山东省淄博市2023-2024学年度高二下学期期末数学试题

参照秘密级管理★启用前 山东省淄博市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题 2023—2024学年度第二学期高二教学质量检测数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设等差数列，则A.-5B.18C.23D.282.若函数满足则A.B.C.D.3.设是等比数列，且，则公比A.-2B.2C.-8D.84.在的展开式中，含的项的系数为A.-280B.280C.-560D.5605.某志愿者小组有5人，从中选3人到A、B两个社区开展活动，其中1人到A社区，则不同的选法有A.12种B.24种C.30种D.60种6.直线与曲线相切，则实数k的值为A.1B.C.D.7.若则A.B.C.D.8.不等式的解集是A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知随机变量，则下列说法正确的是A.若，则B.若，则C.D.10.若函数的定义域为，其导函数的图象如图所示，则A.有两个极大值点B.有一个极小值点C.D.11.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列，它的前后两项之差组成新数列，新数列为等差数列，则数被称为二阶等差数列，现有二阶等差数列，其前6项分别为，设其通项公式则下列结论中正确的是A.数列的公差为2B.C.数列的前7项和最大D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则________.13.已知随机变量X的分布列如下：0120.6若，则.14.人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%.根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，则该支股票将上涨的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知函数.(1)求的值，并写出的表达式；(2)证明:.16.（15分）近年来，养宠物的人越来越多，在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长，数据显示，目前中国养宠户数在全国户数中占比为.(1)随机抽取200名成年人，并调查这200名成年人养宠物的情况，统计后得到如下列联表：成年男性成年女性合计养宠物386098不养宠物6240102合计100100200依据小概率值的独立性检验，判断能否认为养宠物与性别有关?(2)记2018-2023年的年份代码x依次为中国宠物经济产业年规模为y（单位：亿元），由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得y，关于x的回归方程为，且.求相关系数r并判断该回归方程是否有价值.参考公式及数据：，其中.0.100.050.012.7063.8416.635回归方程其中相关系数；若，则认为y与x有较强的相关性.其中.17.在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球，2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，记随机变量为小张摸出白球的个数.(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求和；(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求的分布列和；18.（17分）已知数列的前项和为，且满足.(1)求数列的通项