秦皇岛市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末质量检测试卷七年级数学一、选择题1.零上13℃记作+13℃，零下5℃可记作（）A.-5℃ B.-5 C.5℃ D.5【答案】A【解析】【分析】根据正负数的含义，可得：零上记住“+”，则零下记作“-”，据此判断即可．【详解】解：零上13℃记作+13℃，零下5℃记作-5℃．故选：A．【点睛】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是（）A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的特点进行解答即可．【详解】解：数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是非正数，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，解题的关键是熟练掌握数轴上原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．3.在，，，-8，中，单项式的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【详解】解：是多项式，不是单项式，在，，，-8，中，单项式有，-8，，共3个，故选C.【点睛】本题主要考查了单项式的定义，正确掌握单项式定义是解题关键．4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，从一元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A.是二元一次方程，故此选项不符合题意；B.是一元二次方程，故此选项不符合题意；C.是一元一次方程，故此选项符合题意；D.不是整式方程，故此选项不符合题意故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有1个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）A.点动成线 B.线动成面C.面动成体 D.以上答案都正确【答案】B【解析】【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【详解】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．6.下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从运动观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据

“面动成体”的特征可得答案．需要灵活的空间想象能力．【详解】解：A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．7.如果与2互为相反数，那么等于（）A.1 B.-2 C.2 D.-3【答案】C【解析】【分析】先求解再求解绝对值即可．【详解】解：∵与2互为相反数，∴∴故选C.【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，熟练的求解一个数的相反数与绝对值是解本题的关键．8.在-5，0，-1.5，2四个数中，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．【详解】解：根据负数的定义可知，在这一组数中是负数的有-5，-1.5，共有2个．故选：B．【点睛】此题考查了正数和负数．解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．9.计算的结果是（

）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据有理数乘除运算法则直接求解即可得到答案．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查有理数乘除运算，熟记有理数乘除运算法则是解决问题的关键．10.如图：经过刨平的木板上的两个点.能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这实际应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条线段C.垂线段最短 D.两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”即可得出结论.【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

故选：D．【点睛】本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．11.已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是-2，又知点B和点A相距3个单位，则点B表示的数是（）A.-1或5 B.-5 C.1或-5 D.1【答案】C【解析】【分析】分两种情况讨论：当点B在点A的右侧时；当点B在点A的左侧时，即可求解．【详解】解：当点B在点A的右侧时，点B表示的数是-2+3=1；当点B在点A的左侧时，点B表示的数是-2-3=-5；综上所述，点B表示的数是1或-5．故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键．12.下列计算错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，根据有理数的减法法则进行运算，再逐一比对，即可得到答案.【详解】解：故A不符合题意；，故B不符合题意；故C符合题意；，故D不符合题意；故选:C.【点睛】本题考查的是有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键.13.已知：C是线段AB中点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE=10cm，则线段AD的长（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm【答案】A【解析】【分析】先画出图形，再利用线段中点的含义证明从而可得答案．【详解】解：如图，∵C是线段AB中点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴∴∵∴故选A【点睛】本题考查的是线段的和差运算，线段的中点的含义，掌握“线段的中点的含义”是解本题的关键．14.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴先判断从而可得从而可得答案．【详解】解：∵，∴，∴A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D.【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法与减法的结果的符号确定，理解有理数的加减运算中的符号确定法则是解本题的关键．15.已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，若b把放在a的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把b放到的左边a组成一个三位数，即a在个位，b的十位和个位对应排在新数的百位、十位，b扩大了10倍．【详解】解：这个三位数可以表示为10b+a．

故选：D．【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．16.往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（）种不同的车票A.4 B.8 C.10 D.20【答案】D【解析】【分析】把甲乙两地看作是一条线段，线段上有3个点，先求出线段条数，再乘以2即是车票的种类．【详解】解：把甲乙两地看作是一条线段，线段上有3个点，如图，∴线段一共有（条），而，∴需要准备20种不同的车票，故选D【点睛】本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题；关键是需要掌握正确数线段的方法．二、填空题17.相反数为______．【答案】【解析】【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答即可．【详解】解：的相反数是，故答案：．【点睛】本题考查了相反数的定义，理解定义是解题的关键．18.计算：﹣7+2＝___．【答案】﹣5【解析】【分析】直接根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：﹣7+2＝﹣(7﹣2)＝﹣5，故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解决本题的关键．19.单项式的系数是______，次数是_____．【答案】①.②.6

