贵阳市清镇市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末质量监测试题卷七年级数学满分100分，考试用时90分钟．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.贵阳市冬季某天的最高气温为，最低气温为，则表示气温为（）A.零下 B.零下 C.零上 D.零上【答案】B【解析】【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可进行解答．【详解】解：表示气温为零下，故选：B．【点睛】本题主要考查了负数的意义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量．2.下面的调查，最适合用抽样调查的是（）A.调查某校女教师的身体健康状况B.调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩C.调查某校七（2）班同学的体重D.调查贵州省中小学生的视力情况【答案】D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A、查某校女教师的身体健康状况，适合全面调查，故不符合题意；B、调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩，适合全面调查，故不符合题意；C、调查某校七（2）班同学的体重，适合全面调查，故不符合题意；D、调查贵州省中小学生的视力情况，适合抽样调查，故符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】B【解析】【分析】根据距离原点越近其绝对值的越小即可求出结果．【详解】解：数轴上点在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是，故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．4.下列各组的两个数中，值相等的一组是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【解析】【分析】根据有理数乘方计算法则分别计算并判断．【详解】解：A、，，两个数相等，故符合题意；B、，，两个数不相等，故不符合题意；C、，，两个数不相等，故不符合题意；D、，，两个数不相等，故不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方计算，熟记乘方计算法则是解题的关键．5.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．6.若，则下列式子不正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐项分析即可．【详解】A．∵，∴，正确，不符合同意；B．∵，∴，正确，不符合同意；C．∵，∴，正确，不符合同意；D．∵，∴或，不正确，符合同意；故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7.经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成3个三角形，则这个多边形是（）A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形【答案】C【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可求出n的值，得到答案．【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：，解得：，即这个多边形是五边形，故选C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50％，销售旺季过后，又以7折（即原价的70％）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为A.0．7a元 B.1．05a元 C.1．2a元 D.1．5a元【答案】B【解析】【详解】试题分析：商品进价为a元，在较进价高50％，销售售价为1．5a元，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为1．5a×0．7=1．05a元，故选B．考点：列代数式．9.如图，点C，D是线段上任意两点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，，则线段的长等于（）A.16 B.17 C.18 D.20【答案】C【解析】【分析】先根据中点和，，求出的值，然后求出，最后加起来即可；【详解】解：点M是线段AC的中点，点N是线段DB的中点，，，，，，，．故选：C【点睛】本题考查了线段的计算，线段的中点等知识点，整体的求出是解题关键．10.将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（）A.31条 B.32条 C.33条 D.34条【答案】A【解析】【分析】由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之．【详解】解：我们不难发现：第一次对折：；第二次对折：；第三次对折：；…．依此类推，第n次对折，可以得到条．当时，，故选A．【点睛】此题考查了平面图形规律探究，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．）11.当________时，．【答案】【解析】【分析】解方程就可以得出的值．详解】解：，移项，得，．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题，注意移项时要改变正负号．12.2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射，每小时飞行约28000公里，数字28000用科学记数法可表示为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是________．【答案】球体【解析】【分析】无论截面截球的哪个位置，得到的截面必是圆．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是球体．

故答案为：球体．【点睛】本题考查由截面形状去想象几何体．由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．14.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则________．【答案】13【解析】【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等列方程组解答．【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，∴，解得，∴，故答案为：13．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意列得方程组是解题的关键．三、解答题（共7小题，共54分．）15.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的性质计算出，然后利用有理数的运算法则计算即可；【小问1详解】解：，，．【小问2详解】，，，，．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及绝对值的计算，熟悉运算法则是解题关键．16.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．（用阴影表示）【答案】见详解【解析】【分析】想象出从三个方向看的图形，画出即可；【详解】解：三个平面图形如图所示：从正面看：从左面看：从上面看：【点睛】本题考查了几何体的从不同方向看的图形，空间想象能力是本题的解题关键．17.2022年3月28日是全国中小学生安全教育日，某中学为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据图中相关信息解决下列问题：（1）________，________；（2）补全频数直方图；（3）该校共有1500名学生，若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【答案】（1）75，15（2）见解析（3）450【解析】【分析】（1）先利用A组人数及百分比求出总人数，即可得到a值，分别求出B组及E组人数，利用公式求出n即可；（2）结合（1）补图即可；（3）用总人数1500乘以A、B的百分比即可．小问1详解】解：抽取的学生总人数为（人），∴C组人数，∵B组人数为（人），∴E组人数为（人），∴，故答案为：75，15；【小问2详解】补图如下：【小问3详解】∵成绩在70分以下（含70分）的学生为A、B组，∴该校安全意识不强的学生有（人）．【点睛】此题考查了直方图与扇形图的结合，利用部分的数量及百分比求总数，根据总数求部分的数量，补充直方图，求总体中某部分的数量，正确理解直方图与扇形图的意义是解题的关键．18.贵阳市某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛，七年级某班10名参赛女生成绩如下：以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，1，，．（1）该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少次？（2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）贵阳市现行七年级跳绳考试评分标准如下（满分5分），请根据表中的数据求出这10名同学的满分率．跳绳评分标准分值项目0.5分1分1.5分2分2.5分3分3.5分4分4.5分5分跳绳（次）女生3045607590120136147155161【答案】（1）30次（2）166次（3）【解析】【分析】（1）分别求出最好成绩与最差成绩，然后作差即可；（2）求出所有人的成绩之和除以10即可；（3）据表中的数据先求出得到满分的同学个数，然后除以10即可；【小问1详解】解：最好成绩为：（次），最差成绩为：（次），则最好成绩与最差成绩相差：（次）．【小问2详解】解：（次），所以，平均次数为：（次）．【小问3详解】解：由表格可知：满分为161分，即超过标准至少1分为满分，故：，，，1，，，符合要求，共6人，故满分率．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减乘除运算，熟练运用运算法则是解题关键．19.如图，一个长方形运动场被分割成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．（1）B区相邻两边的长度分别为______米，_____米（用含a，c的代数式表示）；（2）当米，米时，求出整个长方形运动场外围的周长．【答案】（1），（2）128米【解析】【分析】(1)结合图形可得长方形B的长可表示为米，宽可表示为米；(2)先表示出整个长方形的面积，然后代入即可．【小问1详解】解：长方形B的长可表示为米，宽可表示为米，故答案为，；【小问2详解】整个长方形的长为，宽为，故周长为(米)．【点睛】此题考查了列代数式及求代数式的值，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各长方形的长和宽．20.如图，O为直线上一点，，，平分．（1）求的度数；（2）请通过计算说明是否平分．【答案】（1）（2）平分，见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出，再利用邻补角定义求出的度数；（2）根据角平分线的定义得到，利用，得到，，即可证得．【小问1详解】解：∵，平分．∴，∵，∴【小问2详解】∵平分．∴，∵，∴，，∴，∴平分．【点睛】本题主要考查利用互余、互补及角平分线进行角的计算，灵活运用互余、互补的定义是解题的关键．21.2022年12月8日，贵州高速公路第一长隧