暑假小升初数学衔接综合测试卷四（含解析）

暑假小升初数学衔接综合测试卷四（含解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃ B．+3℃ C．﹣12℃ D．12℃2.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．π D．﹣π3.下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣5 B．|﹣5|与5 C．与 D．与4.计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（）A．54 B．27 C． D．05.下列说法中正确的是（）A．任何正整数的因数至少有两个 B．一个数的倍数总比它的因数大 C．1是所有正整数的因数 D．3的因数只有它本身6.计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．22007.已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么其中的三位数有（）种填法．A．1000 B．999 C．500 D．4998.小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣49.若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3 B．0 C．3 D．610.下列变形属于移项的是（）A．由3x＝7﹣x得3x＝x﹣7B．由x＝y，y＝0得x＝0 C．由7x＝6x﹣4得7x+6x＝﹣4D．由5x+4y＝0得5x＝﹣4y二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是集合．2.2020的相反数是．3.若|﹣m|＝2020，则m＝．4.2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是．5.×；÷．（填“＞”，“＜”或“＝”）6.在（）4中，底数是．7.如果关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，则﹣2n2+3n﹣4＝或．8.若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是．9.已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于．10.我们规定一种运算：，例如：．按照这种运算的规定，请解答下列问题：当时，．三、解答题（共5小题，每小题8分，满分40分）1.画一条数轴，并在数轴上分别标出﹣3，，﹣2.2与它们的相反数，通过观察图形，你能得到什么结论（结论写一条即可）2.下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（﹣）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②＝18﹣24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①；（2）请给出正确的解题过程．3.已知关于x、y的多项式是八次四项式，单项式5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值．4.（1）计算：；（2）解方程：．5.某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的，求学校第二次购买排球多少个？答案解析一、选择题1.【解析】∵零上15℃记作+15℃，∴零下3℃可记作﹣3℃．故选：A．2.【解析】∵点A到原点的距离就是直径为1的圆的周长π，且点A在原点的左侧，∴点A所表示的数为﹣π，3.【解析】∵﹣+（﹣5）＝﹣5≠0，∴选项A不符合题意；∵|﹣5|+5＝10≠0，∴选项B不符合题意；∵|﹣|+（﹣）＝0，∴选项C符合题意；∵﹣+（﹣|﹣|）＝﹣≠0，∴选项D不符合题意．故选：C．4.【解析】原式＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+27＝27×＝．故选：C．5.【解析】1的因数就只有1，因此A选项不符合题意；一个数的最小的倍数和最大的因数都是它本身，因此B选项不符合题意；任何一个正数都可以形成1与它本身的积，因此C选项符合题意，3的因数有1，3，因此选项D不符合题意，故选：C．6.【解析】（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．7.【解析】∵689□□□20312≈690亿（四舍五入），∴千万位上可以是5、6、7、8、9五个中的任意一个，百万位和十万位上可以是0～9十个数字中的任意一个，∴这三位数可以有的填法是：5×10×10＝500（种）．故选：C．8.【解析】根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．9.【解析】根据题意可得：，解得：，所以a+b＝3+0＝3，故选：C．10.【解析】A．由3x＝7﹣x应该得3x＝﹣x+7，所以A选项错误；B．由x＝y，y＝0移项得x﹣y＝0，所以B选项错误；C．由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4，所以C选项错误；D．由5x+4y＝0得5x＝﹣4y，所以D选项正确．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.【解析】由图形可得，它们的重叠部分表示的是正整数集合．故答案为：正整数2.【解析】2020的相反数是：﹣2020．故答案为：﹣2020．3.【解析】因为|﹣m|＝2020，所以m＝±2020．故答案为：±2020．4.【解析】白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）＝310℃．故答案为310℃．5.【解析】（1）×＞；（2）÷＜．故答案为：＞、＜．6.【解析】在（﹣）4中，底数为﹣．故答案为：﹣．7.【解析】∵关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，∴当m≠0，n＝4，故﹣2n2+3n﹣4＝﹣2×42+3×4﹣4＝﹣32+12﹣4＝﹣24，当m＝0，n＝2，故﹣2n2+3n﹣4＝﹣2×22+3×2﹣4＝﹣8+6﹣4＝﹣6，综上所述：﹣2n2+3n﹣4的值为﹣6或﹣24．故答案为：﹣6或﹣24．8.【解析】∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，∴x2＝2x+y﹣1，则x2﹣（2x+y）＝﹣1，∴2x+y﹣x2＝1，9﹣2（y+2x）+2x2＝9﹣2（y+2x﹣x2）＝9﹣2＝7．故答案为：7．9.【解析】根据题意得：，移项合并得：，解得：，故答案为：110.【解析】根据题意得：，解得：，故答案为：三、解答题（共5小题，每小题8分，满分40分）1.【解析】如图：通过观察图形，得：数轴上每个数表示的点与它们的相反数表示的点与原点的距离相等．2.【解析】（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．故答案为：①．（2）2÷（﹣）×（﹣3）＝＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．3.【解析】∵多项式是八次四项式，所以2+m+1＝8，解得m＝5又因为5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，