2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 5.2 矩形 (课件)

第二节矩形

辽宁近年中考真题精选1

考点精讲2

重难点分层练3辽宁近年中考真题精选命题点与矩形有关的证明与计算1.(2023抚顺10题3分)如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E，若AB＝3，则△AEC的面积为(

)A.3 B.1.5 C.2 D.第1题图D2.(2023辽阳14题3分)如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若BC＝7，AE＝4，则CE＝________．第2题图3.(2022葫芦岛16题3分)如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为(4，3)，∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为________．第3题图5(0，

)

4.(2022葫芦岛17题3分)如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G，若

＝

.则

＝________．第4题图5.(2022铁岭21题12分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB到点E，使BE＝BC，连接AE.(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DA＝BC，DA∥BC，∴DA∥BE，∵BE＝BC，∴DA＝BE，∴四边形ADBE为平行四边形；第5题图(2)若AB＝4，OB＝

，求▱ADBE的周长．第5题图(2)解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB⊥AD，OD＝OB＝

，∴BD＝5，∴AD＝＝＝3，∴▱ADBE的周长为2(AD＋DB)＝2×(3＋5)＝16.辽宁其他地市真题6.(2020朝阳7题3分)如图，四边形ABCO是矩形，点D是BC边上的动点(点D与点B、点C不重合)，则

的值为(

)A.1 B.

C.2 D.无法确定第6题图A7.(2023丹东7题3分)如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAO，则AB的长为(

)A.3 B.4 C.2 D.3第7题图C8.(2023鞍山8题3分)如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF＝DC；③S△DCF＝4S△DEF；④tan∠CAD＝

.其中正确结论的个数是(

)A.4 B.3 C.2 D.1第8题图A9.(2021营口16题3分)如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝

∠EDC，则CF＝________．第9题图6判定面积性质边角对角线对称性矩形考点精讲【对接教材】北师：九上第一章P11～P19；

人教：八下第十八章P52～P55.性质1.边：对边平行且相等2．角：四个角都是直角3．对角线：对角线相等且互相________4．对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形，有______条对称轴(不包括正方形)判定1.有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)2．对角线相等的平行四边形是矩形3．有________个角是直角的四边形是矩形面积：S＝________(a，b分别表示长和宽)平分2三ab重难点分层练回顾必备知识例3四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.一题多设问(1)请添加一个条件_______________________________________________________________________________________________________，使四边形ABCD为矩形；【判定依据】________________________________________________;(或∠ABC、∠BCD、∠ADC、∠BAD四个角中任意三个等于90°)∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°有三个角是直角的四边形是矩形(2)若四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件______________________(写出一个即可)，使平行四边形ABCD为矩形．【判定依据】________________________________________________;AC＝BD(答案不唯一)对角线相等的平行四边形为矩形例2在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6.一题多设问(1)若BC＝8，则BD的长为________；(2)若∠AOD＝120°.①∠ACB的度数为________；②矩形ABCD的面积为________；③矩形ABCD的周长为___________；(3)以点B为原点，BC为x轴正方向，BA为y轴正方向建立平面直角坐标系，若BD＝10，则点O的坐标为________．1030°36

12＋12(4，3)

提升关键能力例3在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3.一题多设问(1)如图①，点E是线段AB的中点，点F是线段AD上的动点，连接EF，把△AEF沿EF折叠，点A的对应点为点A′.连接A′C，则A′C长度的最小值为_________________．例3题图①(2)如图②，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，点B的对应点B′落在直线CD上，连接DD′，则DD′的长度为____________．例3题图②例3题图③(3)如图③，点F在对角线AC上，连接DF，作DF⊥FG，垂足为F，直线