菏泽市单县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．请考生将答案填写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并涂在答题卡相应的位置上）1.国家疾控中心网站显示：截至2022年9月28日，全国累计报告接种新冠疫苗34亿3663万剂次，覆盖人数13亿万人，其中数据3663万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：万，故选：A．【点睛】此题考查了用科学记数法的表示数；科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，解题的关键要正确确定的值以及的值．2.设x，y，c是实数，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A．两边加不同的数，故A不符合题意；B．两边都乘以c，故B符合题意；C．时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D．两边乘6c，得到，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．3.下列说法中正确的是（）A.表示负数 B.的系数是，次数是5C.和是同类项 D.多项式的次数是7，项数是3【答案】C【解析】【分析】根据正负数的意义，单项式的系数和次数，同类项，多项式的次数和项数分别判断．【详解】解：A、不一定是负数，有可能是正数或0，故错误，不合题意；B、的系数是，次数是2，故错误，不合题意；C、和是同类项，故正确，符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故错误，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了正负数的意义，单项式的系数和次数，同类项，多项式的次数和项数，解题的关键是掌握相应的基础知识．4.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=9A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数混合运算法则逐一判断即可.【详解】9–32÷8=9-=，故甲计算错误，24–（4×32）=24-（49）=-12，故乙计算错误，（36–12）÷=36×–12×=16，故丙计算正确；（–3）2÷×3=933=81，故丁计算错误，故选C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.5.下列调查中，不需要采用普查方式的是（）A.调查医院病人的体温B.了解外地游客对单县旅游景点的印象C.对我国2022年11月29日11时08分“神舟十五号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查D.检测第22届卡塔尔世界杯足球赛参赛运动员是否服用兴奋剂【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查医院病人的体温，属于医学需要，需要普查，故选项不合题意；B、了解外地游客对单县旅游景点的印象，人数较多，适合抽样调查，故选项符合题意；C、对我国2022年11月29日11时08分“神舟十五号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查，事关重大，需要采用普查，故不合题意；D、检测第22届卡塔尔世界杯足球赛参赛运动员是否服用兴奋剂，事关重大，需要采用普查，故不合题意；故选：B．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的关键．6.下列各式由等号左边变到右边，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．【详解】解：A、，故选项计算错误，不合题意；B、，故选项计算错误，不合题意；C、，故项计算错误，不合题意；D、，故项计算正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查整式的加减，去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．7.课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整统计图，则下列说法错误的是（）A.样本容量为400 B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°C.类型C所占的百分比为 D.类型B的人数为120人【答案】C【解析】【分析】根据条形统计图与扇形统计图求得样本的容量进而判断A选项，根据扇形统计图可判断B，C选项，根据D所占百分比乘以总人数可得D类型的人数，根据总人数和A，C，D类型的人数即可判断类型B的人数【详解】解：总人数为（人）则样本容量为400，故A选项正确，不符合题意；B.类型D所对应的扇形的圆心角为，故B选项正确，不符题意；C.类型C所占百分比为，故C选项不正确，符合题意；D.类型B的人数为400-100--140=120（人），故D选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本的容量的定义，从统计图获取信息是解题的关键．样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位．8.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中，则下列各式：①；②；③；④，正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】【分析】①根据a，b，c在数轴上对应的点的位置分别得出，即可判定的正负；②由得到，即可判断的正负；③根据，，即可得出的值；④首先根据，，得出，化简即可求解．【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置可得：，∴，故①正确，符合题意；∵，∴，∴；故②错误，不符合题意；，故③正确，符合题意；∵，，，∴，，故④正确，符合题意；综上所述，正确的有①③④，共有3个．故选：B．【点睛】此题考查了利用数轴进行相关的计算，绝对值的意义，解题的关键是掌握数形结合的方法和绝对值等的化简法则．9.用元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买本书共需费用元，则可列出关系式（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】每本书的价钱与每本书的邮寄费的和再乘以本书列解析式即可．【详解】解：根据题意可得：，故选：A．【点睛】此题考查函数关系式，理解题意，找出数量关系，列出解析式即可．10.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A.350元 B.400元 C.450元 D.500元【答案】B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x元，由题意，得，解得：x=400．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）11.计算：________．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再将除法转化为乘法，再计算即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序．12.若方程是关于x的一元一次方程，则a等于__________【答案】-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可以得到a的值，从而可以解答本题．【详解】解：∵是一个关于x的一元一次方程，

