铜仁市2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

印江自治县2023学年度春季学期第三次过程性质量监测七年级数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效．3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A.同位角 B.内错角C.同旁内角 D.对顶角2.下列运算正确是（）A.2x+3y＝5xy B.（a﹣b）2＝a2﹣b2C.5m2•m3＝5m5 D.m2•m3＝m63.下列因式分解正确的是（

）A. B.C. D.4.若（x+m）2=x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A.2 B.4 C.±2 D.±45.如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若，则点表示的数为A. B. C.2 D.16.如与乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B. C. D.7.如图，，下列结论不正确的是A. B.C. D.8.已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是()A B.C. D.9.如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A. B.C. D.10.若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A.4 B.3 C.2 D.111.小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（）A.1支 B.1支或2支或3支 C.2支 D.2支或3支12.如图，，，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.因式分解：__________．14.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______．15.如图，点P是直线l外一点，过点P作于点O，点A是直线l上任意一点，连接，若，则的长可能是___________（写出一个即可）．16.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度．三、解答题：（本大题共9小题，共98分，要有解题过程）17.（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程组18.已知：，根据已知条件，完成以下题目：（1）求的值；（2）求的值．19.下面是嘉淇同学把多项式进行因式分解的具体步骤：解：（第一步）（第二步）（第三步）（1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是______；（2）请把多项式进行因式分解．20.小明到文具店买文具．请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？21.如图，已知．在下面的括号内填上理由：解：因为（已知），（）．所以（）．所以（）．所以（）．又因为（邻补角定义），所以（）．22.有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．（1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含，的式子表示）．①方法1：________；方法2：________；②请写出，，三个代数式之间等量关系：________．（2）若，求的值．（3）如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），请画出该长方形，根据图形的面积关系，分解因式：________．23.如图，，，那么吗？请说明理由．24.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组、则___________，__________．（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？25.阅读下面的材料，并完成后面提出的问题．（1）已知，如图1，