达州市渠县有庆中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

四川省渠县有庆中学2022-2023学年七年级期末考试数学模拟测试题一、选择题（本大题含10个小题.每小题3分，共30分）1.2022相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.如图是一个正方体的平面展开图．如果将其折叠成正方体,那么"祖”的对面是（）A.我 B.和 C.的 D.国【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“祖”相对的面上的字是第一行的“我”.故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．3.如图，A、B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是（）A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点有且只有一条直线C.两点之间，有若干种连接方式 D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【详解】解：A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，

故选：D．【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．4.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是如下图所示：故选：C.5.若n为正整数，则计算的结果是（）A.0 B.1 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据为偶数，为奇数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，计算即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是注意符号．6.如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．则∠AOB等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据已知，先求出∠COD度数，用角的减法求出∠BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【详解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOC=60°故选：D【点睛】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.7.把方程中分母化整数，其结果应为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．【详解】方程整理得：.故选C.【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知的值为，则代数式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先将变形，然后将x2＋3x＝6整体代入求解即可．【详解】∵x2＋3x=6，∴＝3（x2＋3x）-12＝3×6-12＝6．故选：B．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入式解题的关键．9.欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是A.亏损 B.盈利 C.不盈不亏 D.与进价有关【答案】A【解析】【分析】分别设两件衣服的进价为元，元，根据售价相等列方程、解方程即可．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：，整理得：该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：即赔了元．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是常见考点，掌握进价与售价、利润的数量关系是解题关键．10.下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案需根牙签,摆图案需根牙签···按此规律．摆图案需要牙签的根数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图案（1）、（2）、（3）中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒（7n+1）根．【详解】图案（1）有:根小木棒,图案（2）有:根小木棒，图案（3）有:根小木棒,则图案（7）有:元根小木棒，……第个图案有:根小木棒.故选：C【点睛】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（每小题3分，共18分）11.某市今年1月份天的最高气温为，最低气温为，则该市这天的最高气温比最低气温高_________．【答案】6【解析】分析】利用最高气温减去最低气温计算即可【详解】最高气温为，最低气温为，5-（-1）=5+1=6故答案为：6【点睛】本题考查气温差问题，温差是有理数减法的应用将两个温度作差，会计算温差是解题关键12.2022年达州市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为______.【答案】【解析】【分析】根据科学记数法表示绝对值较大的数的方法解答即可．【详解】解：将9680000用科学记数法表示为：，

故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，解题的关键是掌握科学记数法表示大数的形式为，其中，n比原位数少1，注意a，n的值．13.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）．①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱【答案】②③【解析】【分析】根据正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：①正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；②圆柱截面形状可能是圆，符合题意；

③圆锥截面形状可能是圆，符合题意；④正三棱柱截面形状不可能是圆，不符合题意．

故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．14.如图，已知三点在同一条线段上，是线段的中点，是线段的中点，且，．线段的长__________．【答案】16cm【解析】【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．【详解】∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC＝AM＝5cm，BN＝CN＝3cm，∴AB＝AM＋MC＋CN＋NB＝16cm．故答案为：16cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．15.若与互为相反数，则a=________．【答案】【解析】【详解】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣=0，故答案为．16.如图，是北偏东方向的一条射线，，则的方位角是_________.【答案】北偏西60°【解析】【分析】利用已知得出的度数，进而得出的方位角.【详解】如图所示：是北偏东方向的一条射线，，，的方位角是北偏西.故答案为：北偏西.【点睛】此题主要考查了方位角，正确利用余角的性质得出度数是解题关键.三、解答题（本大题9个小题，共72分）17.计算（1）（2）【答案】（1）

（2）136【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）根据有理数的混合运算的运算顺序，先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后计算加减即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算中的相关运算法则是解题的关键．18.解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）12（2）

