惠州市惠城区博文学校2022-2023学年七年级上学期期末居家线上培优训练卷

广东省惠州市博文学校2022年七年级（上）期末居家线上培优训练卷一、选择题1.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，甲：；乙：；丙：；丁：．你认为做对的同学是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.已知，且，则=（）A.13或3 B.或3 C.13或 D.或3.下列说法中正确的是（）A.不是一元一次方程B.精确到百分位C.单项式的次数为D.射线与射线表示的是同一条射线4.已知，则代数式的值是（

）A B. C. D.5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：结果是（）A. B. C. D.6.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值等于()A.8 B.-12 C.24 D.-87.对于有理数，我们规定，例如，，那么的值为（

）A. B. C. D.8.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）A. B.C. D.9.某服装店入冬时进了一款羽绒服，进价元，加价30%出售，当天气渐渐变嗳时，又打七折促销，这时这款羽绒服的售价是()A.元 B.元 C.元 D.元10.如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为()A.15° B.20° C.25° D.30°11.如图，点D在线段AB上，，点C是线段BD的中点．已知，那么()．A.24cm B.40cm C.32cm D.8cm12.计算，，，，，…通过各计算结果中个位数字的规律，猜测的个位数字是（）A.0 B.2 C.6 D.8二、填空题13.如图所示是一个运算程序，若输入的，则输出的的值为______．14.如图，A、C两点间的距离是1，B、C两点与原点的距离相等，点A表示的数为a，则点B表示的数为___________．15.若是的补角，是的余角，且与的和是平角，则是的___________倍．16.如图，，．平分，则_______．17.一个两位数，个位上的数字为2，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小27，则这个两位数是___________．18.已知A，B均是关于x的整式，其中A＝mx2﹣2x+1，B＝x2﹣nx+5，当x＝﹣2时，A﹣B＝5，则n﹣2（m﹣1）＝_____．19.如图数轴上，两点间的距离为，点表示的数为，且在左侧．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．当点运动_____秒时，点与点间的距离为个单位长度．20.已知：如图，点M在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；…连续这样操作20次，则___________．三、解答题21.计算和解方程：（1）；（2）；（3）．22.先化简，再求值：，其中，.23如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．（2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE中点，求AF的长．24.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按九五折收费；若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求a的值；（2）当累计购物超过100元时，请你分析顾客到哪家商场购物更合算．25.如图，A，B，C，D四点同一条直线上．（1）若，且，，则___________cm；（2）若线段被点B，C分成了1：2：3三部分，点M，N分别是线段，的中点，且，求的长．26.已知：如图1，，．（1）求的度数；（2）如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速