广东省梅州市五华县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题数学说明：1.全卷共6页,25小题,满分为120分,考试用时为120分钟。2.答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号、考号。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项涂上答案，答案不能写在试卷上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时只交回答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.如第2题图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是A.AB∥CD,AD=BCB.AD=BC,AD∥BCC.OA=OC,OB=ODD.AB=CD,AD=BC3.若分式2x+2有意义，则A.x>-2B.x>-1C.x≠-2D.x≠-14.点A(4,-3),B(-1,2),若将线段AB平移到线段CD,使点A到达点C(-1,--1),则点D的坐标是A.(1,7)B.(7,1)C.(4,4)D.(-6,4)5.下列从左到右的变形，是因式分解的是A.x-C.x²+22023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题一数学第1页(共6页)6.如第6题图,△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为4,则点P到AB的距离为A.4B.3C.2D.17.如第7题图,在四边形ABCD中,点M是AD上动点,点N是CD上一定点,点E、F分别是BM、NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是A.线段EF的长度逐渐减小B.线段EF的长度逐渐增大C.线段EF的长度不改变D.线段EF的长度不能确定8.小明同学解方程1+x解:方程两边同时乘(x-3),得1+x=-2-(x-3)…第一步去括号,得1+x=-2-x-3…第二步移项,得即x+x=-2-3-1…第三步合并同类项,得2x=-6…第四步系数化为1,得x=-3…第五步A.从第一步开始出现错误B.从第二步开始出现错误C.从第三步开始出现错误D.从第四步开始出现错误9.已知关于x的不等式组x<m7-2x≤1A.6≤m<7B.6≤m≤7C.6<m≤7D.6<m<710.如第10题图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,下列结论①BE⊥AC;②四边形BEFG是平行四边形;③EG=EF④BF平分∠GFE其中正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学第2页(共6页)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.11.选择适当的不等号填空:若a>b,则-2a+1-2b+1.12.如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数为.13.分式14xy214.关于x的方程2x+ax+1=115.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足ab-ac=b²-bc,16.如右图,四边形ABCD是平行四边形,∠B=120°,CD=CB=23,点E为BC的中点,连接AE,点F为线段AE上的一个动点，连接DF，则线段三、解答题：本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.17.(本题满分6分)分解因式：xy18.(本题满分6分)如图，这是某推车的简化结构示意图.现测得.BC=2dm,CD=8dm,AD=16dm,AB=18dm,其中AD与BD之间由一个固定为19.(本题满分6分)先化简：1-4x+1÷x2-6x+92023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学第3页(共6页)20.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(3,5),B(4,2),C(1,4),(每个方格的边长均为1个单位长度(1)若.△A₁B₁C₁和(2)将△ABC进行平移得到△A₂B₂C₂,,若A₂(3)以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形且点D是y轴上一点，则点D的坐标是.21.(本题满分8分)习近平总书记说，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书.已知每本甲种书比每本乙种书多10元，若购买相同数量的甲、乙两种书分别需花费1250元和750元.(1)求甲、乙两种书的单价.(2)如果学校决定再次购买甲、乙两种书共100本，总费用不超过1900元，那么该校最多可以购买甲种书多少本?2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学第4页(共6页)22.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上，且BC⊥EF,点D为EC(1)求证四边形ABDE是平行四边形；(2)求AB的长度.23.(本题满分8分)如图,在数轴上,点A,B分别表示数1+m,2m-1,且点A在点B的左侧.(1)求m的取值范围;(2)数轴上表示数4-m的点C应落在(填“点A的左侧”、“线段AB上”、“点B的右侧")，并说明理由.24.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点.(1)如图1,BE的延长线与AC边相交于点D,求证:EF(2)如图2，探究线段AB、AC、EF之间的数量关系，并说明理由.2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学第5页(共6页)25.(本题满分12分)已知在▱ABCD中,动点P在AD边上,以每秒0.25cm的速度从点A向点D运动.(1)如图1,在运动过程中,若CP平分.∠BCD,且满足CD=CP,(2)在(1)的条件下,若