人教版五年级数学第三单元全单元教案（共10课时）

第2章（单元）节」_课时

课题长方体的认识设计者

新课标指出，应当注重发展学生的空间观念，几何直观，学

生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、

验证等活动过程，本单元体现了新课标的要求，注重了学生以上

能力的培养，充分落实了新课标的核心理念，一切为了学生的发

课标分析

展，尊重学生的认知规律和成长规律，注重“四能”的培养，注

重学法的指导，渗透数学思想方法，积累数学活动经验，始终让

学生处于积极主动的学习状态，探究互动认知深刻，掌握牢固，

活学活用，富有创新

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够

识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学

长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图

形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间

中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基

教材分析础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，

掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本单元分三小节编排:长方体和正方体的认识，长方体和正

方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体体积

一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方

法

学生的空间观念感比较薄弱，所以针对本班学生，在进行这

个单元的教学时，要让学生充分的动手操作，足够的时间进行空

学情分析

间想象，借助建立的直观表象进行推理，为学习其他立体图形奠

定良好的基础

知识与技能：

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.认识长方体长、宽、高

过程与方法：

教学目标通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展学生空间观念。

情感、态度与价值观

继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作

交流的学习品质

重点掌握长方体的特征

难点掌握长方体的特征

教学方法讲授法观察法

教具准备：一些长方体物品课件

教具准备

学具准备：长方体

预设教学流程（含评价设计）备注

一、复习导入，引入新课

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是

什么图形？（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是

平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，

它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体

是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物

体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、课前检测

师布置任务：

1、师生自查、互查预习单

2、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有

什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：

把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：

把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有

几个面？（6个面）有几组相对的面？（3

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相

等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并

板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分

别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶

点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最

多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

Z——121——

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪长

几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长

方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面

中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的

长、宽、高。

四、巩固练习，拓展提高。

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21~22页练习五的第1、2、3、6、7题。

(1)第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形

状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

(2)第2题：求长方体的棱长和。

(3)第3题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：

各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

(4)第6题、第7题学生独立完成。

五、课堂总结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说

一说，这节课你有什么收获？

六、布置作业

1.《典中点》习题

2.预习下一课时并完成预习单。

七、教学板书

长方体的认识

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。

相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

第2章（单元）节旦课时

课题正方体的认识设计者

新课标指出，应当注重发展学生的空间观念，几何直观，学

生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、

验证等活动过程，本单元体现了新课标的要求，注重了学生以上

能力的培养，充分落实了新课标的核心理念，一切为了学生的发

课标分析

展，尊重学生的认知规律和成长规律，注重“四能”的培养，注

重学法的指导，渗透数学思想方法，积累数学活动经验，始终让

学生处于积极主动的学习状态，探究互动认知深刻，掌握牢固，

活学活用，富有创新

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够

识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学

长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图

形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间

中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基

教材分析础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，

掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本单元分三小节编排:长方体和正方体的认识，长方体和正

方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体体积

一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方

法

学生的空间观念感比较薄弱，所以针对本班学生，在进行这

个单元的教学时，要让学生充分的动手操作，足够的时间进行空

学情分析

间想象，借助建立的直观表象进行推理，为学习其他立体图形奠

定良好的基础

知识与技能：

1.认识正方体的特征。

2.理清长方体和正方体的关系。

过程与方法：

教学目标1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

情感、态度与价值观

通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间

概念。

重点认识正方体的特征。

难点理清长方体和正方体的关系

教学方法观察法比较法

教具准备：正方体教具课件

教具准备

学具准备：正方体

预设教学流程（含评价设计）备注

一、复习导入，引入新课

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分

别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

三、课前检测

师布置任务：

3、师生自查、互查预习单

4、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应

该从哪方面去思考？(也应该从面、棱、顶点这三个方面

去考虑)

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

(1)组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个

面都是正方形。

(2)组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长

度相等。

(3)组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手

指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，

摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一

个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长

方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个

物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6

个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的

长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个

面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以

我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方

体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者

叫立方体。

四、巩固练习，拓展提高。

L教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

五、课堂总结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将

学生的发言进行总结）

六、布置作业

请完成《典中点》剩余习题

预习下一课时并完成预习单

七、教学板书

正方体的认识

有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

教

学

反

思

第2章（单元）节工课时

课题长方体和正方体的展开图设计者

新课标指出，应当注重发展学生的空间观念，几何直观，学生应

该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验

证等活动过程，本单元体现了新课标的要求，注重了学生以上能

力的培养，充分落实了新课标的核心理念，一切为了学生的发展，

课标分析

尊重学生的认知规律和成长规律，注重“四能”的培养，注重学

法的指导，渗透数学思想方法，积累数学活动经验，始终让学生

处于积极主动的学习状态，探究互动认知深刻，掌握牢固，活学

活用，富有创新

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够

识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学

长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图

形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间

中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基

教材分析

础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，

掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本单元分三小节编排:长方体和正方体的认识，长方体和正方体

