2025九年级上册数数学(RJ)第二十三章 旋转周周测2（23.1）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十三章旋转周周测2（23.1）第二十三章二次函数周周测2一、选择题1．下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变B．旋转后的图形的位置一定不变C．旋转后的图形的位置可能不变D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化2．如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A.格点MB.格点NC.格点PD.格点Q3．下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的？（）．A．①②B．②③C．①④D．②④4．如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（）5．下列图形中是旋转对称图形的有（）①正三角形②正方形③三角形④圆⑤线段．A．5个B．4个C．3个D．2个6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°二、填空题7．旋转不改变图形的和．8．正六边形绕着它的中心至少旋转_______度后能与自身重合．9．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是．10．如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是_________11．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是____________三、解答题12.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠PAC＝20°，求∠BAE的度数。13．如图，是等边三角形外的一点，若将绕点A顺时针旋转到，若则的长为__________.14．如图所示，在△中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连接，求证：四边形是平行四边形．第二十三章二次函数周周测3一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分）1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（

）

A.正方形、菱形、矩形、平行四边形

B.正三角形、正方形、菱形、矩形

C.正方形、矩形、菱形

D.平行四边形、正方形、等腰三角形3、下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（）

①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.

A.个

B.个

C.个

D.个4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）

A.①

B.②

C.③

D.④5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）

A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心

B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分6、如图，与关于点成中心对称，下列说法：

①；②；

③；④与的面积相等，

其中正确的有（）

A.个

B.个

C.个

D.个7、如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）

A.

B.

C.

D.8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为（）

A.

B.

C.

D.9、与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）

A.

B.

C.

D.10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，则（）

A.

B.

C.

D.11、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（）

A.第三象限

B.第四象限

C.第二象限

D.第一象限12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分）13、已知点和点关于原点对称，那么

．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是

．

15、已知点和点关于原点对称，则

．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）16、点关于原点对称的点的坐标是（

，

）三、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共30分）17、已知点与点关于原点对称，试求的值．

18、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点关于轴的对称点的坐标．

23.2中心对称同步练习答案部分一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分）1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．

故答案是：．2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（

）

A.正方形、菱形、矩形、平行四边形

B.正三角形、正方形、菱形、矩形

C.正方形、矩形、菱形

D.平行四边形、正方形、等腰三角形【答案】C【解析】解：正方形、菱形、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，正三角形、等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。

故正确答案为：正方形、菱形、矩形3、下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（）

①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.

A.个

B.个

C.个

D.个【答案】D【解析】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转后都能与原图形重合，所以①②⑥正确；

线段绕中点旋转能与原图形重合，④正确．

而等边三角形与角无论绕哪个点旋转后都不能与自身重合．

所以绕某个点旋转后，能与自身重合的有①正方形；②长方形；④线段；⑥平行四边形，共个．

故正确答案为：个．．4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）

A.①

B.②

C.③

D.④【答案】B【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形．5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）

A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心

B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分【答案】D【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心；

成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段；

成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平分；

成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分．6、如图，与关于点成中心对称，下列说法：

①；②；

③；④与的面积相等，

其中正确的有（）

A.个

B.个

C.个

D.个【答案】D【解析】解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确；

对称点到对称中心的距离相等，故③正确；

故①②③④都正确．7、如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：因为与关于点O成中心对称图形，

所以可得，，．8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：根据题意观察图形可知，

长方形的面积为，

再根据中心对称的性质得：

图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半，

则图中阴影部分的面积为．9、与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

和关于原点对称，，

点的坐标是．10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，则（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：

点关于原点的对称点为，

，

点关于轴的对称点为，

，

．11、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（）

A.第三象限

B.第四象限

C.第二象限

D.第一象限【答案】A【解析】解：

根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，

且，

点在第三象限．12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：

关于原点对称的点在第四象限，

点在第二象限，

解得，

则取值范围在数轴上表示正确的是

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分）13、已知点和点关于原点对称，那么

．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）【答案】7/3【解析】解：关于原点对称，则横、纵坐标互为相反数，

所以，

解得，

所以．14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是

．

【答案】3【解析】解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．

故这个白色小正方形内的数字是．

15、已知点和点关于原点对称，则

．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）【答案】-6/5【解析】解：

由题意得：，

则，

．16