初中函数检测

初中函数基础检测题

一、选择题

1.若y与z成正比例，x与工成反比例，贝！Jy是x的（）

Z

A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数

2.若点（占,%）,（%2，为），区，为）都在反比例函数y=-L的图象上，并且

x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是（）

A.%<为<%B.乃<为<%C.为<巳<%D.%<为<y2

3.将函数图象y=3x+l向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到新

图象的解析式为（）

A.y=3x+3B.y=3x-3C.y=3x+9D.y=3x-2

4.直线y=+b经过点A(加,1)和3(-1,加)，其中加>1,贝！J()

(A)左>01<0(B)k>0,b>0(C)k<Q,b<Q(D)k<Q,b>Q

5.在下列函数中，y随x的增大而增大的是（）

13

（A）y=——x（B）y=——（C）y=x-3（D）y=x2+3

3x

6.已知,=%+乃，其中力与工成反比例且比例系数是《，而为与犬成正比例

X

且比例系数是42.若x=-1时，y=0，则%也的关系是（）

(A)k,+k2=0(B)k#2=l(C)k,-k2=Q(D)kxk2=-1

7.矩形ABCD对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反

V2।QV।1

比例函数丫=一^2的图象上，若点A的坐标为（-2,-2）,则k的值为（）

X

D.1或-3

3

8.已知直线y=kx（k>0）与双曲线y=—交于A（xi,yi）,B（x2,y2）两点，则xiy2+x2yi

X

的值为（）

A.3B.-3C.6D.-6

9.如图，M为双曲线丫=—上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线

X

y=-x+m于D、C两点，若直线y=~x+m与y轴交于点A,与x轴交于点B,则AD-BC

的值为.

10.关于二次函数,=以2+法+。的图象有下列命题：①当c=o时，函数的图象

经过原点；②当c〉0且函数图象开口向下时，方程以2+bx+c=0必有两个不等

实根；③函数图象最高点的纵坐标是皿二④当b=0时，函数的图象关于y

4a

轴对称其中正确命题的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

二.填空题

11.抛物线y=2/—4x+1的顶点坐标是.

12.已知二次函数丁=取2+法+。的图象与y=—3的图象形状相同，开口方

向也相同，又经过（一1,0）,（0,6）两点则这个二次函数的解析式

13.一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3WxW6,相应的函数值的取值范

围是则这个一次函数的解析式为.

14.若k、b是一元二次方程/+川—时=0的两个实数根（初00）,在一次函数

y=Ax+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第

象限.

15.函数y=x+4中，自变量x的取值范围是-3<x<-1,则函数值y的取值范

围是.

16.函数y=——6x+10绕顶点旋转180°后的解析式是.

17.若抛物线y=——6x+c的顶点在x轴上，则c的值是.

18.已知一次函数y=2x+3m-6的图象不经过第四象限，则m的取值范围

是.

19.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线丫=工上，点N在直线

2x

y=x+3上，则点M坐标为.

20.已知一次函数y=履+b的图象经过抛物线y=——2x-2与y轴的交点和抛

物线的顶点，求这个一次函数的解析式.

三、解答题

21.已知一个二次函数的图象经过（0,0）,（1,-3）,（2,-8）三点，求这个

函数的解析式.并用配方法求函数图象的顶点坐标.

22.已知抛物线y=-（x-机1+1与x轴相交于A、B（B在A的右边），与y轴的

交点为C.当点B原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在ABOC为等腰三

角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

23.二次函数y=2/+mx+〃的图象过点（2,3）,且顶点在直线y=3x-2上,

求此函数的解析式.

24.如图，一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C

在经过A、B的二次函数y=a/+/+C的图象上，CD，x轴,垂足为D,且4ABC

^△OBA.求：二次函数的解析式.

25.已知反比例函数y=-与一次函数y=kx+3的图象交于点

X

A(x1,y1),B(x2,y2),且