乌鲁木齐市天山区华兵实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

乌鲁木齐市华兵实验中学2022-2023学年第一学期七年级数学期末问卷一、选择题（每题3分，共27分）1.的倒数是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案，倒数：乘积是的两数互为倒数．【详解】的倒数是，故选：．【点睛】此题考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题的关键．2.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×105【答案】A【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列不能作为正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．【详解】解：正方体展开图的11种情况可分为“型”6种，“型”3种，“型”1种，“型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况，是正确判断的前提．4.下面运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式加法法则直接逐个判断即可得到答案．【详解】解：由题意可得，故A选项错误，不符合题意；故B选项错误，不符合题意；故C选项错误，不符合题意；故D选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查整式加减法则：合并同类项，解题的关键是判断是否是同类项．5.下列等式变形正确是（）A.如果那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根据等式基本性质分析即可.【详解】A.如果，且那么，故不正确；B.如果，那么，故不正确；C.根据性质1，如果，那么，故正确；D.如果，那么，故不正确；故选C【点睛】本题考查等式的基本性质，熟记等式基本性质是解题的关键.6.把用度、分、秒表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】运用度、分、秒的换算方法运算即可．【详解】解：，，，．故选C．【点睛】本题考查度、分、秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题的关键．7.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．由题意得：，

故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．8.已知线段，在线段所在的直线上截取，点为中点，则（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】分点在点的左右两侧，进行分类讨论，求解即可．【详解】解：当点在点左侧时：∵点为中点，∴；当点在点右侧时：∵点为中点，∴，综上：的长为：或；故选D．【点睛】本题考查线段的和与差．利用分类讨论的思想进行求解，是解题的关键．9.下列结论：①几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数，则积为正数；②若，则；③若，则；④已知、、是有理数，且，，则；其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】运用有理数的乘法法则，有理数的比较大小，绝对值的化简逐一判断即可．【详解】①几个不为零的有理数相乘，若负因数的个数是偶数，则积为正数，故不正确；②若，则，故正确；③若，则所以，故正确；④已知、、是有理数，且，，即、、有个负数，，故不正确；故选B．【点睛】本题考查有理数的乘法，有理数的比较大小，绝对值的化简，掌握有理数的运算法则是解题的关键．二、填空题10.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据题意分析可得两点确定一条直线．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是“两点确定一条直线”．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线这个基本事实是解题关键．11.若与是同类项，则的值为___________．【答案】【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式，根据概念可得m、n的值，由有理数的减法，可得答案．【详解】解：与是同类项，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的含义，求解代数式的值，掌握同类项概念得到m、n的值是解题关键．12.若是关于的方程的解，则的值为___________．【答案】【解析】【分析】把代入方程中，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程解即使得方程两边相等的未知数的值，正确理解定义是解题的关键．13.方程是关于的一元一次方程，则___________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的的不等式，求出m的值即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知定义是解题的关键．14.已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大，则这个角的度数为___________．【答案】##46度

【解析】【分析】设这个角为，根据题意，列方程求解即可．【详解】解：设这个角为，由题意可得：解得，这个角的度数为，故答案为：．【点睛】此题考查了与补角和余角有关的计算，解题的关键是掌握补角和余角的概念，根据题意正确列出方程．15.观察如图给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想：已知点阵中的点的个数，则这个点阵是第___________个．【答案】【解析】【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数，第2个点阵中的点的个数，第3个点阵中的点的个数，…，则第n个点阵中的点的个数，然后把代入解方程即可．【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数，第2个点阵中的点的个数，第3个点阵中的点的个数，…∴第n个点阵中的点的个数，∴当时，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（共55分）16.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．17.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】解：移项得：，合并同类项得：系数化为1：【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】15【解析】【分析】去括号，合并同类项后，再代入值计算即可．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键．19.某商品的售价为每件800元，为了参与市场竞争，商店按售价的8折再让利40元销售，此时仍可获利，此商品的进价是多少元？【答案】商品的进价为500元．【解析】【分析】设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．【详解】解：设此商品的进价是x元，则商品的售价可表示为，也可表示为，由题意得，，解得．故此商品的进价为500元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找到等量关系建立方程．20.如图，已知线段，为的中点，点在上，点为的中点，且，求的长．【答案】【解析】【分析】根据线段，M为的中点可直接得出；根据N为的中点，且可直接得出的长；根据与的长可直接得出结论．【详解】解：∵M是的中点，，∴；∵N为的中点，且，∴；∵，∴．【点睛】本题考查的是线段中点的含义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21.如图，在直线上，是的平分线，在内．（1）若是的平分线，则有，试说明理由；（2）若，，求的度数．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得；（2）设度，度，把角用未知数表示出来，建立x的方程即可．小问1详解】证明：如图，∵是的平分线，是的平分线，∴，，∴；【小问2详解】∵设，则，∴，∵，即，解得，故．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差运算，熟练的利用方程思想解题是关键．22.如图，数轴上点表示数，点表示数，且、满足．（1）点表示的数为___________；点表示的数为___________；（2）若数轴上有两动点，，点以2个单位/秒从向右运动，同时点以3个单位/秒从点向左运动，问经过几秒，相遇？（3）在（2）条件下，动点、出发经过多少秒，能使？【答案】（1），8（2）经过2秒，相遇（3）经过或秒，能使【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和二次方的非负性求出a、b的值，即可得出答案；（2）设运动时间是秒，则表示的数是，表示的数是，根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据表示的数是，