芜湖市沈巷中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年沈巷中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.设是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为（）．A.0 B.1 C.0或1 D.-1或13.下列各组数中互为相反数的是（）A.与 B.与 C.与 D.2与4.不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（）A. B. C. D.5.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.将符号语言“”转化为文字表达，正确的是（）A.一个数的绝对值等于它本身 B.负数的绝对值等于它的相反数C.非负数的绝对值等于它本身 D.0的绝对值等于07.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A.π﹣1 B.﹣π﹣1 C.﹣π+1 D.π﹣1或﹣π﹣18.一个大于1的正整数a，与其倒数，相反数-a比较，大小关系正确的是（）A.-a＜≤a B.-a＜＜a C.＞a＞-a D.-a≤a≤9.对于有理数x，y，若，则的值是（）．A. B. C.1 D.310.如图，一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为（）A.﹣5 B.0 C.5 D.10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：_________．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．12.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出数值，判断墨迹盖住的整数个数是_____个．13.若实数a，b使与互为相反数，则________．14.对于任意的有理数a，b，定义新运算：，如．试计算：___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.把下列各数填在相应的集合中：15.把下列各数填在相应集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，.正数集合{___________…}；负分数集合{___________…}；非负整数集合{___________…}；有理数集合{___________…}.16.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.计算：（1）；（2）．18.阅读下列解题过程：计算解：原式第①步第②步第③步（1）上面的解题过程在第___________步出现错误；错误原因是___________．（2）请写出正确的解题过程．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是4，求的值.20.用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）六、（本题满分12分）21.某检修小组从A地出发，在东西方向某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5（1）问：收工时距A地多远？在A地哪一侧？（2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？（3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？七、（本题满分12分）22.“分类讨论”是我们在解决数学问题过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，，，且，，求的值．八、（本题满分14分）23.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______【A，B】的好点，但点D______【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数______所表示的点是【M，N】的