连云港市灌云县实验中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

灌云县实验中学2022～2023学年度七（下）第二次阶段检测数学试题试卷分值：150分考试时间：100分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列选项是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.二元一次方程的正整数解的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.43.方程组的解是（）A. B. C. D.4.有一个两位数，它十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个5.下列式子：①2x－7≥－3；②；③7<9；④x2+3x>1；⑤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知，下列式子不成立的是A. B. C. D.如果，那么7.一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.8.若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（）A.k＞4 B.k＞﹣4 C.k＜4 D.k＜﹣4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.已知方程，用表示，则______．10.方程组的解是______．11.不等式的解集是______．12.若方程组的解为，则______．13.不等式的正整数解是______．14.已知方程组与有相同的解，则______．15.长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______．16.对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：，，，如果，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17.解下列方程组：（1）；（2）；（3）．18.解下列不等式，并将其解集数轴上表示出来：（1）；（2）．19.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集．20.甲、乙两人共同解方程组时，由于甲看错了方程组中方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程组中方程②中的．得到方程组的解，求代数式的值．21.已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．22.每年6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格（万元/台）产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．求和的值．23.善于思考小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想.解法如下：将方程变形为：③把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为：请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：（1）解方程组；（2）已知、、满足，试求的值.24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？25.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c中，我们给出符号