【解析】【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．19.若，求的值．【答案】-9【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y值，然后根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：∵，，，∴，∴，，，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．20.如图是用两个正方形(边长如图所示)和一个直角三角形拼成的五边形,求阴影部分的面积．(用含的代数式表示)【答案】【解析】【分析】根据正方形的性质及三角形的面积公式求解即可.【详解】S阴影【点睛】本题考查的是列代数式，掌握三角形的面积计算公式是关键.21.在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A：国学诵读”、“B：演讲”、“C：课本剧”、“D：书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：（1）被调查的总人数为人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为度；活动D所占圆心角为度．（2）请补全条形统计图：学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A的学生有多少人？【答案】（1）被调查的总人数为60人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为162度；活动D所占圆心角为72度；（2）希望参加活动A的学生有720人【解析】【分析】（1）由C活动人数及其所占百分比可得总人数，用乘以A活动人数所占比例可得其对应圆心角度数，先求出D活动人数，再用乘以D活动人数所占比例可得其对应圆心角度数；

（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图，用总人数乘以样本中参加活动A的人数所占比例可得答案．小问1详解】解：被调查的总人数为（人），扇形统计图中，活动A所占圆心角，∵活动B的人数为（人），∴活动D的人数为（人），∴活动D所占圆心角为；小问2详解】条形统计图如下，希望参加活动A的学生有（人）．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题．22.百姓商场以每件元的价格购进某品牌衬衫共件，加价后标价销售,在"庆元旦,迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：(1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利,求应按几折销售；(2)请从两题中任选-题做答．A．如果商场先按标价售出件后再降价．那么剩余的衬衫按几折销售,才能使售完这批衬衫后盈利B．如果商场先按标价的九折销售件，但为了尽快销售完,将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利【答案】（1）八折；（2）A:五折；B：20．【解析】【分析】（1）先求出标价，根据利润等于进价的列方程求解即可；（2）A：求出400件的总售价加上剩余衬衫的总售价减去进价即为总利润，根据总利润为进价的列方程计算；B：总利润为500件衬衫9折销售的总价减去进价减去200件衬衫送的打车费，根据总利润为进价的列方程计算；【详解】（1）设按x折销售标价：（元）解得：答:按八折销售；．设按折销售解得：答:按五折销售设购买一件送元打车费解得：答:设购买一件送元打车费.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用-利润问题，能找到进价、标价、售价、利润之间的关系是关键.23.直角三角板的直角顶点在直线上，平分．（1）在图1中，若，求；（2）在图1中，若，________（用含的式子表示）；（3）将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．【答案】（1）（2）（3）．理由见解析【解析】【分析】（1）由∠BCE=40°和平角的定义可得∠BCD=180°-40°=140°，利用CF平分∠BCD，可得∠BCF=70°，用∠ACB-∠BCF，结论可得；（2）利用（1）的解答方法解答即可；（3）先求出，再根据角平分线的定义表示出∠BCF，然后根据∠ACF=∠ACB-∠BCF求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴，，又平分，∴，∴；【小问2详解】解：∵，，∴，，又平分，∴，∴；【小问3详解】，理由如下：∵点在上，∴，∵平分，∴，∵，∴，即：．【点睛】本题考查了角平分线的定义，直角的定义，平角的定义．利用平角的定义计算出它的邻补角是解题的关键．24.按照一定顺序排列的一列数称为数列，其中称为第一项，称为第二项，称为第三项，依此类推，称为第n项．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…是等差数列，其中，公差．根据以上材料，解答下列问题：（1）等差数列5，10，15．…的公差，．（2）如果一个数列是等差数列，且公差为d，则：，所以．由此可得：；（3）是不是等差数列的项？若是，是第几项？若不是，为什么？【答案】（1）（2）；（3）不是不等差数列的项，理由见解析【解析】【分析】（1）由等差数列定义可得等差数列的公差和的值；（2）一个数列是等差数列，且公差为d，根据等差数列公式即可得结论（3）根据题意，可得，将代入求得n的值即可判断．【小问1详解】解：由等差数列定义可知：等差数列，，，；故答案为：【小问2详解】如果一个数列是等差数列，且公差为d，则：，所以，由此可得：；故答案为：；【小问3详解】根据题意，可知，那么就有，若是等差数列的项，则，解得：，不是整数，不是不等差数列的项．【点睛】本题考查了规律型—数字的变化类，一元一次方程，解题的关键是理解等差数列的定义并运用．25.已知多项式3m3n2

2mn3

2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分