绥化市任民镇中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年度下学期黑龙江省安达市任民镇中学七年级期中考试数学卷一、选择题．（36分）1.如图，三条直线a，b，c相交于一点，则等于（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据对顶角相等可得，根据平角的定义即得答案.【详解】解：∵，∴；故选：B.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质和平角的定义，属于基础题目，熟知对顶角相等是关键.2.如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为()A.70° B.110° C.140° D.160°【答案】B【解析】【详解】解：∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠1=20°，∴∠COB=70°，∴∠COD=180°-70°=110°，故选B．3.如图，∠1的同旁内角共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据同旁内角定义即可得解.【详解】根据同旁内角的定义可得，∠1的同旁内角有：∠ACE,∠D,∠DCE.故选C4.下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质，垂线的性质去判断正误即可得到答案.【详解】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；平行于同一条直线的两条直线平行．所以正确的有4个.故选D.【点睛】此题重点考查学生对平行线的性质，垂线的性质的理解，掌握平行线的性质和垂线的性质是解题的关键.5.4的算术平方根是()A.2 B.-2 C.±2 D.4【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的求解，解题的关键是掌握算术平方根是非负数．6.下列说法正确的是（）A.﹣5是25的平方根B.25的平方根是﹣5C.﹣5是(﹣5)2的算术平方根D.±5是(﹣5)2的算术平方根【答案】A【解析】【分析】根据正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，数a的正的平方根，叫做a的算术平方根进行分析即可．【详解】A．5是25的平方根，该选项正确；B．25的平方根是，该选项错误；C．5是(﹣5)2的算术平方根，该选项错误；D．5是(﹣5)2的算术平方根，该选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了算术平方根以及平方根定义，正确把握相关定义是解题关键．7.下列实数中，是无理数的是（）A.1 B. C.﹣3 D.【答案】B【解析】【分析】根据无理数和有理数的概念逐项进行判断即可得.【详解】解：A.1，是有理数，不符合题意；B.，是无理数，符合题意；C.﹣3，是有理数，不符合题意；D.，是有理数，不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了无理数的判断，判断无理数时通常结合有理数来进行，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键.8.计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A.﹣1 B.5 C.1 D.-5【答案】D【解析】【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【详解】解：原式，故选：D．【点睛】此题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．9.用7和8组成一个有序数对，可以写成()A.(7，8) B.(8，7) C.7，8或8，7 D.(7，8)或(8，7)【答案】D【解析】【详解】用7和8组成一个有序数对，可以写成(7，8)或(8，7).故选D.点睛：掌握有序数对的概念.10.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为()A.(2，3) B.(2，2) C.(3，2) D.(0，3)【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系写出博物馆的坐标即可．【详解】由图可知,博物馆的坐标为(2,2).故选B【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.11.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2018个点的坐标为()A.(45，9) B.(45，11) C.(45，7) D.(46，0)【答案】C【解析】【详解】解：根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，

例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，

右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，

右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，

右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，

…

右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，

∵452=2025，45是奇数，

∴第2025个点是（45，0），

第2018个点是（45，7）．

故选C．【点睛】本题考查点的坐标的规律变化，从正方形的观点考虑求解更简便，解题关键是要注意正方形的右边的点的横坐标是奇数和偶数时的不同．12.从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()A.(400,500)，(500,200) B.(400,500)，(200,500)C.(400,500)，(－200,500) D.(500,400)，(500，－200)【答案】C【解析】【详解】试题解析：如图，小红家的坐标为（400，500），小强家的坐标为（-200，500）．

