回复力为重力沿切线方向的分力G2注：回复力不是重力和拉力的合力5、单摆的回复力表达方式：当θ很小时，近似处理当θ很小时，x≈弧长=l·θx

摆长l当θ很小时，位移方向与回复力方向相反θ很小时（θ≤10°）单摆的运动为简谐运动摆角正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.139639°0.156430.1570810°0.173650.17445当摆角很小时：摆角正弦值弧度值11°0.190810.1918912°0.207910.2093413°0.224950.2267814°0.241920.2442315°0.258820.2616720°0.342020.3488930°0.500000.5233445°0.707110.7853960°0.866031.0466790°1.000001.57079摆角正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.139639°0.156430.1570810°0.173650.17445当摆角很小时：摆角正弦值弧度值11°0.190810.1918912°0.207910.2093413°0.224950.2267814°0.241920.2442315°0.258820.2616720°0.342020.3488930°0.500000.5233445°0.707110.7853960°0.866031.0466790°1.000001.570796、在摆角很小（θ≤10°）的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动.例.单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B在最低点（即平衡位置），小球所受的合力为零吗？【思考与讨论】小球运动到最低点时，水平方向合力是零，竖直方向合力不是零.单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？周期与振幅是否有关?周期与摆球的质量是否有关?周期与重力加速度是否有关?探究方法：控制变量法三、单摆的周期周期与摆长是否有关?荷兰物理学家惠更斯得出单摆振动的周期公式：注意事项(1)摆长l：悬点到球心的距离(2)适用条件：单摆做简谐运动.θ≤10°(3)利用单摆测重力加速度单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比.惠更斯（荷兰）结论4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小单摆振动的周期1、与振幅无关——单摆的等时性伽利略首先发现的2、与摆球的质量无关3、与摆长有关——摆长越长，周期越大四、单摆周期公式的应用1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2、用单摆测定重力加速度.实验：研究用单摆测重力加速度当单摆摆角很小（小于10°）时，可看作简谐运动，其固有周期为:由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g.

实验原理实验器材长约1米的(不可伸缩的)细线、小铁球、铁架台(连铁夹)、米尺、游标卡尺、秒表03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512131401234567891001234567890012345678910实验步骤：1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆.2.将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上,使摆球自由下垂.3.测量单摆的摆长l:用米尺测出悬点到球心间的距离;或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r.4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T.6．变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值.5．将测出的摆长l和周期T代入公式,求出重力加速度g的值.数据处理方法1、列表法123ltTg2、图象法T2l01、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂练习2.下列哪些情况可使单摆（

＜10°）的振动周期增大（）A.摆球的质量增大B.摆长增大C.单摆由赤道移到北极D.增大振幅B3、一个单摆，周期是T.a.如果摆球质量增到2倍，周期将______；b.如果摆的振幅增到2倍，周期将______；c.如果摆长增到2倍，周期将______；d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将______；e.如果将单摆从海面移到高山，周期将______；变小变大变大不变不变在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．摆线质量不计长度远大于小球直径不可伸缩摆球质点（体积小质量大）1.单摆模型2.单摆的回复力：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、摆球的质量无关.3.单摆的周期：课堂小结备用工具&资料3、一个单摆，周期是T.a.如果摆球质量增到2倍，周期将______；b.如果摆的振幅增到2倍，周期将______；c.如果摆长增到2倍，周期将______；d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将______；e.如果将单摆从海面移到高山，周期将______；变小变大变大不变不变1、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂练习生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动.我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律——单摆的运动.L