2022-2023学年廊坊市17中九年级数学上学期期中考试卷附答案解析

2022-2023学年廊坊市17中九年级数学上学期期中考试卷

，议花国：2121拿

说明：I.系议％共6页.满分120余.

2.请将所有答哀后△舂咫卡上.答崔泰认常上七就.

一、选择题(本大题共16小J8.1I。银小时3分.1116每小期2

分.共12分.在小理给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的)

I.一元二次方砰/一2/-2-0的一次项系数此()

A.2，B.-2xC.2D.-2

2.在雪向内，点〃的用，底为Icm的点的个畋为<>

A.1个H.2个C.3个D.无数个

3.抛物线y—一；尸开口力向足()

A.向上B.向FC.向左1).向右

I.【M棋起湖U中IH.A代称之为”恋至今已仃woo匕年的历史.

w卜兄在棋谱中触皿的四个部分.iiijnrim「比成的图案足中心对

徐图彬的是()

5.抛物线.v的项点、*除足

6.依阳中所示的II列规怵.作主格*1»应埴

7.4V*JA(1.3)於1够点时称.则点“落伞<>

A.不一领取B.第二象限C.不E软限I).不叫象取

1

8.已知◎C的半楂为3.平面内有一点到网

心C的距肉为5,则此点可能是《）

A.尸点B.Q点

C.M点IXN点

9.用配方法解方程2“=2时.左右两边需同时加［二常数是（

A.IB.-2C.2D.-1

10.如图所示的正方形网格中.A.B.C三点均在格点上.那么

△八的外接圆网心是（）

A.点E

B.点F

C.点G

D.点H

4±“T6+4r

11.以为根的一元二次方程可能是（)

2

A.-c=0B..rr—4.r—c—O

C.jf-4.r4-r=0D.1'+4父4「=0

12.如图.将绕点八按逆时针方向旋

转13r.得到△ADE.若点D恰好在

BC的延长线上.则NBDE的度数为

13.随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降.两年雨生产

一吨药的成本是6。00元.现在生产一吨药的成本是5。00元.设

生产成本的年平均下降率为下列所列的方程正确的是（）

A.6000（1+"'=5000B.5000<14-a->2=6000

C.6000（1x）=500。IX5000（1j->;—6000

2

如图.一个移动啖濯架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.喷

水头的高度(即的长度)是1米.、喷射出的，K流距离喷濯

梁水平距离8米时.达到垠大高度1.8米.水流喷射的最远水平

距离<X'是(

.\.2()米

抖空竹看我国有在悠久的历史.是国家级的M物质文化遗产之

如示意图.八(°.HI)分别与&()相切于一点C.I).延长八「.HI)

交丁点.f>.若NF=I20°.<>>()的步径为Sctn.则图中劣款CI)的

二、填空题(本大陋共3个小题，每小题3分，排9分.其中18小题

第一空2分.第二空I分.1"小题每空［分)

17.已知方程彳？十氐丁一2二。的一个根是I.则上的值是

18.将抛物线>―句上平移个单位长度.再向平移

5个单位长度.所得的抛物线为.、，=(‘一5"+3.

19.如图所示.某地欲搭建-座圆弧型拱桥.跨度八心=32米.拱高

CIJ=8米(C为八心的中点.D为越ALJ的中点).

<1)该网如所在网心在直线上；

(2)该园如所在同的半径是米；

(3)在距离桥的一端1米处软立.一桥墩EF支撑.桥域的高度

EF=米.

3

三、解答题(本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的

懈题步骤或文字说明)

20.(本小题满分9分)

如图.已知AD是AABC的中线,画出以点D为对称中心、与

△ABD成中心对称的三角形.

21.(本小题满分9分)

如图.在中.ZB—20".ZACB=30°.A13—2cm.

△八,逆时针旋转一定角度后与△ADE币：合，且点C恰好成为

AD的中点.

(I)旋转中心为;

(2)求出NBAE的度数和AE的长.

22.1本小题满分9分)

珞淇在解一元二次方程r22T■-()时.发现常数项被污染.

<1)若猜出这个常数项为。.请前一元二次方程I-21=0；

(2)老师告诉嘉洪这个方程有两个实数根.求被污染的常数项的

最大值.

4

23.（本小题满分10分）

如图.四边形ABCD内接于®O.AC为◎（）的直径.

（1）试判断△八BC的形状.并给出证明:

（2）若八8一5g.八Q=6,求CD的

长度.

