2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(A卷)

一、选一选（本大题共14个小题，每题2分，共28分,在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.下列计划图形，没有一定是轴对称图形的是（)

A.角8.等腰三角形C.长方形D.直角三角

形

2.将0.000015用科学记数法表示为（）

A.1.5x10-B.1.5X10-4C.1.5x10-3D.1.5x10-2

3.点A（・l,2）关于歹轴对称的点的坐标是（）

A.(1,2)8.(1,-2)C.(-1,-2)P.(2,1)

4.下列计算中，正确的是（）

A.//=犬4B.x(x-2)=-2x+x2

C.(x+y)(x・y)=x2+jRD.3工3产+盯2=3/

分式」一有意义，则X的取值范围是（）

5.

X—i

A.x>lB.xw1C.X<1D.一切实数

口.下列二次根式中可以和正相加合并的是（）

A.V14B.V18C.D.V12

7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（)

A.2a2-2a+l=2a(a-1)+18.(x+y)(x-y)=x2-y2

c.x2-6x+5=(x-5)(x-1)P.x2+y2=(x-y)2+2x

8.若3*=4,3「=6,则3抄的值是（）

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q.如图，在AABC中，ZB=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10,则

ED的长为（）

A.3B.4C.5D.6

工。.若x+m与2-x的乘积中没有含x的项，则实数m的值为（）

A-2B.2C.0D.1

工工下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）

A.4x2-12xy+9y2B.2x2+4x+lC.2x2+4xy+y2D.x2-y2+2xy

12.对于算式20172-2017,下列说法没有正确的是（）

A能被2016整除B.能被2017整除

C.能被2018整除D.没有能被2015整除

13.如图，数轴上点48所对应的实数分别是1和0,点8与点C关于点A对称，则点C所对应

的实数是（）

________________q1」

-1012

A④

B.-^2—1C.272-2D.2—V2

2

14.某工厂生产一种零件，计划在2。天内完成，若每天多生产4个，则工5■天完成且还多生

产工。个.设原计划每天生产X个，根据题意可列分式方程为

20x+10y20x-10-20x+10..

A.-----------=158.-----------=15C.-----------=15D.

x+4x+4x-4

20x-10

------------=15

x-4

二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）

1S.分解因式:m2n-»3=

16.如图，OP平分/MON,PA_LON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ

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17.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中,

则筷子露在杯子外面的长度至少为一厘米.

18.如图，在△48C中，按以下步骤作图：

①分别以点/、C为圆心，以大于g/C的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点;

②作直线交BC于点。，连接

若NC=28。，AB=BD,则的度数为.

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

工乞计算.而一左一2g

20.先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2

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2,解方程：-^--1=-.

x-1x

X2—1Y—1

22.已知A=”-----------，B=2x2+4x+2.

x~+2xx

(1)化简A,并对B进行因式分解；

(2)当B=0时，求A的值.

2.3.如图，在AABC中，AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点，求AD的长和AABD的面

24.如图，在△ZBC中，AB=AC,点。、E、尸分别在、BC、ZC边上，且BE=CF,

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(1)求证：AQER为等腰三角形；

(2)当乙4=50°时，求ZDEF的度数.

2s因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行

期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次.经调研得知，原来这路公交

车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每

车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

26.己知A(m,n),且满足|m-2|+(n-2)2=0,过A作AB_Ly轴，垂足为B.

(1)求A点坐标.

(2)如图1,分别以AB,AO为边作等边AABC和AAOD,试判定线段AC和DC的数量关系

和位置关系，并说明理由.

(3)如图2,过A作AELx轴，垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点(没有

2

与端点重合)，满足NFBG=45。，设OF=a,AG=b,FG=c,试探究--c---a-b的值是否为定值？

a+b

如果是求此定值；如果没有是，请说明理由.

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2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(A卷)

一、选一选(本大题共14个小题，每题2分，共28分,在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

1.下列计划图形，没有一定是轴对称图形的是()

A.角B.等腰三角形C.长方形D.直角三角

形

【正确答案】D

【详解】试题解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，针对四个选项可得A、B、C都是轴对称图形，只有D

没有一定是，

故选D.

2.将0.000015用科学记数法表示为()

A.1.5x10-5B.1.5x10-4C.1.5x10-3D.1.5xl0-2

【正确答案】A

【详解】试题解析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO”，与较大

数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起个没有为零的数字前面

的0的个数所决定.

所以，0.000015=1.5x10-5,

故选A.

