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文档简介

8.1.2全概率公式学习目标1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;2.理解全概率公式并会利用全概率公式计算概率;情景创设情景创设情景创设按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式，求得这个复杂事件的概率.思考：按照某种标准,将一个复杂事件B表示为n个(A1,A2,....,An)互斥事件的并,根据概率的加法公式和乘法公式，如何求这个复杂事件B的概率？数学建构数学应用数学应用数学应用数学应用例3:有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.问：任取一个零件,计算它是次品的概率.

由全概率公式,得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.25×0.06+0.3×0.05+0.45×0.05=0.0525课堂达标1、1000件产品中有200件是不合格品,依次不放回地抽取两件产品,则第二次抽到的是不合格品的概率为

.

解析:设事件A=“第一次抽到的是不合格品”,事件B=“第一次抽到的是合格品”,事件C=“第二次抽到的是不合格品”,则A∪B=Ω,且A与B互斥.由题意知答案:0.2

课堂达标2、设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱,3箱,2箱,三厂产品的废品率依次为0.1,0.2,0.3从这10箱产品中任取一箱,再从这箱中任取一件产品,求取得正品的概率.解析：设A为事件“取得的产品为正品”,B1,B2,B3分别表示“任取一件产品是甲、乙、丙生产的”,由题设知P(B1)=,P(B2)=,P(B3)=,P=0.9,P

=0.8,P=0.7,

所以P(A)=课堂达标3.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器,第一车间的次品率为0.15,第二车间的次品率为0.12,两个车间的成品都混合堆放在一个仓库,假设第1,2车间生产的成品比例为2∶3,今有一客户从成品仓库中随机提一台产品,则该产品合格的概率为(

)A.0.6 B.0.85 C.0.868 D.0.88解：选C.设B:从仓库中随机提出的一台是合格品,Ai:提出的一台是第i车间生产的,i=1,2,则有B=A1B∪A2B,由题意,P(A1)=,P(A2)=,P(B|A1)=0.85,P(B|A2)=0.88,由全概率公式P(B)=P(A1)P(B|A1

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