义乌市后宅中学等三校2022-2023学年七年级下学期3月检测数学试题

2023年上学期校本作业七年级数学试题2023.03一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，为二元一次方程的是（）A.2x＋3＝0 B.3x－y＝2z C.x2＝3 D.2x－y＝52.下列选项中能由下图平移得到的是（）A. B.C. D.3.已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是（）A.y﹣4x＝﹣5 B.2x﹣3y＝﹣13 C.y＝2x+5 D.x＝y﹣14.如图，的同位角是（）A. B. C. D.5.一副三角板按图示摆放，点E恰好落在的延长线上，使，则的大小为（）A B. C. D.6.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（）A.（1），（2） B.（1），（3） C.（1），（4） D.（3），（4）7.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A4和 B.和4 C.和8 D.8和8.不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A.13元 B.8元 C.5元 D.3元9.若与的两边分别平行，且，，则的度数为（）A. B. C.或 D.或10.如图，有一特定的纸带且夹角为15°现将该纸带延BD翻折，∠GEA=30°，则∠EDB（）A.45° B.75° C.67.5° D.50°二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.若铅笔每支2元，练习本每本3元，买x支铅笔和y本练习本，共用13元．写出以x和y为未知数的方程是________________．12.如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝_____．13.如图，直线，，直角，则_________．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在的位置上，交AD于点G．已知，那么_________度．15.长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm．16.图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架，为固定支撑杆，支架可绕点C旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．当支架旋转至水平位置时（如图2），恰好与平行，则支架与水平方向的夹角_____°；若将图2中的继续向上旋转（如图3），则此时与水平方向的夹角_______°.三、解答题（本题有7个小题，共52分）17.补全证明过程，并在（）内填写推理的依据．已知：如图，直线a，b，c被直线d，e所截，求证：．证明：∵，（_______________________________）∴（_______________________________）∵，∴（_______________________________）∴，∴（_______________________________）18.解方程组：（1）；（2）．19.如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）请在图中画出平移后的；（2）求的面积．20.如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求证：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数21.如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形边长分别是多少厘米？（2）若图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆盖的阴影部分的面积．22.阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得：（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程的正整数解___________．（2）若为自然数，则求出满足条件正整数的值．（3）关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．23.如图1，点O在直线上，，将一个含有角的直角三角尺的直角顶点放在点O处，较长的直角边在射线上，较短的直角边在直线的下方．【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为秒．（1）图1中与互补的角有．（2）当，求旋转的时间．【操作二】：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒度的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒度的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，