2024黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级上期末考试数学试题含答案

2024南岗区学年度(上)九年级期末调研测试一、选择题(每小题3分。共计30分)1．下列各数是有理数的是()．(A)(B)(C)(D)2．下列计算正确的是()．(A)(一3x)3=-27x3(B)x6÷x2=x3(C)2x+3x=6x2(D)(x-y)=x2-y23．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是()．4.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是()．.(A)y=(x+2)2+1(B)y=(x+2)2—1(C)y=(x一2)2+1(D)y=(x一2)2—15.如图所示几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是()．6.方程的解为()．(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=7．如图．在Rt△ABC中，∠BAC=900,AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是()(A)sinB=(B)sinB=；(C)sinB=(D)sinB=8．如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABC0是平行四边形，则∠ADC的大小是()．(A)450(B)600(C)650(D)7509．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC,BC边上，DE∥BC，DF∥AC，则下列结论一定正确的是()．(A)(B)(C)(D)10．一段笔直的公路AC长30千米，途中有一处休息点B，AB长20千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息10分钟后，再以15千米/时的速度匀速跑至终点C；．乙以l2千米／时的速度匀速跑至终点C,下列选项中。能正确反映出发后2.5小时内甲与乙的距离y(千米)与时问x(小时)之间的函数关系的图象是（)．二、填空题(每小题3分，共计30分)11.将l6000用科学记数法表示为.12.函数y=中，自变量x的取值范围是.13.把多项式3x3—6x2y+3xy2分解因式的结果是.14．计算2的结果是.15．如果反比例函数y=(k是常数，k≠o)的图象经过点(一2，6)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．(填“增大”或“减小”)16.不等式组-2x＜6,3(x-2)≤x-4的解集是.17．第一盒中只有2个黄球，第二盒中只有l个白球和l个黄球，这些球除颜色外无其它差别，分别从每个盒中随机取出1个球，则取出的2个球都是黄球的概率为.18．已知扇形的面积为3，圆心角为1200，则它的半径为.19．如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=300，BC=2，点D是BC的中点．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为(00<≤1800)，点E是A1B1的中点，连接CE，DE．若DE=，则∠ACE的大小是度．20．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=12，BC=16，点E，F分别为线段AB，AD上的点，连接CE，CF，EF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，线段EF的长为.三、解答题(第21—22题各7分，第23—24题各8分，第25—27题各l0分，共计60分)21．(本题7分)先化简，再求代数式的值，其中x=3tan30022．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，O)，b(-3，-3)，C(一l，一3)(1)画出△ABC关于x轴对称的△ADE(其中点B，C的对称点分别为点D、E)；(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△FGH(其中A、B、C的对称点分别为点F，G，)，连接EF,并直接写出线段EF的长．23．(本题8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)补全条形统计图；(3)该校共有l800名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生多少名．24．(本题8分)已知：在平行四边形ABCD中，点0是边BC的中点，连接D0并延长交AB延长线于点E，连接BD，EC．(1)如图l，求证：四边形BECD是平行四边形；(2)如图2，四边形BECD是矩形，请探究∠BOD与∠A的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明．25．(本题l0分】为了迎接十一国庆节，现要求甲、乙两队赶制小红旗：已知甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍，若两队各单独赶制600面小红旗，则甲队比乙队少用6天完成．(1)问甲、乙两队每天各能制作多少面小红旗?(2)已知甲队、乙队每天的制作费用分别是400元、260元，若要求赶制小红旗的总数量为2200面，且总费用不超过10000元，问至少应安排甲队制作多少天？26.(本题l0分)已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E(E在线段A0上)，点F是弧BD上的一个动点，连接AF交CD于点G，过点F作⊙O的切线交CD延长线于点H。(1)如图l，求证：∠H=2∠A；(2)如网2，若AE=2，DE=4，求线段0A的长；(3)如图3，存(2)的条件下，连接EF，若∠BEF=∠HEF，求线段EH的长．27．(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点．(1)求抛物线的解析式；(2)点C为第三象限内抛物线上一点．连接AC，BC，设点C的横坐标为t．△ABC的面积为S，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，点D在直线AB上，点E在y轴上且位于点B的下方，若以点B，C，D，E为顶点的四边形是菱形，求△ABC的面积．2024年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）（A）（－1，－2）（B）（－1，2）（C）（1，－2）（D）（2，－1）2.下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(A)(B)(C)(D)4.抛物线的顶点坐标是（）（A）（4，5）（B）（4，5）C、（4，5）（D）（4，5）5.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为()（A）13cm（B）17cm（C）22cm（D）17cm或22cm6.已知反比例函数的图象经过点P(l，2)，则这个函数的图象位于（）（A）第二、三象限（B）第一、三象限（C）第三、四象限（D）第二、四象限7.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为()（A）12.1% （B）20% （C）21% （D）10%8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转900得到，点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是()（A）45°（B）30°（C）25°（D）15°9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（）（A）5（B）5（C）5（D）10（第8（第8题图）（第（第9题图）（第（第10题图）10.甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地停止运行，下列说法中正确的是（）（A）M、N两地的路程是1000千米；（B）甲到N地的时间为4.6小时；（C）甲车的速度是120千米/小时；（D）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将2580000用科学记数法表示为．12.函数的自变量x的取值范围是．（第15（第15题图）13.计算：=.14.分解因式：（第15题图）（第15题图）（第15题图）（第15题图）15.抛物线的对称轴是直线，则b的值为（第15题图）（第15题图）16.如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=cm.（第16题图）（第16题图）(第18题图)(第20题图)17.不等式组的解集是.18.如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC的度数为度.19.在ΔABC中，若AB=,AC=4，∠B=30°，则=.20.如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC上一点，CE⊥BC，连接AD、DE，若CE=BD，DE=4，则AD的长为.（第18题图）三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60（第18题图）21.先化简，再求值：，其中x=.22.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC；(2)在图2中画出一个钝角△ABD，使△ABD的面积是3.图1图223.某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24.已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；图1图2（2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF图1图225.哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26.如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-∠COB；（2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；（3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）27.已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.求抛物线的解析式；点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，△PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交