的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体体积一节

中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法

学生的空间观念感比较薄弱，所以针对本班学生，在进行这个单

元的教学时，要让学生充分的动手操作，足够的时间进行空间想

学情分析

象，借助建立的直观表象进行推理，为学习其他立体图形奠定良

好的基础

知识与技能：

1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，

进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

2.理解长方体、正方体表面积意义

教学目标过程与方法：

在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的

学习经验。

情感、态度与价值观：

培养分析能力，发展空间概念

重点初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

难点初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

教学方法讲授法操作法观察法

教具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

教具准备

学具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀

预设教学流程（含评价设计）备注

一、复习导入，引入新课

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正

方体的棱长，并说出正方体的特征。

四、课前检测

师布置任务：

5、师生自查、互查预习单

6、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

⑴请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”、“下”、

“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上

面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

⑵请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、

左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿

着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

⑶观察长方体和正方体的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体

中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。

四、巩固练习，拓展提高。

1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第25页练习六第1、2题。

五、课堂总结

今天我们学习了长方体和正方体的展开图，通过学习，你能说说

你的收获吗？

六、布置作业

完成本节典中点相关习题

预习下一课时并完成预习单。

七、教学板书

左下右

前

长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，

“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方

体的长、宽、高。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

教

学

反

思

第3一章（单元）节工课时

课题长方体和正方体表面积的计算设计者

新课标指出，应当注重发展学生的空间观念，几何直观，学生应

该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验

证等活动过程，本单元体现了新课标的要求，注重了学生以上能

力的培养，充分落实了新课标的核心理念，一切为了学生的发展，

课标分析

尊重学生的认知规律和成长规律，注重“四能”的培养，注重学

法的指导，渗透数学思想方法，积累数学活动经验，始终让学生

处于积极主动的学习状态，探究互动认知深刻，掌握牢固，活学

活用，富有创新

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够

识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学

长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图

形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间

中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基

教材分析

础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，

掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本单元分三小节编排:长方体和正方体的认识，长方体和正方体

的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体体积一节

中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法

学生的空间观念感比较薄弱，所以针对本班学生，在进行这个单

元的教学时，要让学生充分的动手操作，足够的时间进行空间想

学情分析

象，借助建立的直观表象进行推理，为学习其他立体图形奠定良

好的基础

知识与技能：

学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概

念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

过程与方法：

在动手操作、观察中，认识长方体和正方体的表面积，初步掌

教学目标

握表面积的计算方法

情感、态度与价值观

1.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活

中的简单问题。

2.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学方法讲授法

教具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀

教具准备

学具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀

预设教学流程（含评价设计）备注

一、复习导入，引入新课

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正

方体的棱长，并说出正方体的特征。

五、课前检测

师布置任务：

7、师生自查、互查预习单

8、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体

中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体

或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

⑴在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面

积？

⑵出示教材第24页例lo

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是

求什么？（这个长方体包装箱的表面积）

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个

面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

⑶尝试独立解答。

⑷集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7x0.4+0.7x0.4+0.5x0.4+0.5x0.4+0.7x0.5+0.7x0.5=0.28+0.28+0.2+0.2

+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面

积+左、右两个面的面积

0.7x0.4x2+0.5x0.4x2+0.7x0.5x2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)X2

(0.7x0.4+0.5x0.4+0.7x0.5)x2=0.83x2=1.66(m2)

⑸比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种

方法你喜欢哪种方法？

⑹请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法，请学

生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

四、巩固练习，拓展提高。

1.完成教材第24页“做一做”。

2.完成教材第25〜26页练习六第3、4、6、7题。

五、课堂总结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方体和

正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

六、布置作业

1.《典中点》剩余习题

2.预习下一课时并完成预习单。

七、教学板书

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2

正方体的表面积=边长X边长X6

教

学

反

思

课时

第&

单元

第_1

位

积单

和体

体积

设计者

课题

，学

直观

几何

念，

间观

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、实

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