3.点A(-l,2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(l,2)B.(l,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)

【正确答案】A

【分析】根据''关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可.

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【详解】解：点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是(1,2)

故选A.

本题考查了y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于y轴

对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

4.下列计算中，正确的是()

A.B.x(x-2)=-2x+x2

C.(x+y)(x-y)=x2+y2D.3x3^2-J-xy2=3x4

【正确答案】B

【分析】根据同底数系的乘法、整式的乘法和除法计算即可.

【详解】解：/、丫3中2,错误；

B、x(x-2)=-2x+x2,正确；

C、(x+y)(x-y)=x2-y2,错误；

D、3。2书?=3乂2,错误；

故选：B.

本题考查了同底数幕的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运

算法则是解答本题的关键.

S.分式」一有意义，则x的取值范围是()

X—1

A.x>lB.xwlC.x<\D.一切实数

【正确答案】13

【分析】分母为零，分式无意义；分母没有为零，分式有意义.

【详解】解：由分式上有意义，得

X—1

X-1Q

解得*工，

故选8.

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6.下列二次根式中可以和正相加合并的是()

A.V148.V18D.V12

【正确答案】B

【详解】试题解析：A、JR没有能化简，没有合题意，故A错误;

B、718=3721符合题意，故B正确；

,没有合题意，故C错误;

D、Jil=2百没有合题意，故D错误;

故选B.

7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2x

【正确答案】C

【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即

可.

【详解】A、2a2-2a+l=2a(a-1)+1,等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题

意；

B、(x+y)(x-y)=x2-y2,这是整式的乘法，故此选项没有符合题意；

C、x2-6x+5=(x-5)(x-1),是因式分解，故此选项符合题意；

D、x2+y=(x-y)2+2xy,等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；

故选C.

此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式.

8.若3*=4,3「=6,则3,%的值是()

11

A-B.9C.-D.3

-93

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【正确答案】A

【分析】利用同底数幕的除法运算法则得出炉为=3仁(302,进而代入已知求出即可.

【详解】：3j43'=6,

；.3"2y=3"(302=4毋=L

9

故选A.

q.如图，在AABC中，ZB=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10,则

ED的长为()

A.3B.4C.5D.6

【正确答案】C

【详解】试题解析：：DE是BC的垂直平分线，

.♦.EB=EC=10,

VZB=30°,ZEDB=90°,

.-.DE=|EB=5,

故选C.

工。若x+m与2-x的乘积中没有含x的项，则实数m的值为()

A.-2B.2C.0D.1

【正确答案】13

【详解】根据题意得：

(x+m)(2-x)=2x-x2+2m-mx,

Vx+m与2-x的乘积中没有含x的项,

m=2；

故选B.

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11.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（)

A.4x2-12xy+9y2B.2x2+4x+lC.2x2+4xy+y2D.x2-y2+2xy

【正确答案】A

【详解】试题解析：A、4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2,能用完全平方公式进行因式分解，故此选项

正确；

B、2X2+4X+1,没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；

C、2x2+4xy+y2,没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；

D、x2-y2+2xy,没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误.

故选A.

工2.对于算式20172-2017,下列说法没有正确的是（）

A.能被2016整除B.能被2017整除

C.能被2018整除D.没有能被2015整除

【正确答案】C

【详解】20172-2017=2017X（2017-1）=2017X2016,故能被2016整除,能被2017整除,

没有能被2015整除，没有能被2018整除，故A、B、D选项的说确，C选项的说法没有正确；

故选C.

点睛：本题主要考查因式分解的应用，将两个数先化为乘积的形式，然后根据因数确定能被哪

些数整除，没有能被哪些数整除，能将所给的式子用因式分解化为因数的积的形式是解题的关

键.

13.如图，数轴上点48所对应的实数分别是1和、丘,点B与点C关于点力对称，则点C所对应

的实数是（）

________q今三

-1012

A-TB，&TC.2及-2D.2-夜

【正确答案】D

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【详解】试题解析：•••点A,B所对应的实数分别是1和a,

AB=y/2,-1，

:点B与点C关于点A对称，

；.AC=AB,

.•.点C所对应的实数是1-(&-1)=1-72+1=2-72-

故选D.

