八年级上学期期中数学试题2

八年级上学期期中数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图形中，是轴对称图形的是()【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.故答案为C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于基础题型，熟知定义是正确判断的关键。2.如果三角形的两边长分别为6和8,第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A.16B.17C.24D.25【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长.【详解】解：设第三边为acm,根据三角形的三边关系知，2<a<14.由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm或12cm.∴三角形的周长是6+8+4=18cm或6+8+6=20cm或6+8+8=22cm或6+8+10=24cm或6+8+12=26cm.故选C.【点睛】考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去.3.如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考2更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考A.8B.10C.11D.13【解析】【分析】性质.A.20°B.10°C.25°D.30°【解析】【分析】3更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考A.1个B.2个C.3个D.4个BD=CDDF=DE故选C.4更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考处，若∠1=20°,则∠2的度数为()A.80°B.90°C.100°D.110【解析】【分析】故选C.A.32B.64C.128D.2565【解析】【分析】据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A₁B₁//A₂B₂//A₃B₃,以及A₂B₂=2B₁A₂,得出A₃B₃=4B₁A₂=4,A₄B₄=8B₁A₂=8,A₅B₅=16B₁A₂...进而得出答案.【详解】如图，∵△A₂B₂A₃、△A₃B₃A4是等边三角形，∴△A₉B₉A10的边长为29-1=2⁸=256.更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考故选D.的度数是().A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题(每小题3分，共18分)7更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考12.如图，OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON【答案】3【解析】∴图中有3对全等三角形，更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考故答案为3.B+M+MC↵【答案】609故填60.【解析】【分析】由垂直平分线性质知AD=BD,再根据已知边长即可求得三角形周长.【详解】解：∵DE是边AB的垂直平分线，.AD=BD,AD+DC=8,∴L△ADc=AD+DC+AC=13,故答案为13.则△ADC的周长是【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，是基础题型.15.如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒，那么当f=,△APE的面积等于6.【答案】1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可.【详解】如图1,当点P在AC上.∵△ABC中，∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点，∴CE=4,AP=2t.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考∵△APE的面积等于6,∴S△.∵AP=3,∴t=1.5.如图2,当点P在BC上.则t>3∵E是DC的中点，∴BE=CE=4.∵PEPE=|4-(t-3)=|7-t,●,∴EP=2,∴t=5或t=9.总上所述，当t=1.5或5或9时，△APE的面积会等于6.故答案为1.5或5或9.【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键.16.如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm,面积为12cm²,腰AB的垂直平分线交AB于点E,若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为【答案】8cm【解析】【分析】连接AD,由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为BM十MD的最小值，由此即可得出结论.【详解】解：如图，连接AD,∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A,下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考三、解答题(本大题8小题，共52分)【分析】18.如图，AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考又AB=AC,∠ABD=∠ACE,更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【答案】(1)10cm,10cm,5cm(2)9.5cm,9.5cm..a=5,2a=10,(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则E到BC边的距离为多少.更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【答案】(1)55°;(2)4.(2)证明：AB=AD+BC;【分析】(2)由(1)的结论可得AD=BE,再结合更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考23.(1)如图(1)在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂图(1)图(2)【分析】(1)根据AAS证明△ADB≌△CEA,得到AE=BD,AD=CE,更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【详解】证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.24.己知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD=DE.(1)如图1,当E在AC的延长线上且CE=CD时，AD是△ABC的中线吗?请说明理由；(2)如图2,当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗?请说明理由；(3)如图3,当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、