苏州市昆山市娄江实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022−2023学年第二学期学科素养练习初一年级数学学科试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是()A.a3+a2＝a5 B.(2a2)3＝6a6 C.a3•a2＝a5 D.a6÷a2＝a32.如图，直线，被直线所截，下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A.2、4、7 B.3、5、2 C.7、7、3 D.9、5、34.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是米，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.5.若是完全平方式，则m的值等于（）A.4 B. C.8 D.8或6.已知，则（）A. B.1 C. D.7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG；其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大䞴共8小题，每空4分，共32分）9.八边形的内角和为________度．10.已知一个正多边形一个外角为，则这个正多边形的边数是_____．11计算____．12.若，，则与的大小关系为__________．13.如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝__________°．14.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EFBC于点F．若，BD4，则EF长为___________．15.如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C=_____°．16.如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则______．三、解答题：（本大题共7小题，共74分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）17.计算：（1）（2）（3）（4）18.（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．19.网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE；（3）求△ABD的面积．20.（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．21.如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若．（1）求证：．（2）若，平分，求的度数．22.数学活动课上，刘老师准备了若干张如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形、种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．（1）用两种不同的方法表示出图2大正方形的面积：方法1：面积=_________________________；方法2：面积=_________________________；由图2，可得出三个代数式：，，之间的等量关系：_________________________；（2）由图1，用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张，可拼成如图2的大正方形，根据上述方法，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，需要种纸片__________张，种纸片__________张，种纸片__________张；（3）根据（1）中得出等量关系，解决如下问题：①已知：，，求的值；②若，则__________．23.【概念认识】如图①所示，在中，若，则，叫做“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．（1）如图②所示，在中，，．若的三分线交于点．求的度数．（2）如图③所