14.某工厂生产一种零件，计划在2。天内完成，若每天多生产4个，则工5■天完成且还多生

产工。个.设原计划每天生产X个，根据题意可列分式方程为

20x+1020x-10y20x+10

A.=15B.=15C.=15D.

x+4x+4x-4

20x-10

------------=15

x-4

【正确答案】A

【详解】试题分析：由原计划每天生产X个，则实际每天生产(X+4)个，根据题意可得等量

关系：(原计划2。天生产的零件个数+1。个)十实际每天生产的零件个数二工5天，根据等量

关系列出方程：2OX+10=15.故选A.

x+4

二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上)

15.分解因式：m2n-n3=.

【正确答案】〃(阳+〃)(〃*〃)

【分析】先提公因式n,再用平方差公式二次分解即可.

【详解】m2n-n3=«(m2-M2)=n(w+w)(w-«).

故答案为〃(用+〃)(〃7-〃).

本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用

的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每

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个因式都没有能再分解为止.

16.如图，0P平分NMON,PA_LON于点A,点Q是射线0M上一个动点，若PA=3,则PQ

【详解】试题分析：由垂线段最短可知，当PQ与0M垂直的时候，PQ的值最小，根据角平

分线的性质可知，此时PA=PQ=3.

故答案为3.

考点：角平分线的性质；垂线段最短.

17.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，

则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米.

【分析】首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的线段的长度，即病海=10,故筷子露在杯

子外面的长度至少为多少可求出.

【详解】如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，，勾股定理求得圆柱

形水杯的线段的长度，即,62+82=1。（厘米），,筷子露在杯子外面的长度至少为12-10=2

（厘米）.

故答案为2.

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本题考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长度是解决问题的关键.

18.如图，在△XBC中，按以下步骤作图：

①分别以点4、C为圆心，以大于上4c的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点;

②作直线施V交8c于点O,连接力。，

若NC=28。，AB=BD,则N8的度数为

【正确答案】68°

【详解】解：由题意可得：MN是/C的垂直平分线,

则NO=OC,故NC=/O/C,

VZC=28°,

:.ZDJC=28°,

ZADB=56°,

,:AB=BD,

：.NBAD=NBDA=56°,

.♦.N8=180°-56°-56°=68°.

故答案为68°.

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

u计算.

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【正确答案】生叵一也

32

【详解】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.

试题解析：也—4—21=一也一述=还一也

V2V32332

考点：二次根式的运算.

20.先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2

【正确答案】-1

【详解】试题分析：原式项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，一项

利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.

试题解析：原式=4x2—9—(4x—-4x)+(X?—4x+4)

=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4

=x2-5

当x=2时，原式=-1.

21.解方程：——一1=-.

x-1X

【正确答案】x=2

【分析】方程两边乘以最简公分母x(x・l)去掉分母转化为整式方程，求出整式方程的解，然后代

入最简公分母中进行检验，写出分式方程的解.

【详解】解：方程两边同乘x(x-1),得/-7+升2%-2,

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整理，得-x=-2,

解得，x=2,

检验：当时，x(x-1)=2/0,

则尸2是原分式方程的解.

本题考查了分式方程的解法，熟记解法的一般步蛛是解决此题的关键，注意分式方程一定要验

根.

x*2-1x-1

22.已知A=^-----------------,B=2x2+4x+2.

x+2xx

(1)化简A,并对B进行因式分解；

(2)当B=0时，求A的值.

1—X

【正确答案】⑴=~,2(x+1)2；(2)-2.

x(x+2)

【详解】试题分析：(1)先根据分式混合运算的法则把A进行化简，对B进行因式分解即可;

(2)根据B=0求出x的值，代入A式进行计算即可.

X?—1X—1

试题解析：(1)4=弓一L—

x+2xx

X2-1x-\

x(x+2)x

x2-1(x-l)(x+2)

x(x+2)x(x+2)

—1—-x+2

x(x+2)

1-x

x(x+2),

^=2x2+4x+2=2(x2+2x+l)=2(x+1)2；

(2)VB=O,A2(x+1)2=0,

.\x=-1.

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1-x1+1

/，===-2

当时’^72)-1X(-1+2)1

23.如图，在AABC中，AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点，求AD的长和AABD的面

【正确答案】AD=d，面积=15.

【详解】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出AABC的形状，根据中点的定义得到CD

的长，根据勾股定理可求出AD的长，再利用三角形的面积公式即可求解.

试题解析：：在A/BC中，AC=5,8c=12,/8=13,，132=52+122,

：.AB2=AC2+CB2,

是直角三角形，

。是BC的中点，CD=BD=6,

.,.在RtA/lCD中，AD=y/()\,

：.AABD的面积=,xBDx4c=15.

