茂名市祥和中学2022-2023学年七年级上学期数学期末试题【带答案】

茂名市祥和中学2022−2023学年度第一学期初一数学·期末测试卷注意事项：1．本测试卷共8页．2．考试时间共120分钟．满分为120分．3．全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效．4．答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）．1.-的倒数是（）A.- B.-5 C. D.5【答案】B【解析】【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．【详解】解：-的倒数是-5．故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．2.下列式子中，是一元一次方程的有（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A．是一元一次方程，故A符合题意；B．，不是一元一次方程，故B错误；C．属于代数式，不是方程，故C不符合题意；D．含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．3.下列说法中，正确的是（）A.两点确定一条直线 B.顶点在圆上的角叫做圆心角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.三角形不是多边形【答案】A【解析】【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连接而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．【详解】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确，符合题意；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角叫圆周角，故本选项错误，不符合题意；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误，不符合题意；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．4.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．解：设多边形有n条边，则n﹣2=6，解得n=8．故选C．点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律．5.观察下列关于的单项式探究其规律：、、、、、……按照上述规律，第2016个单项式是：（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据给出的单项式找出第n项为，得出第2016个单项式即可．【详解】解：由题意可知：第n个的单项式为:，∴第2016个单项式，故选：C．【点睛】本题主要考查了规律型——数字的变化类，观察发现规律是解题关键．6.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图进行判断即可．【详解】解：由三视图可知，该几何体是长方体，且该几何体的底面为正方形，正方形的边长小于几何体的高，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体．解题的关键在于对知识的熟练掌握．7.12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从12时到12时15分，利用分针每分钟走，时针每分钟所走，计算出分针走过的角度，减去时针走过的角度，即可得到时针与分针所成的夹角的度数．【详解】解：分针走一圈用时60分钟，则每分钟分针所走度数为，时针走一圈用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为，则分针12时开始从0分到15分，走了，时针开始从12时到12时15分，走了，则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为.故选C．【点睛】本题考查分针每分钟走，时针每分钟所走，时针每小时走都是常用的，记忆理解结论是解题的关键．8.如图，已知点C在线段上，则下列等式；；；．能说明点C是线段的中点的等式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义进行判断即可．【详解】解：∵点C在线段上，∴当时，，∴点C是线段的中点；当时，不能说明，∴不能说明点C是线段的中点；当时，，∴点C是线段的中点；∵点C在线段上，，∴点C是线段中点；综上分析可知，能说明点C是线段的中点的等式有3个，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，解题的关键是理解定义，数形结合．9.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.60° B.67.5° C.75° D.85°【答案】C【解析】【分析】由角平分线的定义可知∠EBN=∠EBD=×45°=22.5°，由平角的定义可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=105°，再利用角平分线的定义可得∠EBM，可得结果．【详解】∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=∠EBD=×45°=22.5°，∠EBM=∠CBE=×105°=52.5°，∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，故选：C．10甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A.96+x＝（72﹣x） B.（96﹣x）＝72﹣xC.（96+x）＝72﹣x D.×96+x＝72﹣x【答案】C【解析】【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．【详解】解：设应从乙队调x人到甲队，

此时甲队有（96+x）人，乙队有（72-x）人，

根据题意可得：（96+x）＝72﹣x故选C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．11.的相反数是___________，绝对值是___________；【答案】①.2②.2【解析】【分析】利用相反数的定义和绝对值的性质直接求解即可．【详解】解：的相反数是2；的绝对值是2．故答案为：2；2．【点睛】本题考查相反数和绝对值，属于基础题，解题的关键是掌握以下知识点：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数；正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数．12.比较大小－π____—3.14．【答案】＜．【解析】【详解】试题分析：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．考点：实数大小比较．13.根据广东省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值为1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为______元．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：元元，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．14.1800秒等于_______分，等于_______度．【答案】①.30②.0.5##【解析】【分析】根据度、分、秒的转化关系进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：30；0.5．【点睛】本题主要考查了了度、分、秒的换算，解题的关键是熟练掌握，．15.如果代数式与是同类项，那么__________；若，则_______．【答案】①.##0.5②.36【解析】【分析】根据同类项的定义即可得的值；根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出的值，代入计算即可得．【详解】解：代数式与是同类项，，解得；，，，解得，，，故答案为：，36．【点睛】本题考查了同类项、绝对值的非负性、偶次方的非负性、代数式求值、一元一次方程的应用，熟练掌握同类项的定义和代数式求值是解题关键．16.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=_________．【答案】52°##52度【解析】【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD-90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD-∠BOD进行计算即可．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，

而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD-90°=38°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-38°=52°．故答案为：52°．【点睛】本题考查了余角和补角，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：（1）26-17+（-6）-33

（2）-14-×[3-（-3）2]【答案】（1）-30；（2）0；【解析】【分析】1）先去括号，再先把负数相加，然后计算减法运算；

（2）先算乘方运算，再计算括号的减法运算，接着计算乘法，然后进行加法运算；【详解】（1）原式=26-17-6-33

=26-56

=-30；

（2）原式=-1-×（3-9）

=-1-×（-6）

=-1+1

=0；【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.18.解下列方程：(1)4－x＝7x＋6(2)【答案】（1）x=；（2）x=11【解析】【详解】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：点睛：解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】去括号化简，代入求值即可；【详解】解：原式=，=，=，=，当时，原式=，=，=；【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.尺规作图：如图，已知线段，作出线段，使．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】图见解析；【解析】【分析】以线段a一个端点为圆心，以线段b的长为半径画弧，交线段a于一点，以该点为圆心，以线段b的长为半径画弧，交线段a于另一点，线段a剩余的部分即为所求．【详解】解：利用尺规作图在线段上截取，即可得到：，如图所示，【点睛】本题考查了尺规作图，掌握作一条线段等于已知线段的尺规作法是解题的关键．21.服装商李勇进了一批每件120元的成衣，心想赚取30%的利润（含税）．为了迎合顾客心理使商品早日售完，计划按标价的8折售出．他叫来读初一的儿子小李，让他算算每件成衣应该标价多少元，小李平时懒学习算不出来．现在请你帮助小李解决这个问题．【答案】195元【解析】【分析】销售问题中，销售利润=销售价格−销售进价，折扣情况下，销售价格=标价×折扣率．【详解】解：设每件成衣应标价为x元，依题意，得解方程，得答：每件成衣应标价195元．【点睛】本题考查一元一次方程在销售问题中的应用；理解销售问题中进价、售价、折扣、数量、利润之间的关系是解题的关键．22.已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【答案】4．5cm【解析】【分析】由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求【详解】∵AB=6厘米，点C是AB中点，∴AC=BC=AB=3cm，∵点D在AC的中点，∴DC=AC=1.5cm，∴BD=BC+CD=4.5cm．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．【答案】28°【解析】【详解】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．24.用白色棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

．．．

图形中的棋子

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？【答案】（1）见详解；（2）3（n+1）；（3）99枚.【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解：（1）图形编号123456图形中的棋子6912151821（2）第n个图形棋子的枚数是6+3（n-1）=3n+3个.（3）设图形有99枚棋子，它是第x个图形.根据题意得：3+3x=99解得x=32所以它是第32个图形.故答案为（1）6，9，12，15，18，21.【点睛】此题考查规律问题，观察图形，发现（1）中6个棋子.后边多一个图形，多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.25.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何