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随堂演练课堂小结讲授新课第1章

直角三角形1.2第2课时勾股定理在实际生活中的应用

新课导入例题讲解新课导入在下边的图片中，思考鱼缸要怎么搬进去？解：连接AC，在Rt△ABC中根据勾股定理：

问题

一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2mABCD在解决问题之前，先思考下边的这个问题：讲授新课

因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.

如图1-16，电工师傅把4m长的梯子AC靠在墙上，使梯脚C离墙角B的距离为1.5m,准备在墙上安装电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙角移近0.5m，即移动到C'处.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？动脑筋由图1-16抽象出示意图（右图）.在Rt△ABC中，计算出AB；再在Rt△A'BC中，计算出A'B,则可得出梯子往上移动的距离为（A'B-AB）m.A’BCC’梯子墙面地面A因此A'A=3.87-3.71=0.16（m）.即梯子顶端A点大约向上移动了0.16m，而不是向上移动0.5m.在Rt△ABC中，AC=4m，BC=1.5m，由勾股定理得，在Rt△A'BC'中，A'C'=4m，BC'=1m，故例1

(“引葭赴岸”问题)“今有方池一丈葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”意思是:有一个边长为10尺的正方形池塘,一棵芦苇生长在池的中央,其出水部分为1尺.如果将芦苇沿与水池边直的方向拉向岸边,它的顶端恰好碰到池边的水面.问水深与芦苇长各为多少?例题讲解分析根据题意,先画出水池截面示意图,如图，设AB为芦苇,BC为芦苇出水部分,即1尺,将芦苇拉向岸边,其顶部B点恰好碰到岸边B'.解：如图1-18,设水池深为x尺,则AC=x尺,AB=AB'=(x+1)尺.因为正方形池塘边长为10尺,所以B'C=5尺.在Rt△ACB'中,根据勾股定理,得

x2+52=(x+1)2解得x=12.则芦苇长为13尺.答：水池的深度为12尺，芦苇长为13尺.例2[教材P13T1变式题]如图1-2-6,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上,40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上.(1)求A处与小岛C之间的距离;(2)若渔船航行方向不变,从B处继续航行多长时间与小岛C的距离最近?最近距离是多少?图1-2-6【归纳总结】

构造直角三角形解决实际问题的基本思路(1)通过作垂线构造直角三角形,把所求线段转化为直角三角形的边计算,体现了转化的数学思想.(2)符合构造直角三角形的图形的

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