人教统编版小学奥数系列6-2-2盈亏问题

人教统编版小学奥数系列6-2-2盈亏问题

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同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！

一、（共53题；共238分）

1.（5分）某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从

这60个皮箱上共获得多少利润？

2.（5分）六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有

3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？

3.（5分）某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱

25%,求原价是多少元？

4

4.（5分）王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的5后，被迫降价为：5个

菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为多少

元/个？

5.（5分）3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了?涨幅或跌幅是多少？

6.（5分）某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商

品每个成本是多少元?

7.（5分）某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只21分的价格购进数量是前一批2倍的

桔子，若他想赚取全部投资20%的盈利，则应以每3只多少分的标价出售？

8.（5分）一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%,仍可获利180元，如果降价20%就要亏损

240元，这种商品的进价是多少元?

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9.（1分）某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损S32元.问：商品的购

入价是元•

10.（5分）一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多

少元？

11.（1分）春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八

折；第二种方式：打八折后再减价20元.那么，能使消费者少花钱的方式是第种。

12.（5分）（2019六上•阿克苏期末）某乡去年造林30公顷，今年造林36公顷，今年造林比去年多百分之

几？

13.（5分）某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15。。，某顾客再在8折的基础上要求再让利

150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？

14.（5分）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价

24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%,这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？

15.（5分）某公司股票当年下跌20%,第二年上涨多少才能保持原值？

16.（5分）某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

17.（5分）有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的

利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11・2元.甲店的进货价是多少元？

18.（5分）某商店进了一批笔记本，按30。。的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，

商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

3

19.（5分）某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占5,需按定价的飞。°付款给批发商，乙

种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？

1

20.（5分）某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的-0。。卖出，这样所得利润就只有原计划的3.已

知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

21.（5分）某商家决定将一批苹果的价格提高20。“，这时所得的利润就是原来的两倍.已知这批苹果的进

价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？

22.（5分）2008年I月，我国南方普降大雪，受灾严重.李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随

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着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金.如果两地捐赠资金分别增加10%和5%,则总捐资额增加8%；如

果两地捐赠资金分别增加15%和10%,则总捐资额增加13万元.李先生第一次捐赠了多少万元？

23.（5分）甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来

两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27・7元。问甲种商品的成本是多少元？

24.（1分）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价.后

来都按定价的90。。打折出售，结果仍获利131元.甲种商品的成本是元.

25.（1分）某商场将一套儿童服装按进价的50。。加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍

获利20元.这套服装的进价是元.

26.（5分）体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球.零售时足球加价9。。，篮球加价11%,

全部卖出后获利润298元.问：每个足球和篮球的进价是多少元？

27.（5分）某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品.二级品的进价比一级品便宜20%.按优质

优价的原则，一级品按20。。的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14

元.一级品篮球的进价是每个多少元？

28.（5分）果园里有苹果树240棵，苹果树的棵数比桃树的2倍少82棵，桃树有多少棵？（用方程解）

29.（5分）有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有

多少学生，多少练习本呢？

30.（5分）商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价

的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

31.（5分）商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14£元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全

部开销外还获利SS元.问：这批拖鞋共有多少双？

32.（5分）（2019五上•中山期末）甲乙两个施工队整修一条585米长的公路，甲队负责施工的长度是乙队

的3.5倍，乙队负责的长度是多少米？甲队呢？（先画线段图，再列方程解答）

33.（5分）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30

元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？

34.（5分）某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，

无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%.此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不

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得不再次降价，售出了剩余的全部水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的302%.那么第二次降价后的价

格是原定价的百分之多少？

35.（5分）小军和小明的钱数相等，小军用去80元，小明用去280元，剩下的钱小军是小明的3倍。小军

和小明各剩下多少元？

36.（5分）（2018五上•阳江月考）一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元.后来又增加了8个人,

这样每人应付的车费是35元，租车费是多少元？

37.（5分）阳光小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人,

恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？

38.（5分）某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等,

求该商品的进货价.

39.（5分）张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：“如果你肯减价，

每减1元，我就多订4件.”商店经理算了一下，如果减价5%,那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样

多的利润.问：这种商品的成本是多少？

40.（1分）某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减

价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元.

41.（5分）张老师去复印店复印两页资料，一页资料要印10份，另一页资料要印30份。根据下面价格表，

张老师怎样印比较合算?一共要花多少钱？（通过计算说明）

“复印机”印每页印一份0.5元

“一体机”印每页印一份0.15元，30份起印，起印一次另

加制版费2元

42.（5分）停车场有三轮摩托车和两轮摩托车，小明数一下，一共24辆，共有63个轮子。停车场有三轮摩

托车和两轮摩托车各多少辆？

43.（5分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1・2元.从产地到商店的距离是400千米，运

费为每吨货物每运1千米收1・5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润

率，零售价应是每千克多少元？

44.（1分）果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.9S元，付运费等开支1S40元，预计损耗为

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1。。，如果希望全部进货销售后能获利：-。，，每千克苹果零售价应当定为元.

