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文档简介

3.6多边形的内角和与外角和

一、学习目标:

1.掌握多边形的内角和公式.

2.理解多边形外角和公式。

二、本节重难点：

教学重点：多边形的内角和.

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

三、学习过程：

(-)探索多边形的内角和

活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c,作对角线，判断分成三角形的个数.

QQQ

边形边形边形

活动2：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角

形？

总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？

分成三角

多边形边数图形计算规律

形的个数内角和

三角形31180°(3-2)-180°

4

四边形4

五边形5

六边形6O

七边形7

。。。。。。。。。。。。。。。。。。

n边形nO

总结多边形的内角和公式

一般的，从n边形的一个顶点出发可以引一条对角线，他们将n边形分为一个三角形,

n边形的内角和等于180°X

巩固练习

1.十二边形的内角和是（）。

2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。

3.一个多边形的内角和是720。，则此多边形共有（）个内角。

4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。

（-）探索多边形的外角和

活动3：如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和

叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少？

分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什么关系？

（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？

（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

解：五边形的外角和=-五边形的内角和

也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最

后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角

的和等于一个角。所以多边形的外角和等于°o

结论：多边形的外角和=__________°。

练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是

练习2：正五边形的每一个外角等于,每一个内角等于

Ai

（第18题）

E）小结：本节课你有哪些收获？

_____________0）作业：

课本P84：习题7.3的2、6题

（五）随堂练习

1、n边形的内角和等于,九边形的内角和等于

2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形。

3、已知多边形的每个内角都等于150°,求这个多边形的边数？

4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

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