2

24.如图，在△ZBC中，AB=AC,点、D、E、尸分别在48、BC、ZC边上，且BE=CF,

BD=CE.

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/)，

(1)求证：△。跖为等腰三角形；

(2)当4=50°时，求NDE尸的度数.

【正确答案】(1)见解析(2)65°

【分析】(1)根据48=/C可得N8=NC,即可求证即可解题；

(2)根据全等三角形的性质得到NCEQ/8DE,于是得到NOE尸=/8,根据等腰三角形的性

质即可得到结论；

【详解】解:(1)'：AB=AC,

：.NB=NC,

在ABDE和△€■£户中，

BE=CF

<ZB=^C,

BD=CE

:.ABDE/ACEF(SAS),

二DE=EF，

.♦.ADEE为等腰三角形；

(2),:△BDE//\CEF,

：.ZBDE=ZCEF,

：NCE。是的外角，

：.NCED=NBDE+NB,

ZCEF+NDEF=NBDE+ZS,

NDEF=ZB,

在“8C中NZ=50°,

/.Z5=ZC=1x(180o-50°)=65°,

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A/.DEF=65°.

本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质

是解题的关键.

25.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行

期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次.经调研得知，原来这路公交

车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每

车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

【正确答案】限行期间这路公交车每天运行100车次.

【分析】设高峰论坛期间这路公交车每天运行x车次，则原来每天运行(x-30)车次，根据高

峰论坛期间平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，列方程求解.

【详解】设高峰论坛期间这路公交车每天运行x车次，则原来每天运行(x-30)车次.由题意

得：

56008000

x-30x

解得：x=100.经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意.

答：高峰论坛期间这路公交车每天运行100车次.

本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，

列方程求解，注意检验.

26.已知A(m,n),且满足|m-2|+(n-2)2=0,过A作AB_Ly轴，垂足为B.

(1)求A点坐标.

(2)如图1,分别以AB,AO为边作等边AABC和AAOD,试判定线段AC和DC的数量关系

和位置关系，并说明理由.

(3)如图2,过A作AE_Lx轴，垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点(没有

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与端点重合），满足NFBG=45。，设OF=a,AG=b,FG=c,试探究-----a-b的值是否为定值？

a+b

如果是求此定值；如果没有是，请说明理由.

【正确答案】（1）A（2,2）；（2）AC=CD,AC_LCD.证明见解析；（3）0.

【分析】(1)根据非负数的性质可得m、n的值；

(2)连接OC,由AB=BO知NBAO=NBOA=45。，由AABC,AOAD为等边三角形知

NBAC=NOAD=NAOD=60。、OA=OD,继而由NBAC-/OAC=/OAD-NOAC得

ZDAC=ZBAO=45°,根据OB=CB=2、NOBC=30°知/BOC=75。，ZAOC=ZBAO-ZBOA=30°,

ZDOC=ZAOC=30°,证△OACgaODC得AC=CD,再根据NCAD=NCDA=45。知/ACD=90。,

从而得ACJ_CD；

(3)在x轴负半轴取点M,使得OM=AG=b,连接BG,先证ABAG也△BOM得NOBM=NABG、

BM=BG,ZFBG=45°知NABG+ZOBF=45。，从而得NOBM+/OBF=45。，ZMBF=ZGBF,再

证AMBFgaGBF得MF=FG,即a+b=c,代入原式可得答案.

【详解】(1)由题得m=2,n=2,

AA(2,2)；

(2)如图1,连结OC,

由(1)得AB=BO=2,

第页/总41•页

•••△ABO为等腰直角三角形，

.\ZBAO=ZBOA=45°,

VAABC,ZkOAD为等边三角形，

AZBAC=ZOAD=ZAOD=60°,OA=OD

・•・ZBAC-Z0AC=ZOAD-ZOAC

BPZDAC=ZBAO=45°

在aOBC中，OB=CB=2,ZOBC=30°,

AZBOC=75°,

・•・ZAOC=ZBAO-ZBOA=30°,

・,.ZDOC=ZAOC=30°,

在AOAC和ZkODC中，

OA=OD

VJZAOC=ZDOC,

oc=oc

.,.△OAC^AODC,

，AC=CD,

.*.ZCAD=ZCDA=45O,

.*.ZACD=90°,

AAC±CD；

(3)如图，在x轴负半轴取点M,使得OM=AG=b,连接BG,

在ZkBAG和ZkBOM中,

BA=BO

・・・ZA=ZBOM,

AG=OM

/.△BAG^ABOM

第2。页/总41页

・・・NOBM=NABG,BM=BG

又NFBG=45。

.*.ZABG+ZOBF=45O

.,.ZOBM+ZOBF=45°

，NMBF=NGBF

在^MBF和AGBF中，

BM=BG

•:\/MBF=/ABF,

BF=BF

AAMBF^AGBF

，MF=FG

a+b=c代入原式=0.

