赣州地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021～2022学年第一学期期末质量评估七年级数学试题卷说明：1.全卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟；2.答案一律写在答题卷上，否则无效．一、选择题（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.四个有理数，其中最小的是()A. B. C.0 D.13.下列单项式中，的同类项是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是()A. B.C. D.5.下列方程为一元一次方程的是（）A.＋y＝2 B.x＋2y＝4 C.x2＝2x D.y－3＝06.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为（）A.12° B.24° C.39° D.45°二、填空题（本大题共6小题）7.的相反数是____．8.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人．数据218000000用科学记数法表示为______．9.单项式﹣2xy2的系数是_____，次数是_____．10.若∠α＝10°45'，则∠α的余角等于______．11.已知，则的值为______．12.已知是方程解，则______．三、（本大题共5小题）13.计算：（1）；（2）．14.解方程：（1）6x－7＝4x－5；（2）．15.先化简，再求值：，其中a＝1，b＝－216.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB；（2）连接BC，延长CB交直线l于点D；（3）在直线l上确定点E，使得最小，请写出你作图的理由为______．17.1.如图，点C在线段AB上，D是线段AC中点，E是线段BC的中点．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．四、（本大题共3小题）18.如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．19.如图，O为直线上的两点，，平分，．（1）求的度数；（2）是的平分线吗？为什么？20.定义：对于一个有理数x，我们把称作x的相伴数；若，则；若，则．例：．（1）求，值；（2）当，时，有，求下列代数式的值：①；②．五、（本大题共2小题）．21.为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？①请用含式子表示：甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______；②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？22.数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示数是，那么点B所表示的数是____________；②在图1中标出原点O的位置；（2）图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是____________；（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C，D所表示的数分别为a，b，c，d．①用a，c表示线段的长为____________；②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如），且．判断此时数轴上的原点是A，B，C，D中的哪一点，并说明理由．六、（本大题共1小题）23.如图1，射线OP在∠MON的内部，图中共有3个角：∠MON，∠MOP和∠PON，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OP是∠MON的“倍角线”．（1）一个角的平分线这个角的“倍角线”；（填“是”或“不是”）（2）平面内，若射线OP绕点O从ON位置开始．以每秒10°的速度逆时针旋转，当OP与ON首次成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．①如图2，若∠MON＝60°，求当t为何值时