故选C．二、填空题．（30分）13.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有_________________（填序号）．【答案】②【解析】【分析】根据定理公理进行判断命题的真假.【详解】①对顶角相等是真命题；②同旁内角互补是假命题；③全等三角形的对应角相等是真命题；④两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有②.【点睛】本题考查命题的判断，熟记各类定理是解题的关键.14.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度【答案】90【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，再根据直角三角形两锐角互余解答．【详解】解：如图，∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°．故答案为：9015.如图，与∠1构成内错角的所有角是_____．【答案】∠DEF或∠DEC【解析】【分析】根据内错角的定义即可判断，注意有两解．【详解】解：∠1与∠DEF可以看成直线AB与直线EF被直线DE所截的内错角，∠1与∠DEC可以看成直线AB与直线AC被直线DE所截的内错角，故答案为∠DEF或∠DEC．【点睛】本题考查内错角、同位角、同旁内角等知识，解题的关键是理解内错角的定义，属于基础题．16.如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，，转动直线a，当______时，．【答案】##65度【解析】【分析】根据平行线的判定求解即可．【详解】由图可得：，又∵，∴，∴当时，．故答案是：．【点睛】此题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．17.比较大小：_______，4_______（用“”或“”填空）．【答案】①.②.【解析】【分析】根据实数的大小比较方法求解即可．【详解】解：∵，，∴，即，故答案为：，．【点睛】本题考查实数的大小比较，解答的关键是熟练掌握实数的大小比较方法：若，则．18.若x＋3是4的平方根，则x=__________．【答案】-1、-5【解析】【详解】由题意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.【答案】4【解析】【详解】根据题意得：即2x+1=25，解得：x=12则5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案为：4.20.已知点A(4，－3)，点B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝________.【答案】－1或9【解析】【分析】由AB平行于x轴，A、B两点的纵坐标均为3，由线段AB的长为5，分点B在A的左、右两侧分别求之．【详解】∵AB平行于x轴，且A（4，-3），B（x，-3），线段AB的长为5，∴点B的坐标为（-1，-3）或（9，-3）．故x=-1或9．故答案为-1或9．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，根据平行于x轴得出纵坐标相等是关键，要注意全面考虑到各种情况．21.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__________.【答案】（-3,2）或（-3，-2）【解析】【详解】试题分析：设点P坐标为（x，y），列出绝对值方程以及x满足的条件，解方程即可．解：设点P坐标为（x，y），由题意|y|=2，|x|=3，x＜0，∴x=－3，y=±2，∴点P坐标（－3，2）或（－3，﹣2）．故答案为（－3，2）或（－3，﹣2）．22.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．【答案】（2，1）．【解析】【详解】试题解析：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）．考点：坐标确定位置．三、简答题．（54分）23.计算下列各题：(1)；(2)(精确到0.01)；【答案】（1）11.25（2）4.21【解析】【详解】分析：(1)先化简根式，再进行加减运算即可;(2)先将代入计算，再将结果精确到0.01.详解：(1)原式＝.(2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21.点睛：考查了实数的运算，涉及了开平方、开立方,掌握各部分的运算法则是关键．24.如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D.求证：BC∥AD.【答案】见解析【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由已知的两角相等，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠C＝180°.∴BC∥AD(同旁内角互补，两直线平行)．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．25.如图，在一个边长为1的正方形网格上，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′分别对应A，B)．(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)连接A′B，若∠ABA′＝95°，求∠B′A′B的度数．【答案】（1）详见解析；（2）95°.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质可求解.【详解】(1)如图，(2)∵三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，∴AB∥A′B′.∴∠B′A′B＝∠ABA′＝95°.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，26.已知：的小数部分为a，的小数部分为b，计算的值．【答案】1【解析】【分析】先估算的范围，得到的范围，确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵，

∴，即，，

则，，

则．【点睛】本题考查无理数的估算，弄清估算的方法是解本题的关键．27.如图，已知，平分，平分，，试求：（1）的度数；（2）若，试求的度数.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可；（2）过E作，则，利用平行线的性质和角平分线的定义求得，，进而可求解．【小问1详解】解：∵，，∴，又∵平分，∴；【小问2详解】解：过E作，则.∴，，又∵平分，∴，则,∴.【点睛】本题考查平行线的判定与性质、角平分线的定义，熟练掌握运用平行线的性质探究角的数量关系是解答的关键28.若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等（1）求数轴上AB两点之间的距离；（2）求c点对应的数；（3）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值(结果保留带根号的形式）；【答案】（1）3-（2）6-（3）【解析】【分析】（1）先根据算术平方根的定义求得a，再根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据A、C两点到B点的距离相等即可求解；（3）因为1＜＜2，所以a的整数部分为1，所以4＜6﹣＜5，由此求得c小数部分，然后代入代数式即可．【