2021-2022学年吉林省松原市七年级上册数学期末试卷（四）含答案

2021-2022学年吉林省松原市七年级上册数学期末试卷(四)

一、选一选

1.-5的倒数是

11

A.-B.5C.---D.-5

55

【答案】C

【解析】

【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

【详解】解：-5的倒数是

故选C.

2.若有理数a,b互为相反数，则下列等式恒成立的是()

A.a-b=0B.a+h-QC.ab-1D.ah---1

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数的意义可直接进行求解.

【详解】解：由有理数a,6互为相反数，则有a+b=0,

故选B.

【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键.

3.从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是()

丑।日an由

(A)(B)(C>(D)/一

(«)■)

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【答案】A

【解析】

【详解】由图可知，图(A)是从几何体的正面看到的；图(B)是从几何体的侧面看到的；图

(C)是从儿何体的上面看到的；图(D)没有是从几何体的任何一个方向可以看到的.

故选A.

4.下列计算正确的是()

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A.3a+2b=5abB.4/n2n-lmn^lmn

C.-12x+7x=-5xD.5y2-3y2=2

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：A.没有是同类项，没有能合并.故错误.

B.没有是同类项，没有能合并.故错误.

C正确.

D.5/-3/=2/.故错误.

故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

5.如果关于x的一元方程2x+a=x-\的解是x=-4,那么a的值为（）

A.3B.5C.-5D.-13

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：把x=-4代入方程2x+a=x-l,得

解得：。=3.

故选A.

6.水平放置的正方体的六面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个

正方体的表面展开图，若图中"2"在正方体的前面，则这个正方体的后面是

B.6C.快D.乐

【答案】B

【解析】

【详解】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题

利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把"2"作为正方体的前面，然后把平面展开图

折成正方体，然后看"2"相对面.

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面"2"与面"0"相对,

所以图中"2"在正方体的前面，则这个正方体的后面是0.

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故选B.

7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图

所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力没有良的学生有（）

A.45人B.120人C.135人D.165人

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：由题意可得：

视力没有良所占的比例为：40%+15%=55%,

视力没有良的学生数：300'55%=165（人）.

故选D.

8.已知实数人在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

------------1I--------------------------1----------------1----------1--------->

b-10a1

A.ab>0B.同>|句C.a-b>0D.a+6>0

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：先根据数轴可得办<一1<0<4<1，同<向，再依次分析各项即可判断.

由数轴得同<可，

则oft<0，a—b>0>a+fe<0

故选c.

考点：本题考查的是数轴的知识

点评：解答本题的关键是熟练掌握值没有等的异号两数相加，取值较大的加数的符号.

9.已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AB的中点，N是BC的中点，则

线段MN的长度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

【答案】C

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【解析】

【分析】根据线段中点的定义求出8"、BN,再分线段8C没有在线段43上和在线段48上两

种情况讨论求解.

【详解】:加是的中点，N是8c的中点，X\0=5cm,BN=-BC=-X4=2cm,

2222

如图1,线段BC没有在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=lcm；

如图2,线段BC在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm.

综上所述：线段MN的长度是1cm或3cm.

故选C.

aill,

AMCNB

图2

【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论.

10.观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16.25=32.2‘=64，2’=128，28=256.……根据上

述算式中的规律，你认为22°"的末位数字是（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】A

【解析】

【详解】：2i=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64-2,=128,28=256....

.••2"（〃为正整数）的末位数从T开始是按：2,4,8,6循环出现的.

2017+4=504……1,

22017的末位数是2.

故选A

二、填空题

11.香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需

元.

【答案】（3a+2b）##⑵+3。）

【解析】

【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可.

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【详解】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（3a+2b）元，

故答案为：（3〃+26）.

【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键.

12.比较大小：一』—--（小”>“，"V”或"=“）.

2—3

【答案】<

【解析】

【分析】根据“两个负数比较大小，值大的其值反而小”进行比较.

