2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试卷一.选择題（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.1．（3分）下列4个选项中，最小的实数是（）A．0 B． C． D．|﹣2|2．（3分）要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A．条形图 B．直方图 C．折线图 D．扇形图3．（3分）下列语句，不是命题的是（）A．非负数大于0 B．同位角不一定相等 C．画两条平行线 D．若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝90°4．（3分）已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）由m＞n，可得（）A．mc2＞nc2 B．m2＞n2 C．m＞n D．m﹣2019＜n﹣20196．（3分）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠5＝∠D；④∠BAD＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A．39 B．43 C．51 D．598．（3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少 B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加 C．6月份两家超市利润相同 D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市10．（3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否＞107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则m的取值范围（）A．m＞11 B．m≤35 C．1≤m＜35 D．11＜m≤35二.填空题[本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线上11．（3分）若（x﹣2）2＝4，则x＝．12．（3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是调查．13．（3分）不等式4x+5＞6x﹣2的解集是．14．（3分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．15．（3分）在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），则顶点D的坐标是．16．（3分）如图，由4个形状大小相同的长方形，拼成1个面积为81的大正方形，若中间小正形的面积为4，则1个长方形的长、宽分别是．三.解答题（本大题共9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17．（6分）计算：．18．（6分）解不等式组：19．（6分）如图，AB与CD交于点O，∠1＝90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2＝∠C，求证：AD∥BC．20．（8分）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620172018农村贫困人口/万70175575433530461660贫困发生率%7.25.74.53.11.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息．21．（8分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．（1）写出三个顶点的坐标；（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．22．（8分）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554m（1）求调查的学生人数及统计图表中m，n的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．23．（10分）a为何整数时，方程组的解为非负数？24．（10分）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元．（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？25．（10分）如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为A（5，0），B（2，4），点C是x轴上一动点（不与点A重合），过点C作DE∥AB．PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE．（1）当点C在点A左边，三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标；（2）当BC⊥x轴时，求∠P的度数；（3）当点C在点A右边时，写出∠P与∠ACB的数量关系（不用说理）．

2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择題（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.1．（3分）下列4个选项中，最小的实数是（）A．0 B． C． D．|﹣2|【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣＜﹣＜0＜|﹣2|，∴4个选项中，最小的实数是﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A．条形图 B．直方图 C．折线图 D．扇形图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．据此作答．【解答】解：根据题意，得：要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用扇形图．故选：D．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点．3．（3分）下列语句，不是命题的是（）A．非负数大于0 B．同位角不一定相等 C．画两条平行线 D．若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝90°【分析】判断一件事情真假的语句，叫做命题，结合各个选项即可得出答案．【解答】解：A．B．D．都是可以判断真假的陈述句，因此是命题．而C不是一个陈述句，因而不是命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，注意掌握：判断一件事情真假的语句是命题．基本知识的考查．4．（3分）已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，确定出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴点（b，a）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）由m＞n，可得（）A．mc2＞nc2 B．m2＞n2 C．m＞n D．m﹣2019＜n﹣2019【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵m＞n，c＝0时，mc2＝nc2，∴选项A不符合题意；∵m＞n时，m2＞n2不一定成立，例如m＝2，n＝﹣4时，22＜（﹣4）2，∴选项B不符合题意；∵m＞n，∴m＞n，∴选项C符合题意；∵m＞n，∴m﹣2019＞n﹣2019，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．（3分）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠5＝∠D；④∠BAD＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；选项②中，∵∠2＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项③中，∵∠D＝∠5，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项④中，∠BAD＝∠BCD，不能判定AB∥CD，所以错误；选项⑤中∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．7．（3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A．39 B．43 C．51 D．59【分析】设这个班的人数是x，每组人数为y，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这个班的人数是x，每组人数为y，可得：，解得：，故选：C．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出两个方程解答．8．（3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】解方程2x+3y＝7，求得整数解x＝2，y＝1即为第一象限的格点P（x，y）．【解答】解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，满足条件的点有1个．故选：A．【点评】本题考查了坐标，熟练求二元一次不定方程的整数解是解题的关键．9．（3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少 B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加 C．6月份两家超市利润相同 D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线统计图中所反映的数量增减变化情况进行判断，各个月份所对应的数量以及增减变化的情况综合做出判断．