上杭县第三中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

上杭三中2022--2023学年第二学期第二次综合练习七年级数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（）A.调查我市中学生对眼睛近视的了解情况 B.了解我县汀江河畔的水质情况C.检测长征二号F遥17火箭的零部件 D.调查我市市场上粽子质量情况5.已知a＜b，下列不等式成立的是（）A.a+2＜b+1 B.﹣3a＞﹣2b C.m﹣a＞m﹣b D.am2＜bm26.下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（）A. B.C. D.7.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件能判断的是()A B. C. D.8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A. B. C. D.9.如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）A. B. C. D.10.新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若，则．如，，下列结论：①；②；③若，则x的取值范围是；④当，m为非负整数时，有；其中正确的个数有____个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）11.4的平方根是_______．12.若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于______．13.如图，，点E在延长线上，若，则的度数为______．14.若点在y轴上，则点P的坐标是________．15.已知方程组的解满足，则k的值为__．16.若方程组的解是，则方程组的解是______．三、解答题（本大题9小题，共86分）17.计算：．18.解方程组：．19.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．20填空并完成以下证明：如图，，与互补．求证：．证明:∵∴__________（），∴____（），∵与互补，即∴_____（），∴（）．21.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为400吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？22.如图，在的正方形网格中有，点均在格点上．（1）画出点到直线的最短路径；（2）过点画出的平行线，交于点；（3）将向左平移格，再向下平移格后得到，画出．（4）判断和数量关系______．23已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨；（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．①求、的值；②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元．24.定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：20，33，84中，“迥异数”为______；②计算：_______．（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是，且，请求出“迥异数”b．（3）如果一个“迥异数”c，满足，请求出所有满足条件的c的值．25.在平面直角坐标系中，点A，B在y轴正半轴上，且点A在点B的下方，将线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C．（1）若点A（0，2），B（0，5），C（1，4），求点D的坐标；（2）点E是第二象限上的一个动点，过点E作EF垂直x轴于点F，连接DF，DE，EC．若点A（0，m），B（