【详解】因为|一,|=」>|一口=’,

2233

所以—<—.

23

故答案为：<.

【点睛】考查了有理数的比较大小，解题关键关键是掌握有理数的比较大小的法则（两个负数

比较大小，值大的其值反而小）.

13.据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用

科学记数法表示是.

【答案】6.8x10s

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为axlOl其中i<|a|<io,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值大于10时，n

是正数；当原数的值小于1时，n是负数.

【详解】解：680000000=6.8x108元.

故答案为：6.8xlO8.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示，准确确定axion中a与n的值是解题的关键.

14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是___.

【答案】2或-6##-6或2

【解析】

【详解】解：当该点在-2的右边时，

由题意可知：该点所表示的数为2,

当该点在-2的左边时，

由题意可知：该点所表示的数为-6.

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故答案为2或-6.

【点睛】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.

15.如图所示，NAOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60°,OM,ON分别是NAOC,ZBOD

的平分线，NMON等于度.

【答案】135

【解析】

【详解】试题分析：：NAOC=30。，OM是NAOC的平分线,

7.ZMOC=yZAOC=yX30F5。，

VZBOD=60°,ON是NBOD的平分线，

.•.NDON=1ZBOD=^X60°=30°.

22

：NAOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60",

.,.ZC0D=ZA0B-ZA0C-ZBOD=180o-300-60o=90°.

VZMOC=15°,ZCOD=90",NDON=30°,

.".ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON=15°+90°+30°=135°.

故答案为135°.

考点：角平分线；角的和差.

16.某公交车原坐有22人，4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4,-8,

-5,+6,-3,+2,+1,-7.则车上还有人.

【答案】12

【解析】

【详解】试题解析：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4-8-5+6-3+2+1-7=12

人.

故答案为12.

17.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马____天可

以追上慢马.

【答案】20

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【解析】

【详解】试题解析：设快马X天可以追上慢马，

据题题意：240x=150x+12xl50,

解得:x=20.

故答案为20.

18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

则第5个图案有_个棋子，第〃个图案有一个棋子.(用含〃的式子表示)

【答案】①.18②.3〃+3.

【解析】

【详解】试题解析：••,第1个图形有6个棋子，

第2个图形有6+3=9个棋子，

第3个图形有6+3x2=12个棋子，

第4个图形有6+3x4=18个棋子，

.•.第5个图形有18个棋子，

...第n个图形有棋子(3〃+3)个［或6+3(n-1)等］.

故答案为18,3〃+3.

点睛：根据图中所给的棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案.

三、解答题

19.计算：⑴(；+怖_鸟'(一36)；(2)(-1)20'7-^(-5)-xf-|V|0.8-l|

o121oy\3J

2

【答案】(1)原式=13;(2)原式=一百

【解析】

【详解】试题分析：

(1)先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可;

(2)先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.

试题解析：

1517

⑴原式=_x(-36)+±x(_36)_'x(—36)=—6—15+34=13

61218

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20.先化简，再求值：2(3x--2x+1)—5(—2x—~7x),其中x=—1.

【答案】原式=16X2+31X+2=-13

【解析】

【详解】试题分析：

先将原式按整式加减法法则进行化简，再代值计算即可.

试题解析：

原式=6x?-4x+2+10x2+35x

=(6+10)X2+(-4+35)X+2

=16X2+31X+2

当x=-l时，

原式=16x(—I)?+31x(-1)+2=16-31+2=-13.

.„4_x2x+1

21.解方程----------=1.

23

4

【答案】x=—.

7

【解析】

【分析】方程两边同乘以6,去分母后，按照一般步骤求解即可.

【详解】•.•上三一生里=1,

23

去分母，得

3(4-x)-2(2x+l)=6,

去括号，得

12-3x-4x-2=6,

移项、合并同类项，得

7x=4,

未知数系数化为1,得

4

x=­，

7

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4

故原方程的解为乂=—.

