贵港市港南区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年广西贵港市港南区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1.下列各数中，是负数的是（）A. B.0 C. D.12.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（）A.2 B.3 C.7 D.83.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）A.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况B.检测我国研制的C919大飞机的零件的质量C.了解一批灯泡的使用寿命D.了解小明某周每天参加体育运动的时间4.已知∠α＝25°30'，则它补角为（）A.25°30′ B.64°30' C.164°30' D.154°30′5.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.直棱柱的侧面都是()A.正方形 B.长方形 C.五边形 D.以上都不对7.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）．A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣28.下列说法中，正确是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形9.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.10.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A.30，40 B.45，60 C.30，60 D.45，4011.如图，将边长为3a正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b12.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与B重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠BD的度数（）A.29° B.32° C.58° D.64°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.比较大小：_______．14.在数轴上到表示点距离为5的点所表示的有理数是___________．15.一个角的余角比它的补角的多，则这个角为__________．16.若，则__________．17.已知代数式的值是9，则代数式的值是_______．18.为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）：___________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（1）计算：；（2）解方程：．20.先化简，再求值：，其中．21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．（2）化简：．22.（2011?福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a=，b=；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？23.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工毛竹，在市场上直接销售，则可获利元问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．24.如图，直线，相交于点，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．25.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．26.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）