2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.1 平面直角坐标系与函数 (课件)

第一节平面直角坐标系与函数

辽宁近年中考真题精选1

考点精讲2

重难点分层练3平面直角坐标系中点的坐标特征(沈阳2考；抚顺、葫芦岛2考)辽宁近年中考真题精选1命题点1.(2022沈阳4题2分)在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是(

)A.(4，1) B.(－1，4)C.(－4，－1) D.(－1，－4)A2.(2022抚顺7题3分)已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为(

)A.(5，3) B.(－1，－2)C.(－1，－1) D.(0，－1)3.(2021抚顺铁岭13题3分)在平面直角坐标系中，点M(－2,4)关于原点对称的点的坐标是_________．C(2，－4)辽宁其他地市真题4.(2022大连2题3分)在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.(2023鞍山5题3分)在平面直角坐标系中，点P(m＋1，2－m)在第二象限，则m的取值范围为(

)A.m<－1 B.m<2C.m>2 D.－1<m<2BA函数自变量的取值范围(铁岭2023.11)2命题点6.(2022抚顺11题3分)函数y＝中自变量x的取值范围是______．7.(2023铁岭11题3分)在函数y＝、自变量x的取值范围是________．x≠2x≥4辽宁其他地市真题8.(2023鞍山3题3分)若y＝有意义，则x的取值范围是(

)A.x≠4 B.x≤4C.x≥4 D.x<49.(2022朝阳11题3分)函数y＝的自变量x的取值范围是__________．Dx≥2且x≠3平面直角坐标系中点的坐标特征函数的表示方法及画法三种表示方法画法平面直角坐标系与函数函数自变量的取值范围含有分式含有二次根式含有分式与二次根式考点精讲【对接教材】北师：七下第三章P61～P79，

八上第三章P53～P73、

第四章P75～P78；

人教：七下第七章P63～P75，

八下第十九章P71～P85，九上第二十三章P68～P69.平面直角坐标系中点的坐标特征各象限内点的坐标特征：坐标轴上点的坐标特征点A1(a，b)在x轴上⇔

＝0点A2(a，b)在y轴上⇔

＝0原点O的坐标为________

坐标轴上的点不属于任何象限OA1A2xy(a<0，b>0)第二象限xy第三象限(a<0，b<0)(a>0，b>0)第一象限第四象限(a>0，b___0)O●易错警示＜ba(0，0)平面直角坐标系中点的坐标特征各象限角平分线上点的坐标特征点B1(a，b)在第一、三象限角平分线上⇔a＝______

点B2(a，b)在第二、四象限角平分线上⇔a＝_____

点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P1_________

点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P2_________

点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P3__________

口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号对称点的坐标特征b－b(a，－b)(－a，b)(－a，－b)平面直角坐标系中点的坐标特征点平移的坐标特征点P的坐标平移方式平移后点P'的坐标(a,b)向左平移m个单位____________向右平移m个单位(a+m,b)向上平移n个单位(a,b+n)向下平移n个单位____________PA∥x轴⇔b＝b1，PA＝|a－a1|PB∥y轴⇔a＝a2，PB＝________平行于坐标轴的直线上点的坐标特征(a－m，b)(a，b－n)|a－b2|点P(a，b)到x轴的距离为______

点P(a，b)到y轴的距离为______

点P(a，b)到原点的距离为_________平面直角坐标系中点的坐标特征点到坐标轴及原点的距离●拓展知识P(a1，b1)，Q(a2，b2)为平面直角坐标系中任意两点.1.中点坐标公式：P，Q两点连线的中点坐标为(,)思考：若点P、Q关于点M对称，则点M的坐标为______________.2.坐标平面内任意两点间的距离公式：PQ＝|a||b|(，）函数自变量的取值范围函数解析式的形式示例自变量的取值范围示例含有分式分母不等于0x≠1含有二次根式________________________含有分式与二次根式___________________________________________________●易错警示实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义被开方数大于等于0x≥2分母不等于0且被开方数大于等于0x＞2x≥－2且x≠1三种表示方法：解析式法、列表法、图象法画法：列表→描点→连线函数的表示方法及画法重难点分层练回顾必备知识例1

在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2，－3)，请完成下列问题．(1)点P在第______象限；(2)点P关于x轴对称的点的坐标为________，到y轴的距离为_______，关于直线x＝1对称的点的坐标为__________；一题多设问四(2，3)2(0，－3)(3)点A为y轴上的一点，且直线AP平行于x轴，则点A的坐标为_______，线段AP的长为______；(4)将点P先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后其对应点的坐标为________．(0，－3)2(0，0)提升关键能力例2函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质．列表如下：

x…－4－3－2－101234…y…a0b－2…(1)表中a＝______，b＝________，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；2例2题图【解法提示】把x＝－2代入y＝－

得，y＝

＝2，把x＝1代入y＝－

得，y＝－

＝－

，∴a＝2，b＝－

，函数y＝－

的图象如解图所示；例2题解图(2)观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的结论：①当－2≤x≤2时，函数图象是中心对称图形；②当x＝2时，函数有最小值，最小值为－2；③当－1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小．其中正确的是______；(填写所有正确结论的序号)②③【解法提示】观察函数y＝－

的图象，当－2≤x≤2时，函数图象关于原点对称，故①错误；当x＝2时，函数有最小值，最小值为－2，故②正确；当－1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小，故③正确．例2题解图(3)结合图象，请直接写出不等式＞x的解集