【解答】解：根据折线统计图，可以考查甲的盈利逐月减小，因此A是正确的，乙超市的利润1﹣3月份逐月增加，4﹣6又逐渐减小，因此B是正确的，6月份甲、乙的利润相同，是正确的，在7月份很难预计谁的利润多少，各种情况都有可能．因此D是错误的，故选：D．【点评】考查折线统计图，及折线统计图所反映的数量之间的关系，从统计图中得出数量增减变化情况是正确判断的前提．10．（3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否＞107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则m的取值范围（）A．m＞11 B．m≤35 C．1≤m＜35 D．11＜m≤35【分析】由程序运行一次的结果小于等于107及程序运行两次的结果大于107，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：依题意，得：，解得：11＜m≤35．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二.填空题[本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线上11．（3分）若（x﹣2）2＝4，则x＝4或0．【分析】根据（x﹣2）2＝4，可得：x﹣2＝±＝±2，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵（x﹣2）2＝4，∴x﹣2＝±＝±2，解得x＝4或0．故答案为：4或0．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12．（3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．（3分）不等式4x+5＞6x﹣2的解集是x＜3.5．【分析】先移项合并同类项，然后化系数为1即可．【解答】解：移项得：4x﹣6x＞﹣2﹣5，合并同类项得：﹣2x＞﹣7，系数化为1得：x＜3.5．故答案为x＜3.5．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．14．（3分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有5个．【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此判断出由三角形ABC平移得到的三角形有哪些即可．【解答】解：如图1，，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：△DBE、△BHI、△EFG、△EIM、△IPN．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．（3分）在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），则顶点D的坐标是（﹣2，3）．【分析】根据长方形的性质求出点D的横坐标与纵坐标，即可得解．【解答】解：∵A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），∴点D的横坐标与点A的横坐标相同，为﹣2，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，为3，∴点D的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质等知识，熟练掌握矩形的对边平行且相等的性质是解题的关键．16．（3分）如图，由4个形状大小相同的长方形，拼成1个面积为81的大正方形，若中间小正形的面积为4，则1个长方形的长、宽分别是，．【分析】设长方形瓷砖的长为x，宽为y，根据图形可表示出大正方形的边长，也可表示出中间小正方形的边长，从而可得出方程组．【解答】解：设长方形瓷砖的长为x，宽为y，由题意得，大正方形的边长为：x+y，小正方形的边长为：x﹣y，故可得方程组：解得（负值舍去）故长方形瓷砖的长是，宽是．故答案为：，．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形表示出大正方形及小正方形的边长，难度一般．三.解答题（本大题共9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17．（6分）计算：．【分析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝2﹣2++＝2【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣4（x﹣2）≥5，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜，则不等式组的解集为x＜．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（6分）如图，AB与CD交于点O，∠1＝90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2＝∠C，求证：AD∥BC．【分析】依据∠1＝90°，EF⊥AB，即可得出∠AEF＝∠AOD，进而判定EF∥DO，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠D，进而得到∠C＝∠D，即可判定AD∥BC．【解答】证明：∵∠1＝90°，EF⊥AB，∴∠AEF＝∠AOD，∴EF∥DO，∴∠2＝∠D，又∵∠2＝∠C，∴∠C＝∠D，∴AD∥BC．【点评】本题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．20．（8分）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620172018农村贫困人口/万70175575433530461660贫困发生率%7.25.74.53.11.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息．【分析】（1）根据表格中提供的数据，在统计图中描出对应的个点，再用折线顺次连接起来，形成折线统计图．【解答】解：（1）绘制的折线统计图如图所示：（2）农村贫困人口数量逐年下降，预计到2020年，农村全部脱贫．【点评】考查折线统计图的绘制方法以及从折线统计图中获取数据做出预判．21．（8分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．（1）写出三个顶点的坐标；（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．【分析】（1）由△ABC在平面直角坐标系可得三顶点的坐标；（2）将三个顶点分别向右平移2格，再向上平移2格即可得；（3）由△PAC与△ABC共底AC，根据两者面积相等知三角形在AC边上的高相等求解可得．【解答】解：（1）A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣3，4）．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）如图所示．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．22．（8分）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554m（1）求调查的学生人数及统计图表中m，n的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．【分析】（1）根据统计表和扇形图中的数据计算即可；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比计算即可；（3）根据总人数乘以样本中选择电影频道的学生人数所占比例计算．【解答】解：（1）调查的学生人数为：30÷20%＝150（人），m＝150﹣12﹣30﹣45﹣54＝9，∵n%＝54÷150×100%＝36%，∴n＝36；（2）选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：360°×＝21.6°；（3）全校最爱选择电影频道的学生人数为：600×＝180（人）．【点评】本题考查的是扇形统计图、统计表的认识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键，注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．23．（10分）a为何整数时，方程组的解为非负数？【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y为非负数求出a的范围，确定出整数a的值即可．【解答】解：，①+②得：3x＝9a+12，即x＝3a+4，将x＝3a+4代入②得：y＝﹣4a，根据题意得：，解得：﹣≤a≤0，则整数a＝﹣1，0．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元．（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？【分析】（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付y元工资，根据“若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲工人单独工作需要m天完工，乙工人单独工作需要n天完工，根据“甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成；甲工人单独做4天，乙工人再单独做7天也可完成”，即可得出关于m，n的方程，整理后可得出m＝2n，利用总费用＝每日所需费用×工作时间，即可求出单独求甲、乙两名工人所需费用（含n的代数式），比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付y元工资，依题意，得：，解得：．答：甲工人单独工作一天商铺应支付400元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付550元工资．（2）设甲工人单独工作需要m天完工，乙工人