45.（5分）某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元。从公司到的外地距离是400千米，运费为每

件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%,那么公司要想实现25%的利润率，零售

价应是每件多少元？

46.（2分）“六一”儿童节期间，某书店的图书一律打八折出售.李明买一套《十万个为什么》用了160

元，这套书的原价是元？

47.（5分）（2018六上•丹江口期中）

48.（5分）（2019五上•黄埔期末）一个长方形的周长是30分米，它的长是宽的1.5倍，长方形的宽是

多少分米？（列方程解答）

49.（5分）食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多

2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？

50.（5分）学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正

好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？

51.（5分）猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么

一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？

52.（5分）（2019•广州模拟）小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%,到期要交纳20%的

利息税.请你帮他计算存款到期时可得到多少利息.

53.（5分）（2018•西城模拟）下表是银行定期存款利率。

存期（整存整取）年利率/%

一年1.75

两年2.25

三年2.75

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参考答案

一、供53题；共238分）

「1、1:6300-60x80=1500（元）

2-1、

解：如果3条船没有坏，每船坐8人，那么多余了8x3-6=18个座位根娼盈亏问随公式，有船（18+22）-（8-0=20

条，学数为20*6+22=142人.

解：根据量率对应得到成本为：4-（27%-25%）=200，当初利润为：200*2796=54（元）所以原价为：

3T、200-54=254（元）

4-1、

解：降价后5个菠萝卖2元,相当于每个菠萝卖04元，则降价后每个菠孽亏2-07=1・6元，由于最后不亏也不麻i,所以开

始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等,而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍,所以核定价卖出的

菠萝每个菠萝赚：1.6-4=0.元，开始的定价为：2+OX=2»4元.

W:lx（1+8%）x（1-7%）=1.0044

1.0044>1

（1.0044-1）1=0.44%

5-1、答：肉价涨了,涨幅为0.44%.

6-1、

解：方法一：根据题意存在下面的关系（5元+成本）*4=（2阮+成本）*3,经过倒退可以列式子为：

（20x3-5x4）-（4-3）=40（元），所

方法二：成本不变，每件利润多20-5=15（元），3件多i5x3=45（元），多与少怡好相殍，少卖1个少45元，原价利

润5元+成本，成本为45-5=40（元）•

解:可以稣一（是3、4明小）子,第^^?^24子，为:16、（12+3）+21*（24+4）=

7_1、190（分）SSS*J20%,血圜8份为190x（-20%）-[（12+24）-3]=19

解：tSJg®亏可响再现价为：（180+240）<­（20%-10%）=4200（元）,

所为：（1-10%）*4200-180=3600（元）

8一1、若：门坤百品力”.是:;600元.

9-1、【第1空】8000

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醒:64+[1-(1+20%)x80>1600(元；

10T、善：运千品守品的工二是1GCC元.

11-1,【第1空】二

H：(36-30)+30

=6+30

=20%

12-1、答：今年造林比去年多20%.

13-1、

解：该皮衣的成本为：1150*0・8-(1+15%)=800元，在8折的基础上再让利15沅为：“50x0»8-150=770元，所

以商店会亏损30元.

14-1、

解:我(T曲道从第二^起开始阐介，先降价209W幅又降价24元，最终曷按原价的56眩±1售的，所以一拄降价44%,因而第三

天南介24%.24+24%=1007D.则为10阮.因为顺价的56灿售后,礴利20元，侬100*56%-20=36元.所

价为：36元.

15-1、

解：本堡需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知,所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值，则可

列方程为：(1-20%)x(1+x)=1,所以x=25%,则第二年成该上涨25%才能保持原值.

16-1、

解：设定价时"1",卖价是定价的80%,就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本是以(1+20%),即1.2倍，所以成本是

定价的8-1«2=1，定价的期里利润的百分数是(1-1)一』=50%

17-1、

解：因为甲店进货价比乙店进货价便宜io%,所以甲店进货价是乙店的90%•设乙店的迸货价为x元，则甲店的迸货价为

9%元•由题意可知，甲店的定价为90。故x(1+20”)元，乙店的定价为xx(1+15”)元，而最终甲店的定价比乙店的走

价便宜11.2元，由此可列方程：xx(l+1596)-90%XX(1+20%)=11«2.解得x=160(元)，那么甲店的进货价为

160x90%=144(元)•

18-1、

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解：设囱ft®记本的成本是T.因此定价是1x(1+30%)=1.3.其中80。。的卖价是1・3乂80°。•20。。的卖价是

1.3-2x20%・

因此全部卖价是1.3乂80%+1.3-2乂20%=1.17•

实润的百分数是1.17—1=0.17=17%.

19-1、

解：设甲、乙两种书的定价为a,甲、乙两种书的总量为b，则甲种书数量为,乙种书数量为，则书店剧买甲、乙

两种书的成本为：ax78%x16+ax82°o>-1&=0.796fld，而转售所得为ab，所以获利的百分率为：

(od-0.796fld)-0.796fl&x100%=26%•

20-1、

癣：原价的30%相当于原利润的，，所以原利润相当于原价的30。。-1=45%，则原价与原利润的比值为209，因此

原利润为每千556.6x入卓=57元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700-5“=500千克.

