课件-矩形的性质与判定综合应用省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

矩形性质与判定第一章特殊平行四边形第3课时第1页知识点

矩形性质与判定综合应用1.在以下命题中:①矩形是轴对称图形,且有两条对称轴;②两条对角线相等四边形是矩形;③有两个角相等平行四边形是矩形;④两条对角线相等且相互平分四边形是矩形.其中正确命题个数是(C)A.4 B.3 C.2 D.1第2页2.(原创)如图,A,B,C分别表示三个村庄,AB=1000m,BC=600m,AC=800m,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心距离相等,则活动中心P应建在(A)

A.AB中点处B.BC中点处C.AC中点处D.∠

C平分线与

AB交点处第3页3.如图,四边形

ABCD和四边形

AEFC是两个矩形,点

B在EF边上.若矩形

ABCD和矩形

AEFC面积分别是S1,S2,则S1,S2大小关系是(B)A.S1>S2 B.S1=S2C.S1<S2 D.3S1=2S2第4页4.如图,在四边形

ABCD中,∠

A=∠

BCD=90°,BC=CD,CE⊥

AD,垂足为E.求证:AE=CE.证实:过点

B作

BF⊥

CE于点F.∵

CE⊥

AD,∴∠

D+∠

DCE=90°.∵∠

BCD=90°,∴∠

BCF+∠

DCE=90°,∴∠

BCF=∠

D.又∠

CED=∠

BFC=90°,BC=CD,∴△BCF≌△CDE,∴

BF=CE.∵∠

A=90°,CE⊥

AD,BF⊥

CE,∴四边形

AEFB是矩形,∴

AE=BF,∴

AE=CE.第5页5.九年级(2)班同学要在广场上布置一个矩形花坛,计划用红花摆成两条对角线(如图).假如一条对角线用了49盆红花,还需要从花房运来红花(A)

A.48盆 B.49盆C.50盆 D.51盆第6页6.如图所表示,四边形

ABCD为平行四边形,延长

AD到点E,使

DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形

DBCE成为矩形是(B)

A.AB=BE B.BE⊥

DCC.∠

ADB=90° D.CE⊥

DE第7页7.如图所表示,在矩形

ABCD中,AE=AF,过点E作EH⊥EF交

DC于点H,过点F作FG⊥EF交

BC于点G,当

AD,AB满足

AB=AD

(关系)时,四边形EFGH为矩形.

第8页8.(原创)如图,在Rt△ABC中,∠

C=90°,AC=6,BC=8,P为

AB上不与

A,B重合动点,过点P分别作PE⊥

AC于点E,PF⊥

BC于点F,则线段EF最小值是

5

.

第9页9.如图,在四边形

ABCD中,对角线

AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠

ABC+∠

ADC=180°.(1)求证:四边形

ABCD是矩形;(2)若∠

ADF∶∠FDC=3∶2,DF⊥

AC,则∠

BDF度数是多少?第10页解:(1)∵

AO=CO,BO=DO,∴四边形

ABCD是平行四边形,∴∠

ABC=∠

ADC,∵∠

ABC+∠

ADC=180°,∴∠

ABC=∠

ADC=90°,∴四边形

ABCD是矩形.(2)∵∠

ADC=90°,∠

ADF∶∠FDC=3∶2,∴∠FDC=36°,∵

DF⊥

AC,∴∠

DCO=90°-36°=54°,∵四边形

ABCD是矩形,∴OC=OD,∴∠ODC=∠

DCO=54°,∴∠

BDF=∠ODC-∠FDC=18°.第11页10.(鄂州中考)如图,将矩形

ABCD沿对角线

AC翻折,点

B落在点F处,FC交

AD于点E.(1)求证:△AFE≌△CDE;(2)若

AB=4,BC=8,求图中阴影部分面积.第12页第13页11.(玉林中考)如图,在▱ABCD中,DC>AD,四个角平分线

AE,DE,BF,CF交点分别是E,F,过点E,F分别作

DC与

AB间垂线MM'与NN',在

DC与

AB上垂足分别是M,N与M',N',连接EF.(1)求证:四边形EFNM是矩形;(2)已知

AE=4,DE=3,DC=9,求EF长.第14页解:(1)过点E,F分别作

AD,BC垂线,垂足分别是G,H.第15页第16页由(1)知GE=NF.在Rt△GEA和Rt△CNF中,∵∠2=∠5,∠EGA=∠FNC=90°,GE=NF,∴△GEA≌△NFC,∴

AG=CN.在Rt△DME和Rt△DGE中