2025届山东省枣庄数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2025届山东省枣庄数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间2．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|4．如果,那么，，的大小关系是（）A． B． C． D．5．下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A．3a2b与﹣ba2 B．m3与43 C．与2xy3 D．43与346．若，则的值为()．A．1 B．2 C．3 D．47．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A． B． C． D．8．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.A． B． C． D．9．-3的相反数是（）A． B．- C．-3 D．310．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是关于x的一元一次方程，则m=_________________．12．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．13．计算：=___________14．比较大小：______(填“>”．“<”或“=”)15．若与是同类项，则的值为____．16．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）化简：3x2﹣；（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．18．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．19．（8分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．20．（8分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．22．（10分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且．（1）数轴上点表示的数是________，点表示的数是___________；（2）若一动点从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为秒．①若从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）②当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．23．（10分）已知，先化简再求的值．24．（12分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.(1)写出数轴上点B表示的数；(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据即可得出答案．【详解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3与4之间，

故选：B．【点睛】此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．2、B【解析】根据给定三角板的度数进行计算即可．【详解】解：∵45°−36°＝9°，90°−72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用这副特制的三角板可以画出的角有9°，18°，63°，117°，不能画出55°的角，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键．3、C【解析】A.-(-1)=1，故A选项不符合题意；B.(-1)4=1，故B选项不符合题意；C.-|-1|=-1，故C选项符合题意；D.|1-2|=1，故D选项不符合题意，故选C.4、B【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,当=时,,

可得＜＜．

故选：B．【点睛】本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．5、B【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.6、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.【详解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.7、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C．8、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．9、D【分析】数字相同，仅符号相反的两个数是相反数，据此解题．【详解】-3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10、C【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：(n>1)，据此一一验证即可.【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意；C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意；D.29不是“三角形数”，此项不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】∵是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.12、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．【详解】解：∵当时，代数式的值为0，∴解得：将，代入，得原式=故答案为：．【点睛】此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．13、－12【分析】将除法变乘法计算即可.【详解】,故答案为：.【点睛】本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.14、<【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵，，又∵，∴.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较．15、−1【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.【详解】由同类项定义可知与的指数应该相同，因为a的指数为1，b的指数为2，即为1，的为2，=1−2=−1.故答案为：−1.【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.16、1．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程是关于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，当a＝﹣5，b＝时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．18、120°【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【点睛】此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．19、（1）AD=6；（2）AE的长为3或1．【解析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题．【详解】解：（1）∵AB=8，C是AB的中点，∴AC=BC=4，∵D是BC的中点，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；（2）∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=1．∴AE的长为3或1．【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、4.5cm【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果．【详解】解，．,，．【点睛】本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、2或－2【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：∴==，∴当，原式=2；∴当，原式=；【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．22、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②当=1.2或3.2秒．【分析】（1）根据偶数次幂和绝对值的非负性，即可求解；（2）①根据点P与点Q的移动速度和起始位置，即可得到答案；②分两种情况讨论：若点P在点的左边时，若点P在点的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．【详解】（1）∵，又∵，∴，解得：a=-2，b=1；∴数轴上点表示的数是-2，点表示的数是1．故答案是：-2，1；（2）①∵点P以个单位长度/秒速度由向运动,∴点表示的数为：-2+3t，∵动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，∴点表示的数为：t．故答案是：-2+3t，t；②若点P在点的左边时，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若点P在点的右边时，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2．答：当=1.2或3.2秒时，点与点之间的距离为个单位长度．【点睛】本题主要考查数轴上数的表示以及一元一次方程的应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．23、，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：∵，∴，，【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.24、(1)点B表示的数为4；(2)经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【分析】(