解：根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为120%=5.1•利涌为每千克

91_16xA=1・5元，所以这批萍果一共有1200-1S=800千克•

ZJ11>.J―1

22-1、

解：两地捐胃资金分别增加10。。和5%，则怠指资额增加8%-如果再在这个基础上两地各埸加第一次捐资的5%，羽眩两

地捐赠资金分别增加到15%和io%,总捐资额增加了8%+5%=13%■恰好对应13万，所以第一次李先生捐资

13-13%=100万-

解：假设把两种商品都按20%的利润来定价,为弦可以获得的利润是

200x(1+20%)x90%-200=16元，

由于在计算中陶品获得的利润时,它成本所黍的百分数少了[(1+30?6)-(1+20%加90。。.所以甲商品的成本是

23-1、Q?•”-16)-[(30%-20°0)»90%]=130兀

241、【第1空】1200

25-1,【第1空】100

26-1、

解:如果零售时都是加价9%,那么全额S出后可获利润3000x9%=270元，比实际上少了298-270=28元，可见所

育为28「(11%-9%0=1400元，那装雕^^为3000-1400=1600元，足.珊为

1600^50=32元，140070=35元・

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解：设一级品的进价每个X元,则二级品的进价每个0&元.由一、二级品的定价可列？5程：

27-1、、乂（1+20%）-0£「（1-15。。）=14，解痔x=50，所以f品盘球的进价是每个50元

解：设《弼为得,则

2x-82=240

2x=322

x=161

28-1、答：机冈育161榭.

29-1、

解：由题意知：笫一种方案:每人发5本多出70本；

第二种方案:每人发7本多出10本;

两种方泰分配结果相差:70.10=60（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7-5=2（本），相差60本的学

生有：60+2=30（人）.练习本有：30x5+70=220（本）（或30x7+10=220）.

30-1、

解：（法1）将最后7件村杉按原价出售的话,商店应该获利702+70x（1-0.8）x7=800（元），按原售价卖场牛荻利

70-50=20元，所以一期800-^20=40^^^•

（法2）除拽最后润，一期利702-（70*0.8-50）x7=660（元），爪按出的唯一辆

660_（70-50）=33件，所以一共购进33+7=40件村杉.

31-1、

解：（法1）桎魁余的5双拖鞋都以14内元的价格售出时，急获利升至88+14»8x5=162元，即这批拖硅以跳一价格全部

修出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14£-13=1・8元，则这批拖鞋共有162-1£=90双.

（法2）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88+13x5=153元，则可知卖出了153丁（14.8-13）=85双，所

I■灿计85+5=90®.

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?米

乙队II

设乙队铺了殊,则中队铺了3.5殊,

3.5x+x=585

4.5x=585

x=130

3.5x=130x3.5=455(米)

32—1、答:乙队负毒的长度是13睐,中队负责的长度是455米.

解:7-5=2(18)

110+30=140(元)

70x7-110=380(元)

33-K答：儿案小提塞70t£Te,王老师一共带了38阮

阴:第二欠版:(302%-40%x38%)+(1-40%)=25%,

价格是原定价的(1+25%)+(1+100%)=62.5%.

34—1、答：第二;欠降价后的价格是原定价的62.5%.

解：设小明原来有x元.

x-80=3（x-280）

x=380

小军iW下:380-80=300（元）

小明剩下：380-280=100（元）

35—1、答:N300jt,/J^IOOTU

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解：设原来的黍车人®提X人，

40x=35(x+8)

4Ox=35x+28O

40x-35x=35x+280-35x

5x=280

x=56

40x56=2240(元)

36-K答：相车室是2240元.

37-1、

解：每车多坐5人，实际是每车可坐65+5=70(人)，恰好多余了一辆车,也就是还差一硒汽车的人，即70人.因而原问题转

化为：如果每车坐65人，则多出5人无车侬;如果每车坐70人,还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是

(5+5+65；-5=15(辆)，人数是6545+5=980(人)或(5+65/05-1)=980(人)•

婚：读商品按照零售价10^所得利润和按照9元所蹲的利润之比为3020=3:2.所以按照第T*方式得利润为

38-1、(10-9)-(3-2k3=3元，该商品的进货价为10-3=7元.

39-1、

解：减价5%即减去100x5°o=5TLW,多定4x5=20件，前后麻丁比为80:(80+20)=4:5；又前后所

获得的总利润一样多,则每件商品的利润之比为54•前后售价相差5元，则利润也相差5元，所以原来的利润应为

5二$=25元，因此该圈品的成本是100-25=75元.

40-K【第1空】70

解:0.5x10+0.15*30+2=11.5(55)

印10ft汝料的用••复印机”印，印3(^资料的用"一O机"印比较合苴,

41-R答：一共要花1L5元.

解：两轮摩托车:(24x3-63)+(3-2)=9(ft)

三轮摩托车:24-9=15(辆)

42-1、香：停车场有三轮喙车15辆、两轮庠死车9辆，

43-1、

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癣：以1千克苹果为例,收网价为1.2兀，运装