西宁市海湖中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

西宁市海湖中学2022-2023学年第一学期期末测试卷七年级数学一、精心选一选，慧眼识金（本大题共8道题，每题2分，共16分）1.的绝对值是（）A.2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义“负有理数的绝对值是它的相反数”，解答即可得．【详解】解：的绝对值是，故选：A．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】11700000=1.17×107．

故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A.新 B.年 C.愉 D.快【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此判断即可．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选：B．4.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形，进而可得；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中，第四个图形和互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形，根据同角的余角相等可得第二个图形，根据等角的补角相等可得第三个图形，第四个图形，不相等，因此的图形个数共有3个．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角性质：等角的补角相等．等角的余角相等．5.数、、、中负数有（）个A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先化简以后，再根据正负数的定义得出结论即可．【详解】、、、∴负数个数为2个，故选：B．【点睛】本题主要考查正负数的定义，熟练掌握正负数的定义是解题的关键．6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A.95元 B.90元 C.85元 D.80元【答案】B【解析】【详解】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．7.已知，那么值是（）A. B. C.4 D.【答案】D【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，，，解得，，所以，．故选：D．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8.已知整数，，，，…满足下列条件，，，，．．．，依次类推，则a2020的值为（）A.-1010 B.-1009 C.-2019 D.-2020【答案】A【解析】【分析】根据题意先求出前几个数的值，进而可得规律，再根据规律求解即可．【详解】解：，，，，，……，所以n为奇数时，结果等于，n为偶数时，结果等于，所以a2020=．故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，属于常考题型，根据前几个数值找到规律是解答的关键．二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8道题，每题2分，共16分）9.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．10.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】直接利用单项式系数的定义分析得出答案．【详解】解：单项式的系数是故答案为：【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．11.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数大小是_____．【答案】##度【解析】【分析】根据方向角和平角定义求解即可．【详解】解：根据题意，，故答案为：．【点睛】本题考查方向角、平角定义，理解方向角的意义是解答的关键．12.绝对值不大于5的所有整数的积等于_________．【答案】0【解析】【分析】先根据绝对值的意义求出所有数，因为数里有0，所以积为0.【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.【点睛】本题考查了绝对值的定义，有理数的乘法，解题的关键是先求出所有数。13.如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为【答案】0【解析】【详解】根据a是最大的负整数，可得a=-1，b是绝对值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可．14.在时钟的钟面上，8：30

时的分针与时针夹角是______度．【答案】75【解析】【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．【详解】解：2.5×30°=75°，故答案为：75．【点睛】本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．15.若，则的值为______．【答案】13【解析】【分析】依题意求出代数式的值，再化简为，最后将代入即可求解．详解】解：,,，故答案为：13．【点睛】本题考查了整式的化简求值，求出的值是解本题的关键．16.从正面看、从上面看、从左面看都是正方形几何体是___________．【答案】正方体【解析】【分析】依题意，一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形，故正方体符合条件．【详解】一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为正方体．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对几何体的认识．三、认真算一算，又快又准！(本大题共4道题，每题7分，共28分)17.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）去括号，移项、合并同类项，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：；（2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．四、用心做一做(本大题共3道题，19题8分，20、21题各10分，共28分)19.化简求值，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．20.如果x＝1是方程的解，（1）求m的值；（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解．【答案】（1）m＝1；（2）y＝0．【解析】【分析】（1）将x＝1代入方程即可求出m的值；（2）将m的值代入方程计算即可求出方程的解．【详解】解：（1）将x＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，去分母得6﹣m+1＝6，即m＝1；（2）将m＝1代入方程得y﹣3﹣2＝2y﹣5，移项合并得：y＝0．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21.如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数.【答案】60°【解析】【分析】由是的平分线及设未知数后，根据、列出方程组，解方程组即可.【详解】解：∵是的平分线∴设∠AOC=∠COD=x∵∴设∴∵,∴∵,∴∴解得：∴【点睛】本题考查了角平分线的定义,即从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，掌握角平分线及角的和差关系是解题的关键.五、细心想一想(本题12分)22.甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).【答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算．【解析】【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到