广东省揭阳市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量测试数学试题(无答案)

★开封前注意保密揭阳市2023—2024学年度高中二年级教学质量测试数学本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚､准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破､弄皱，不得使用涂改液､修正带､刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.为了得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.设是三个不同的平面，且，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5.若直线平分圆，则实数的值为（）A.-2B.2C.3D.-2或36.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒､立春､惊蛰日影长之和为31.5尺，前八个节气日影长之和为80尺，则小满日影长为（）A.1.5尺B.3.5尺C.5.5尺D.7.5尺7.已知函数，其中且且为常数.若对任意且，在内均存在唯一零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知为球面上四点，分别是的中点，以为直径的球称为的“伴随球”.若三棱锥的四个顶点均在表面积为的球面上，它的两条棱的长度分别为8和6，则的伴随球的体积的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则（）A.B.与可作为一组基底向量C.与夹角的余弦值为D.在上的投影向量的坐标为10.已知函数，则（）A.的值域为B.为偶函数C.在上单调递增D.在上有2个零点11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.与的定义域不同B.的单调递减区间为C.若有三个不同的解，则D.对任意两个不相等的正实数，若，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在中，内角的对边分别为，其中，则__________.13.已知集合，则__________.14.已知椭圆的左､右焦点分别为为上且不与顶点重合的任意一点，为的内心，为坐标原点，记直线的斜率分别为，，若，则的离心率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）记的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若为边的中点，且，求面积的最大值.16.（15分）南方游客勇闯冰雪大世界点燃了民众对冰雪运动的热情，其中雪上运动深受游客的喜爱.某新闻媒体机构随机调查了男､女性游客各100名，统计结果如下表所示：对滑雪的喜爱情况性别合计男性游客女性游客喜欢滑雪603595不喜欢滑雪4065105合计100100200（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为游客是否喜欢滑雪与性别有关联？（2）冰雪大世界招募初学者进行滑雪培训，对四个滑雪基本动作（起步､滑行､转弯､制动）进行指导.据统计，每位初学者对起步､滑行､转弯､制动这四个动作达到优秀的概率分别为，且四个滑雪基本动作是否达到优秀相互独立.若这四个滑雪基本动作至少有三个达到优秀，则可荣获“优秀学员”称号.求滑雪初学者荣获“优秀学员”称号的概率.附：.0.050.010.0013.8416.63510.82817.（15分）如图，在四棱台中，平面2，.（1）记平面与平面的交线为，证明：平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值.18.（17分）已知抛物线的准线为，焦点为为上异于原点且不重合的三点.（1）求的方程；（2）若为的重心，求的值；（3）过两点分别作的切线与相交于点，若，求面积的最大值.19.（17分）给定数列，若首项且，对任意的，都有，则称数列为“指数型数列”.（1