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2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.计算（a/》的结果，正确的是（）.

A&甘8.凝C.必D.ab5

2.下列运算正确的是()

A.m2(mn-3n+l)=m3n-3m2nB.(—3ab2)2=-9a2b4

C.(-a+b)(—a-b)=b2—a2D.3x?y+xy=3x

3.任意给定一个非零数，按下列程序计算，输出的结果是()

to,—►平方一►—jn—►~jn—►+2f.结里•

HrnHHmm

A.mB.m2C.m+1D.m2+l

与分式卫^相等的是（）

4.

-a-b

Q+ba-ba+ba-b

A.-------B.C.D.

a-b-------------------------a+ba-ba+b

x+y

5.如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

2xy

A.扩大3倍8.没有变C.缩小3倍D.缩小6倍

r2-x

(b.能使分式的值为零的所有X的值是（）

X-1

A.x=0B.x=lC.x=0或x=lD.x=0或

x=±l

7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划

第22页/总41•页

生产450台机器所用的时间相同.若设原计划平均每天生产工台机器，则可列方程为（）

600450600_450600450600

B.C.----------=——D.

xx+50xx-50x+50Xx—50

450

x

7mx

8.若关于x的分式方程——+3=——无解，则实数机的值是（）

x-1x-1

A.7=0或1B.w=l或3C.加=3或7D.m=0或3

Q.计算（x2—3x+n）（x2+mx+8）的结果中没有含X?和x3的项，则m,n的值为（）

A.m=3,n=1B.m=0,n=0C.m=-3,n=-9D.m=-3,n

=8

IO.6张长为Q,宽为bCa>b）的小长方形纸片，按图2的方式没有重叠地放在长方形NBC。

内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为

S,当的长度变化口寸，S始终保持没有变，则①6满足（）

0

图1

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

二、填空题（每题3分，共24分）

3加工一6〃a2中公因式是

12.若x2+mxy+l6y2是完全平方式，则m=

2

13.分式Y^-—49?约分的结果是

214

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14.汽车从甲地开往乙地每小时行驶/千米,t小时可到达.如果每小时多行驶为千米，那么可以

提前______小时到达.

IS.X2-3X-4=1.2009-2X2+6X=

16.医学研究发现一种新的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为

11_2x+lxy-2y

17.已知——二3,则代数式——「一二的值为

xyx-2xy-y

x-4-kk

is.已知关于1的分式方程y--J=I的解为负数，则左的取值范围是_______.

x+lX-1

三、解答题

工。计算

x+y12

(1)(2)设々〃])/+(a%)3

(3)a5-a7+a6-(—a3)2+2(—a3)4；(4)(x+2y-z)(x-2y+z)

26因式分解：

(1)(a+b)2+6(a+b)+9；(2)(x-y)2-9(x+y)2；

(3)a2(x-y)+b2(y-x).(4)(x2-5)2+8(5-x2)+16.

2L计噂

(1)先化简，再求值：(2x-l)(x+2)-2x(x+1),x=—.

3

(2)已知：a+b=4,ab=3,求一a3b+ga2b?+—ab3的值.

424

22.解方程

14x231

----------------=-------(2)---------1-----=--3

x+2x—4x—22x—21-x

23.请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值.

11

1」~o-----7^—;---------------

x+2x-4X-4x+4

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24按要求完成下列各题：

(1)已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a-b)2=9,求a?+b2-ab的值；

(2)已知(2015-a)(2016-a)=2047,试求(a-2015)2+(2016-a)2的值.

25.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问

题的一个“逆向,,问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形的周长”，求出周

长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;

也可以是“若矩形的周长为14,求矩形面积的值”，等等.

4丫X丫2_A

(1)设A=----------------，B=----------,求A与B的积；

x—2x+2x

(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题.

2&若x=2m+l,y=3+4m.

(1)请用含x的代数式表示y：

(2)如果x=4,求此时y的值.

27.某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供没有

应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是批购进量的2倍，但每件进价

贵了10元.