∴，

解得，a=-3，

故答案为：-3．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次且一次项系数不为0．13.已知，，且有理数a、b满足，则的值等于______．【答案】11【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性可知，，将化简代入可求出结果．【详解】解：∵，∴，，，，，将，带入可得：，故答案为：11．【点睛】本题查整式的混合运算，绝对值和平方的非负性，解题的关键是能够熟练进行整式的混合运算．14.对于任意有理数，经过以下运算过程，当时，运算结果是________．【答案】3【解析】【分析】直接代入数值计算即可．【详解】解：将代入得：，，．故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，看明白图示所表示的运算顺序是解答本题的关键．15.我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作．所以，就表示与在数轴上对应的两点之间的距离．若，则________．【答案】或2【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可解答．【详解】解：，数轴上表示数的点到表示数的点的距离为5，的值为或2．故答案：或2．【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值，熟练掌握数轴及绝对值的几何意义进行求解是解决本题的关键．16.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为a千克，再从中截出10米长的钢筋，称出这10米的质量为b千克，那么这捆钢筋的总长度为__________（用含有a、b的代数式表示）．【答案】米【解析】【分析】先根据“这10米的质量为千克”可得1米长的钢筋的质量为千克，再利用这捆钢筋的总质量除以即可得．【详解】解：由题意得：1米长的钢筋的质量为千克，则这捆钢筋的总长度为（米），故答案为：米．【点睛】本题考查了列代数式，正确求出1米长的钢筋的质量是解题关键．17.若多项式的值为5，则多项式的值为______．【答案】8【解析】【分析】先将多项式凑成可以提取公因式的形式，用提取公因式法对多项式进行因式分解，在将的值代入即可求出答案．【详解】==，=，∵=5，∴原式=3×5-7=8．【点睛】本题主要考查了用添项和拆项法进行因式分解，熟练的掌握因式分解的各种方法是解题的关键，注意添加一项后要使多项式的值与原式的值相比没有改变．18.若，则________．【答案】【解析】【分析】讨论：当时，根据绝对值的意义得到，解得，然后计算；当时，，无解．【详解】解：当时，，解得，∴；当时，，无解，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．也考查了乘方．19.当________时，多项式中不含项．【答案】2【解析】【分析】根据题意容易的到，从而得到，可得．【详解】解：∵多项式中不含项，∴，∴，故答案为：2．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握合并同类项法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．20.用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b＝2a－3b＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x☆(－3)＝2，则x＝________．【答案】－4【解析】【详解】解：由题意得，x☆(－3)＝2可转化为：2x-3×(-3)+1=2,∴x=-4.故答案为-4.三、解答题（本题共60分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）21.（1）计算：．（2）解方程：【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后计算加减；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】解：原式；（2）∵，∴，∴，∴，∴，解得：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握运算顺序，以及方程的求解步骤．22.已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．【答案】（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【解析】【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得．【详解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．23.已知多项式．（1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值；（2）在（1）条件下，先化简多项式，再求它的值．【答案】（1）a＝﹣3，b＝1；（2）﹣4ab+2b2，14【解析】【分析】（1）先去括号、合并同类项，然后根据题意可得关于a、b的方程，进一步即可求出结果；（2）先去括号、合并同类项，然后把a、b的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：（1）∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵多项式的值与字母的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1；（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣4ab+2b2．当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键．24.一种蔬菜共千克，如果不加工直接出售，每千克可卖元；如果经过加工，质量将减少，单价则增加，加工后的总销售额元；（1）请写出与之间的关系式？（2）如果这种蔬菜共有1000千克，加工后出售，问：这些蔬菜加工后可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【答案】（1）（2）可卖1800元，比加工前多卖300元【解析】【分析】（1）分别表示出千克这种蔬菜加工后的质量和单价，相乘即可列出关系式；（2）将代入，可得加工后所卖的钱，减去加工前卖的钱即可．【小问1详解】解：千克这种蔬菜加工后的质量为千克，单价为元，故千克这种蔬菜加工后可卖元．整理，得；【小问2详解】将，代入，得，（元）．答：这些蔬菜加工后可卖1800元，比加工前多卖300元．【点睛】本题考查了函数的应用，解题的关键是理解题意，正确列出关系式．25.某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），其中参加折扇对应的扇形圆心角度数为108°．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名，参加剪纸的学生有名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占%；（3）若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？【答案】（1）50，20，图见解析（2）10（3）200名【解析】【分析】（1）先求出选择折扇课程的学生所占百分比，再利用选择折扇课程的学生人数除以其所占百分比可得参加调查的学生总人数，然后利用参加调查的学生总人数减去选择其他三门课程的学生人数可得参加剪纸课程的学生人数，据此补全条形统计图即可；（2）利用选择陶艺课程的学生人数除以参加调查的学生总人数即可得；（3）利用1000乘以选择刺绣课程学生所占的百分比即可得．【小问1详解】解：