21.（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中.抛物线（/—）（“X。）与.?轴相

交于A、Li两点.0.八点在6点的左酗•点C在其对称轴上.

且点C的纵坐标为2.

（1）求△/”“•的面积，

（2）若一2W“<4时.二次函数y=1》（“云0）行最小值为

—1.求a的值.

25.（本小题小分10分）

如图I.直线八与直线/一相交于。点.在直线八上取两点

八、B.且。八-Oli-1.在直线/,上取两点C、I）.且（X-OD

=2.以AB为直径作小半圆,以CD为直径作大半圈.

连接AC、BD.直线3交大半网于E点.

（1）求证：AC//BDt

<2）求阴影部分的面枳；

<3）如图2.若（.八切小半圆干八点.连接（上.求证：（尢也是

小半例I的切线.

5

26.（本小题满分12分）

某企业计划每天生产甲、乙两种品牌的电器分别为30台和

20台.且当天生产的电器均能在市场上售出,根据市场调件反

馈,在一段时间内乙电器的需求量莪大,该企业决定在保持日生

产总过不变的条件下,每天增加生产乙电器/台.这样发现：H

销售两种电器的总利润W（元）与丁（什）满足如下函数关系

式：卬一了卜十公+16000.在生产销售过程中.还可以获得如下

数据：

X<f?>510

W（元）1625016000

（1）求*b的值；

⑵若实际每天生产乙种电器的台数不低于甲种电器的1.1倍.

求W的最大值；

（3）若在生产过程中.每台电器均可以方约，”元（，"为整数）的

成本.设此时日俏省总利润为Q（元）.该企业的财务部门.

经过核算发现：当Q大于17220元时.有3种不同的生产方

案.求，〃的值.

6

九年级(人教版)期中考试参考答案

1-5DDBCD6-10ACDAC11-16BBCBAA

17.1

1S.3，右

19.(1)DC(2)20(3)4

20.解：延长AD到A'，且使A'D=AD，

因为AD是aABC的中线，所以B点关于中心D的对称点为C，连接AC,则AACD为斫

求作的三角形，如图所示.

9分

21.解：(1)点A；...................................................3分

(2))ZB=20°，ZACB=30°，:NBAC=130°，

•••△ABC逆时针旋转一定角度后与AADE重合，

ZEAD=ZCAB=130°>AE=AC»AD=AB=2cm>

AZBAE=100°，....................................................7分

•・•点C恰好成为AD的中点，•,•AC=[AD=lcm，•'•AE=lan,................9分

22.：(1)x2-2x=0

左边因式分解得，Xx-2)=0

解得，x,=2>x,=0.........................................5分

(2)设这个常数项为c，依题意得，

A=(^):-4r>0，解得，c<l，所以被污染常数项的最大值为1……9分

23.解：(1)AABC是等腰直角三角形，

证明过程如下：•••AC为©O的直径，J.NADC=NABC=90。，：NADB=NCDB，

-'-AB=BC>■,•AB=BC>又；NABC=90°，:AABC是等腰直角三角形.

...............................................................5分

(2)在RtAABC中，AB=BC=5«，二AC=10，

在Rt2kADC中，AD=6，AC=10，

•■•CD=8.........................................................10分

24.解:(1)Var(x-4Xa*Q)=0，二x=0，x,=4»AA(0>0)>B(4»0)

•\AB=4,•••点C在其对称轴上，且点C的纵坐标为2,•••点C到x轴的距离为2

二AABC的面积=上4*2=4............................................4分

(2)Vy=ar(.T-4)=iCEr;-4ar=a(x-2):-4a，」•对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,

-4a)

当a>0时，抛物线的开口方向向上，

因此x=2时，y=-Aa=-4>解得'a=1.................................7分

当a<0时，抛物线的开口方向向下

由于2-(-2)>4-2

7

因此工=-2时，p=«-2-2>-4a=12z?=-4，解得，a=-q.................10分

25.解：(1)证明：・・・。4=03，，OC=/BOD，OOOD^--^OC^^BOD.....2分

ZJCO=Z5DO，-'-ACZ/BD-........................................4分

(2)阴影部分的面积=S-S=-^JT(2:-12)=^X........................6分

2一

(3)切小半周于小•••NQdgO5,设/：交小半周于F，，OF=CF=1

•••AF=OF=CF，•,Q+OFuAF，J.AAOF是等边三角形，

•••ZAOF^O^N.4C83伊，............................