(1)该商家购进的批衬衫是多少件；

(2)若两批衬衫都按每件150元的价格，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元.

28.阅读材料：若in?-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.

解：*.'m2-2mn+2n2-8n+16=0>:.(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0

(m-n)2+(n-4)2=0,/.(m-n)2=0»(n-4)2=0>；.n=4,m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知X?-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值；

(2)已知AABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a?+b2-10a-12b+61=0,求AABC的边

c的值；

(3)已知a-b=8,ab+c2-16c+80=0,求a+b+c的值.

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2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.计算（。/）3的结果，正确的是（）.

A泮B.&FC.而6D.ah5

【正确答案】A

【详解】解：（。/）3=/力6.

故选A.

2.下列运算正确的是（）

A.m2（mn-3n+l）=m3n-3m2nB.(-3ab2)2=-9a2b4

C.（-a+b）（_a—b）=b2-a2D.3x2y^-xy=3x

【正确答案】D

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【详解】试题解析：A.m2(mn—3n+l)=m3n—3m2n+m2,故原选项错误；

B.(-3ab2)2=9a2b4,故原选项错误；

C.(―a+b)(—a—b)=a2—b2,故原选项错误；

D.3x2y+xy=3x,正确.

故选D.

3.任意给定一个非零数，按下列程序计算，输出的结果是()

n—►m平方fn—mfnfn.+2fm结里

A.mB.m_2C.m+1D.m2+l

【正确答案】C

【详解】试题解析：根据题意得：+m+2=m-1+2=m+l.

故选C.

4.与分式卫1相等的是()

-a—b

a+ba-ba+ba-b

A.----B.----C.-----D.------

a-ba+ba-ba+b

【正确答案】B

【分析】利用分式的基本性质，分子分母同时乘-1即可.

-a+b-(a-bya-b

【详解】解：——7=4~7V=-7,

-a-b-(a+6)a+b

故选B.

本题考查分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质解决问题，属于基础题，中

考常考题型.

5如果分式x丁+乙y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()

2xy

A.扩大3倍B.没有变C.缩小3倍D.缩小6倍

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【正确答案】C

【分析】根据分式的性质判断即可;

x+y

【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍,

2xy

3x+3y3（x+y）1x+y

IJII------------------------=----------------------=—.---------------

、2x3xg3y9（2孙）32xy

•••分式的值缩小3倍.

故选：C.

本题主要考查了分式的基本性质，准确分析计算是解题的关键.

X2-X

6.能使分式的值为零的所有x的值是（）

x2-l

A.x=0B.x=lC.x=0或x=lD.x=0或

x=±l

【正确答案】A

.x2-X

【详解】V0,

x2-\

.'.x2~x=0,即x（x-1）=0,

.,.x=O或x=l,

又-厚o,

...4H,综上得，x=0.

故选A.

本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件：（1）分子的值为0；

（2）分母的值没有为0.这两个条件缺一没有可.

7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所用的时间与原计划

生产450台机器所用的时间相同.若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为（）

600450600450八600450600

A.B.C.-----=----D.-----

xx+50xx-50x+50xx—50

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450

x

【正确答案】C

【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量

关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.

【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产(x+50)台.

600450

依题意得：----------

x+50x

故选：C.

此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一

个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.

7mx

8.若关于x的分式方程——+3=——无解，则实数加的值是()

X—1X—1

A.w=0或18.阳=1或3C.加=3或7P.w=0或3

【正确答案】C

【详解】解：方程去分母得：7+3(x-1)=加达

整理，得(加-3)x=4,

当整式方程无解时，机-3=0,m=3；

当整式方程的解为分式方程的增根时，x=l,

・,,用-3=4,m=7,

的值为3或7.

故选C.

分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的

分母等于0.

q.计算(x2—3x+n)(x2+mx+8)的结果中没有含x2和x3的项，则m,n的值为()

A.m=3,n=lB.m=0,n=0C.m=-3,n=—9D.m=-3,n

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=8

【正确答案】A

【详解】试题解析：(x2-3x+n)(x2+mx+8)

=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+nmx+8n

=x4+(m-3)x3+(8-3m+n)x2-24x+8n,

・・•没有含X2和X3的项，

/.m-3=0,

m=3.

/.8-3m+n=0,

.e.n=l.

故选A.

L9.6张长为m宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式没有重叠地放在长方形45C。

内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为

S,当5C的长度变化时，S始终保持没有变，则①b满足（）

0

图1

A.