备考2025届高考物理一轮复习讲义第六章机械能第1讲功和功率考点4机车启动模型

考点4机车启动模型两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图像和v－t图像OA段过程分析v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻a＝F－F阻m（不变）⇒F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P＝P运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝vAB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vmax＝Pv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m运动性质速度为vmax的匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒vmax＝P额如图所示，汽车上坡时有阅历的司机都会提前换挡，试对下列关于汽车上坡时的说法作出推断.（1）汽车上坡时，司机须要通过换挡的方法减小汽车的速度，从而得到较大的牵引力.（√）（2）依据公式P＝Fv知，牵引力确定时，随着汽车速度的增加，汽车的功率可以始终增加.（✕）（3）汽车在坡上匀速行驶时牵引力等于摩擦力.（✕）研透高考明确方向命题点1以恒定功率启动8.[2024江苏名校联考]我国新能源汽车发展快速，2024年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一.在平直路面上某运动的新能源卡车的额定功率为60kW，若其总质量为5000kg，在水平路面上所受的阻力为5000N.（1）求新能源卡车所能达到的最大速度；（2）若新能源卡车以额定功率启动，则该卡车车速v＝2m/s时其加速度为多大？答案（1）12m/s（2）5m/s2解析（1）当达到最大速度时有P＝Fvm，F＝f解得vm＝12m/s.（2）当车速v＝2m/s时卡车的牵引力为F'＝Pv＝60×1032N＝3由牛顿其次定律有F'－f＝ma解得a＝5m/s2.命题点2以恒定加速度启动9.[多选]一辆轿车质量为m，在平直马路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率接着行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值vm.若所受阻力恒为f，则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像可能正确的是（ACD） ABCD解析由于轿车受到的牵引力不变，起先阶段加速度不变，所以轿车在起先阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增大，牵引力就减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值vm＝P额f，故A、C、D正确，B10.某爱好小组让一辆自制遥控小车在水平的直轨道上由静止起先运动，小车先做匀加速运动而后以恒定的功率运动，其运动的v－t图像如图所示（除4～8s时间段内的图像为曲线外，其余时间段内图像均为直线）.小车的质量为m＝2kg，小车在整个过程中所受的阻力大小不变恒为f＝6N.求：（1）小车匀速行驶阶段的功率；（2）小车的速度为v1＝8m/s时加速度a1的大小；（3）小车在加速运动过程中总位移x的大小.答案（1）54W（2）0.375m/s2（3）40.5m解析（1）由题图可知小车的最大速度vmax＝9m/s由公式P＝Fvmax，F＝f，得P＝54W.（2）当小车的速度为v1时，其牵引力F1＝P依据牛顿其次定律有F1－f＝ma1解得a1＝0.375m/s2.（3）由题图可知，t1＝4s时该小车匀加速结束，速度为v1＝6m/s0～4s内的位移为x1＝v12小车变加速运动时，由动能定理有P（t2－t1）－fx2＝12mvmax而x＝x1＋x2解得x＝40.5m.方法点拨机车启动问题的解题技巧1.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得Pt-F阻s＝ΔEk，此式常用于求解机车以恒定功率启动过程中的位移大小.2.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，