上饶市余干县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

余干县2022-2023学年第二学期期中检测七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.4的算术平方根是（）A.2 B. C.8 D.2.下面的四个图形中，与是对顶角的是（）A. B.C. D.3.如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（）A B. C. D.4.如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（）A.20° B.30° C.40° D.50°5.下列实数中，最小数是（）A.0 B. C. D.6.已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是（）A. B. C.或 D.或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.实数8的立方根是_____．8.如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______，理由______．9.如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是______．10.如果点在第一象限，则点在第______象限．11.如图，在中，，将沿方向平移长度得到，已知．则图中阴影部分的面积_____．12.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________三、解答题（每小题6分，共30分）13.计算：（1）；（2）．14.如图，两条直线、相交于一点，已知，求，，的度数．15.已知4x2=81，求x的值.16.如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．17.如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的，但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅想想办法吧．要求：写出测量方案，给出的表达式．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，，，求证：．根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．证明：∵（已知），∴（），∴（），又∵（已知），∴______（），∴______（），又∵______，______，∴（等量代换）．19.阅读材料，完成下列任务：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确．材料：∵，即，∴，∴整数部分为1，∴的小数部分为．利用材料中的方法，求的整数部分和小数部分．20.如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）请画出平移后的图形；（2）并写出各顶点的坐标；（3）求出的面积．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．（1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．（2）并写出校门及图书馆的坐标．解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________．22.综合与实践如图是一张面积为的正方形纸片．（1）正方形纸片的边长为______；（直接写出答案）（2）若用此正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积．六、解答题（本大题共1题，12分）23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角直角三角尺”为主题开展数学活动．（1）如图1，三角尺的角的顶点G在上．若，则的度数为．（2）如图2，小颖把三角尺的两