2022-2023学年广东省广州市六十五中八年级下学期期中数学试卷

初中初中2022学年第二学期期中练习卷八年级数学（满分120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A． B． C． D．2．在平行四边形ABCD中，，则（）A． B． C． D．3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．1，，2 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，2，34．下列等式成立的是（）A． B． C． D．5．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（）A．2.2 B． C． D．6．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，，，则BC的长为（）A．11 B．12 C．13 D．147．如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若，，则∠B=（）A．20° B．45° C．65° D．70°8．下列说法中，正确的是（）A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是菱形9．如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF的长是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在菱形ABCD中，，，E为AD中点，点P为对角线BD上一动点，连结PA和PE，则的值最小是（）A． B． C． D．2二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．比较大小：______（填入“>”或“<”号）。12．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长是______，面积是______．13．若，则=______．14．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且，则∠DAE=_______．15．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，，则∠DHO的度数是______．16．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若，，则下列结论：①FB⊥OC；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④．其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）．三．解答题（共9道题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题4分）计算：18．（本题4分）如图，在Rt△ABC中，，，，求AC的长．19．（本题6分）设，，求，的值．20．（本题8分）如图，点E和点F分别在平行四边形ABCD的边BC和AD上，线段EF恰好经过BD的中点O．求证：．21．（本题10分）如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，请按要求回答下列问题：（1）线段BC的长度为______．（2）连接AB，AC，请你判断△ABC的形状，并说明理由．（3）请计算△ABC的面积22．（本题6分）如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？23．（本题10分）如图，在△ABC中，，∠DAC是△ABC的一个外角，实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．24．（本题12分）如图，在四边形ABCD中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点A运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）（1）当时，DQ=______，PC=______．（2）当时，直接用含t的代数式分别表示：DQ=______，PC______．（3）是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．25．（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形