7

【点睛】本题考查了一元方程的解法，熟记一元方程解法的基本步骤是解题的关键.

22.为了了解学生参加体育的情况，学校对学生进行随机抽样，其中一个问题是“你平均每天参

加体育的时间是多少“，共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1〜1.5小时；C.0.5〜1小时；

D.0.5小时以下.图1、2是根据结果绘制的两幅没有完整的统计图，请你根据统计图提供的

信息，解答以下问题：

（I）本次一共了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在1小时

【答案】（1）本次一共了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育

锻炼在1小时以下.

【解析】

【分析】（1）根据A类人数和占比即可求出总人数；

（2）用总人数减去A类，C类,D类的人数得到B类人数，即可补全图形；

（3）用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案.

【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；

则本次一共了60+30%=200人；

（2）“B”有200-60-30-10=100人，如图所示;

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(3)每天参加体育锻炼在1小时以下占15%,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；

则3000x(15%+5%)=3000x20%=600人.

因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.

【点睛】本题考查统计图知识，理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键.

23.如图，在方格纸中，直线机与”相交于点C.

(1)请过点A画直线AB,使垂足为点B；

(2)请过点A画直线AD,使AD〃加；交直线〃于点D；

(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,则四边形ABCD的面积是.

【答案】⑴、(2)作图见解析；(3)10.

【解析】

和4个全等的直角三角形围成.这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方

形.故四边形ABCD共占了10个小正方形.所以：四边形ABCD的面积为10.

考点：直线的位置关系与几何面积

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点评：本题难度中等.做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来

计算.

24.如图，点8、。、C在一条直线上，。/平分N3OC,ND()E=90°,O尸平分N/O。，ZAOE=

36°.

(1)求/COD的度数；

(2)求NBO尸的度数.

【解析】

【详解】试题分析：(1)先求出NCOE=54°,即可求出NCOO=ZDOE+NCOE=144。；

(2)先求出N/。。=54°,再求出和ZDOF,即可求出ZBOF.

试题解析：(1)•.•NZ00=90,，

.•.NCOE=90,—ZOE=9(r—36°=54。，

ZCOD=乙DOE+NC0E=90+54"=144°；

(2)ZDOE=90。,Z40E=36。，

.•.240。=90°-36°=54°,

408=90",

N8OD=90°-54°=36°,

,.•。尸平分/4。。，

NDOF=L/AOD=27。,

2

ZBOF=36°+27°=63°.

25.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，7恤每件定价60元，厂方在开展促

销期间，向客户提供两种优惠：①买一件夹克送一件T恤②夹克和7恤都按定价的8折付款.

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30).

(1)若按①购买夹克和T恤共需—元(用含x的式子表示)，若按②购买夹克和7恤共需—元

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（用含X的式子表示）

（2）若x=40,通过计算说明按①，②，哪种购买较为合算？

（3）当购买多少件7恤时，按以上两种购买所付一样多？

【答案】（1）60x+1200,48x+2400；（2）按①购买较合算；（3）当购买100件7恤时，按以上

两种购买所付钱一样多.

【解析】

【详解】试题分析：（1）该客户按①购买，夹克需付款30x100=3000；T恤需付款60（x—30）,

若该客户按②购买，夹克需付款30X100X80%=2400；T恤需付款60*80%X.

（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按①购买所需费用=30x100+60（40-30）

=3000+600=3600（元），按②购买所需费用=30'100乂80%+60、80%、40=2400+1920=4320（元），

然后比较大小；

（3）使（1）中的两个代数式相等，即可求出.

试题解析：该客户按①购买，夹克需付款30x100=3000；T恤需付款60（x-30）,

共需：3000+60（%-30）=60x+1200

若该客户按②购买，夹克需付款30X100X80%=2400；T恤需付款60X80%X.

共需：2400+60x80%x=48x+2400

故答案为60x+1200,48x+2400.

⑵当x=40时，①：60x+1200=2400+1200=3600元