【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，得出结果．【详解】解：的数字因数是，故系数是，次数是．故答案为：，6．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键．20.“比的2倍小1的数”用代数式表示是________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：“比的2倍小1的数”用代数式表示是，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意是关键．21.已知与互为余角，且，则______．【答案】【解析】【分析】由与互为余角，可得再进行计算即可．【详解】解：∵与互为余角，且，∴故答案为：．【点睛】本题考查的是互余的两角之间的关系，角的加减运算，掌握“互余的含义，角的四则运算的运算法则”是解本题的关键．22.如图，，，D、E分别是AB、BC的中点，则______．

【答案】5【解析】【分析】由线段中点的定义先求解从而可得答案．【详解】解：∵，，D、E分别是AB、BC的中点，∴∴故答案为5.【点睛】本题考查的是线段的中点的定义，掌握“线段中点的定义”是解本题的关键．23.数轴上点A对应的数是-3，点B对应的数是+7，则A、B两点间的距离是______．【答案】10【解析】【分析】、两点之间的距离就是线段的长度，用点对应的数减去点对应的数即可．【详解】解：数轴上点对应的数是，点对应的数是，、两点之间的距离．故答案为10．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、数轴，解题的关键是掌握两点之间的连线段的长叫两点间的距离．24.若，则的值为______．【答案】1【解析】【分析】由非负数性质可得再把求得的x，y的值代入进行计算即可．【详解】解：∵，∴解得：∴故答案为1【点睛】本题考查的是绝对值与偶次方的非负性的应用，求解代数式的值，掌握“绝对值与平方的非负性”是解本题的关键．25.已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是_____．【答案】19【解析】【详解】由题意得2x2+3x+1=10，所以2x2+3x=9，因为4x2+6x+1=2(2x2+3x)+1=2×9+1=19，所以代数式4x2+6x+1的值是19，故答案为:19.26.如图是一个运算程序，若输入x的值为3，输出的结果是m，若输入x的值为6，输出的结果是n，则m﹣2n＝___．【答案】-13【解析】【分析】先根据程序框图分别计算出x=3和x=6时m、n的值，再代入计算可得．【详解】解：当x=3时，m=-4x+5=-4×3+5=-12+5=-7，当x=6时，n=-x+6=-×6+6=3，所以m-2n=-7-2×3=-7-6=-13，故答案为：-13．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂程序框图求出m、n的值．三、解答题27.计算：（1）；（2）．【答案】（1）-5（2）-11【解析】【分析】（1）用有理数的加法的法则和减法的法则从左到右依次计算；（2）先用有理数乘方的法则计算乘方，再用有理数的乘法的法则和除法的法则计算乘除，最后用有理数的加法的法则和减法的法则计算加减．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟练掌握混合运算的顺序，乘方、乘除、加减的运算法则．28.已知M＝4a2+3ab，N＝2a2﹣ab+b2．（1）化简M﹣2N（2）当a＝2，b＝﹣1时，求M﹣2N的值．【答案】（1）M﹣2N＝5ab﹣2b2；（2）M﹣2N的值为﹣12．【解析】【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则化简求解即可；（2）将a＝2，b＝﹣1代入（1）中化简的式子中求解即可．【详解】（1）M﹣2N＝4a2+3ab﹣2（2a2﹣ab+b2）＝4a2+3ab﹣4a2+2ab﹣2b2＝5ab﹣2b2（2）当a＝2，b＝﹣1时，M﹣2N＝5×2×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣10﹣2＝﹣12【点睛】此题考查了整式的加减混合运算和代入求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．29.解方程：（1）（2）【答案】（1）x=2；（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可；（2）去分母，去括号移项，合并同类项，系数化为1，即可；【详解】⑴方程整理得：7-2x=3+4x-86x=7-3+86x=12x=2(2)方程整理得：2(2x-1)=2x+1-64x-2=2x-52x=-3【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．30.甲乙两地相距300km，一辆慢车从甲地开往乙地，同时一辆快车从乙地开往甲地，3小时后两车相遇，若快车的速度是慢车速度的1.5倍，求两车速度．【答案】慢车速度为40km/h，快车速度为60km/h．【解析】【分析】设慢车速度为，则快车速度为，根据题意列出方程即可求解．【详解】解：设慢车速度为，则快车速度为，根据题意得，解得，，答：慢车速度为40km/h，快车速度为60km/h．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出相应方程．31.如图，M是直线DA上的一点，，ME是的平分线，，求和的度数．【答案】∠AMF=40°，．【解析】【分析】利用角的和差关系先求解再利用角平分线的定义可得从而可得答案．【详解】解：∵∠AMB=130°，∠FMB=90°∴∠AMF=∠AMB-∠FMB=130°-90°=40°∵∠AMB=130°，ME是∠AMB的平分线∴而∴．【点睛】本题考查的是角的和差关系，角平分线的定义，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键．32.一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，