任务5-1正等轴测图的画法讲解

任务5-1：正等轴测图的画法主讲老师：陈桂华

轴测投影的基本知识

一正等轴测图的画法

二一

正等轴测投影的基本知识

1

轴测投影的形成

2轴间角和轴向伸缩系数

3轴测投影的特性

将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。1、轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。

轴测图能在一个投影面上同时反映出物体长、宽、高3个方向的形状，立体感好，直观性强，容易看懂。但轴测图一般不能反映物体各表面的真实形状，度量性差，作图麻烦。因此，常用轴测图作为正投影图的辅助图样。轴测图中不可见轮廓的投影（虚线）通常不画

根据投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴测图可分为以下两类：●正轴测图：投射方向垂直于轴测投影面的轴测图。●斜轴测图：投射方向倾斜于轴测投影面的轴测图。

工程上最常用的是立体感较强、作图较简便的正等轴测图和斜二轴测图。正等轴测图斜二轴测图2、轴间角和轴向伸缩系数

当立体上的3根直角坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。正等测图的轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，一般使O1Z1处于铅垂位置，O1X1、O1Y1分别与水平线成30°角。

O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1

OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O

正等测图的轴向伸缩系数p=q=r=0.82。为了作图简便，国家标准规定简化的轴向伸缩系数p=q=r=1，即凡是平行于坐标轴的线段，均按原尺寸画出，此时的正等测图比实际物体放大了1/0.82倍，约1.22倍，但形状不变。

3、基本投影特性

在原物体与轴测投影间保持以下关系：★两线段平行，它们的轴测投影也平行。★两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。

凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测含义轴间角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°

简化轴向伸缩系数：p=q=r=1

Z1X1Y1O1轴向伸缩系数：p=q=r=0.82二

正等轴测投影的画法

c

s

s

a

b

c

a

b

sabcOOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图X1

O1Y1Z1⑴坐标法B●C

●S●1、

平面体的正等轴侧图画法A●例2：已知三视图，画轴测图。⑵切割法例3：已知三视图，画轴正等测图。⑶叠加法2、

回转体的正等轴测图画法

由于正等测投影中各坐标面对轴测投影面都是倾斜的，因此平行于坐标面及其上的圆的正等测投影都是椭圆。菱形四心法画椭圆①在投影图上确定坐标轴，作圆的外切正方形得切点a、b、c、d

；②作轴测轴O1X1、O1Y1，沿轴量取半径，得A、B、C、D点，分别过这4点作对应坐标轴的平行线，所画的菱形即外切正方形的轴测投影。菱形的对角线分别为椭圆长、短轴的位置；

③分别以菱形短对角线的顶点1、2为圆心，以1A为半径作圆弧；

④连接1A、1C，交对角线于3、4两点，分别以3、4为圆心，3A为半径作圆弧，即得由4段圆弧组成的近似椭圆。☆画圆的外切菱形☆确定四个圆心和半径☆分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●例：画圆台的正等轴测图⑵圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圆角半径★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分别以O2、O3为圆心，O2D1